（浙江版）高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形章末檢測（B） 新人教A版必修5.doc

第一章 解三角形 章末檢測 (b) (時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1在abc中，a2，b，c1，則最小角為()a. b.c. d.2abc的三內(nèi)角a、b、c所對邊的長分別是a、b、c，設(shè)向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，則角c的大小為()a. b.c. d.3.在abc中，已知|4，|1，sabc，則等于()a2 b2c4 d24abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，若c，b，b120，則a等于()a. b2 c. d.5在abc中，a120，ab5，bc7，則的值為()a. b. c. d.6已知銳角三角形的邊長分別為2,4，x，則x的取值范圍是()a1x b.xc1x2 d2xbc，c最小cos c，又0c，c.2bpq，(ac)(ca)b(ba)0.c2a2b2ab，c2a2b22abcos c，cos c，又0c，c.|sin a41sin a.sin a.又0a180，a60或120.|cos a41cos a2.4d由正弦定理得，sin c，cb，c為銳角c30，a1801203030.ac.5d由余弦定理得bc2ab2ac22abaccos a，即7252ac210accos 120，ac3.由正弦定理得.6d由題意，x應(yīng)滿足條件解得：2xb，a60，b90，ab，有一解；c：abcsin b，有兩解9d由余弦定理ac2ab2bc22abbccos b，12()2bc22bc.整理得：bc23bc20.bc1或2.當(dāng)bc1時(shí)，sabcabbcsin b1.當(dāng)bc2時(shí)，sabcabbcsin b2.10c由sabcbcbasin b得ba1，由余弦定理得ac2ab2bc22abbccos b，ac，abc為直角三角形，其中a為直角，tan c.11c由已知，得cos(ab)sin(ab)2，又|cos(ab)|1，|sin(ab)|1，故cos(ab)1且sin(ab)1，即ab且ab90，故選c.12b由a4b4c42c2a22b2c2，得cos2ccos c.角c為45或135.1345解析由正弦定理，.sin bcos b.b45.1410解析設(shè)acx，則由余弦定理得：bc2ab2ac22abaccos a，4925x25x，x25x240.x8或x3(舍去)sabc58sin 6010.158解析如圖所示，在pmn中，mn32，v8(海里/小時(shí))16.解析由(bc)cos aacos c，得(bc)a，即，由余弦定理得cos a.17解在acd中，dac，由正弦定理，得，acabaeebacsin hh.18解(1)a2bsin a，sin a2sin bsin a，sin b.0b，b30.(2)a3，c5，b30.由余弦定理b2a2c22accos b(3)252235cos 307.b.19解(1)在poc中，由余弦定理，得pc2op2oc22opoccos 54cos ，所以ysopcspcd12sin (54cos )2sin.(2)當(dāng)，即時(shí)，ymax2.答四邊形opdc面積的最大值為2.20解需要測量的數(shù)據(jù)有：a點(diǎn)到m、n點(diǎn)的俯角1、1；b點(diǎn)到m、n點(diǎn)的俯角2、2；a、b的距離d(如圖所示)第一步：計(jì)算am，由正弦定理am；第二步：計(jì)算an.由正弦定理an；第三步：計(jì)算mn，由余弦定理mn.21解(1)由余弦定理及已知條件得a2b2ab4.又因?yàn)閍bc的面積等于，所以absin c，由此得ab4.聯(lián)立方程組解得(2)由正弦定理及已知條件得b2a.聯(lián)立方程組解得所以abc的面積sabsin c.22解cpob，cpopob60，ocp120.在poc中，由正弦定理得，cpsin .又，ocsin(60)因此poc