構(gòu)成空間幾何體的基本元素（說課稿）.doc

1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素（說課稿）尊敬的各位評委老師：大家好！今天我說課的課題是構(gòu)成空間幾何體的基本元素，下面我從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、設(shè)計理念六個方面闡述我對本節(jié)課的構(gòu)思。一、教材分析：1.地位和作用：由于歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴(yán)密的邏輯演繹方法相結(jié)合的特點，在長期的實踐中表明，它已成為培養(yǎng)、提高青、少年邏輯思維能力的好教材。本節(jié)課是立體幾何的起始課，對于幫助學(xué)生認(rèn)識空間幾何體，培養(yǎng)空間想象能力起著至關(guān)重要的作用。線、面、體的生成過程是從一維到二維再到三維的漸變過程，它是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的一個提升，認(rèn)識不同的幾何體，了解幾何體的特征性質(zhì)，并且能正確的描述幾何體的性質(zhì)，形象地畫出圖形是學(xué)習(xí)立體幾何的必備技能。因此，這節(jié)課在整個立體幾何中起著引領(lǐng)的作用，這節(jié)課的內(nèi)容將為培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、提高學(xué)生空間想象能力奠定基礎(chǔ)。2教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材分析,結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我確定本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：掌握空間線、面、體之間的生成關(guān)系及相互之間的位置關(guān)系。（2）過程與方法目標(biāo)：通過讓學(xué)生探究點、線、面之間的相互關(guān)系，掌握文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化。（3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過用集合論的觀點和運動的觀點，討論點、線、面、體之間的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多方面觀察和分析問題，體會將所學(xué)知識和現(xiàn)實生活建立聯(lián)系的快樂，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3重點、難點：學(xué)生在初中已經(jīng)接觸過幾何體，對幾何體有著感性的認(rèn)識，隨著學(xué)生認(rèn)知水平的提高，需要從更高層面觀察幾何體，研究幾何體，因此本節(jié)課的教學(xué)重點為：從運動的觀點來初步認(rèn)識點、線、面、體之間的生成關(guān)系和位置關(guān)系。由于高一學(xué)生空間想象能力有限，因此確定本節(jié)課難點為：（1）通過幾何體的直觀圖觀察其元素與集合間的關(guān)系；（2）空間中存在既不平行也不相交的直線。二、學(xué)情分析：高一學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種常見的幾何體，對構(gòu)成幾何體的基本元素有了一定的感性認(rèn)識，但上升到理性認(rèn)識的程度還有很大困難，所以設(shè)計本節(jié)課應(yīng)從學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中尋找嫁接點，如學(xué)生熟悉的長方體，就是一個很好的媒介，可充分利用。三、教學(xué)方法：結(jié)合教材的特點和學(xué)情分析，并為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使課堂教學(xué)生動、高效，我采用觀察法的教學(xué)方法，通過多媒體展示圖形；幾何畫板中的動態(tài)變化；長方體模型及直觀圖的動態(tài)演示，給學(xué)生提供大量的觀察素材，讓點、線、面的概念及相互關(guān)系在學(xué)生的頭腦中自然而然的生成、扎根。四、學(xué)法指導(dǎo)：在教學(xué)前，我讓學(xué)生自己動手折紙做長方體模型備用，在教學(xué)中，我讓學(xué)生積極主動參與、自主觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流反思，在教學(xué)各個環(huán)節(jié)中，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)情況，及時啟發(fā)、相機誘導(dǎo)，讓學(xué)法指導(dǎo)貫穿始終。五、教學(xué)過程：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，我將整個導(dǎo)與學(xué)的過程分為以下六個環(huán)節(jié)：問題提出，引入新課；新課講解，構(gòu)建概念；變換角度，深化概念；探索研究，拓展創(chuàng)新；歸納總結(jié)，形成體系；布置作業(yè)，強化訓(xùn)練。下面讓我們一起進(jìn)入課堂教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一：問題提出，引入新課首先讓同學(xué)們觀察幾個靜態(tài)的幾何體，從感性上對幾何體有個初步的認(rèn)識，然后給出空間幾何體的定義：一切物體都占據(jù)著空間的一部分，如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么這個空間部分叫做空間幾何體。接著明確提出問題：構(gòu)成幾何體的基本元素有哪些？然后我再給出大量的實物圖形及模型，讓學(xué)生觀察、討論、交流，抽象出構(gòu)成幾何體的基本元素有：點、線、面。知識從實踐中來，因此通過大量的實物圖形及模型讓學(xué)生感知，目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。環(huán)節(jié)二：新課講解，構(gòu)建概念首先出示點、線、面的定義。在平面的表述中，要特別強調(diào)它的幾種表示方法。通過老師的示范來規(guī)范學(xué)生的表述。1.構(gòu)成幾何體的基本元素：點、線、面。點：無大小，表示：A,B,C線：無粗細(xì)，無限延伸，表示：a,b,c, 或AB,BC, 平面，平面ABCCAB平面，平面ABCD，平面ACACBD面：無厚度，無限延展，表示：，或用表示它的平行四邊形對角頂點的字母來命名。如圖：接著出示例1例1.判斷正誤：（1）一個平面長3米，寬2米；（ ） （2）桌面是平面；（ ）（3）用平行四邊形表示平面；（ ） （4）平面是平行四邊形。（ ）數(shù)學(xué)中的面是由現(xiàn)實中的面抽象出來的，如我們見到的桌面只是平面的一部分，呈現(xiàn)形式有限，因此通過本題加深對“平面”概念的理解。2.從集合的角度解釋點、線、面之間的相互關(guān)系：點是元素，直線是點的集合，平面是點的集合，直線與平面的關(guān)系是集合與集合的關(guān)系。目的是用符號語言來表示點、線、面的位置關(guān)系。環(huán)節(jié)三：變換角度，深化概念為了加深學(xué)生對點、線、面關(guān)系的認(rèn)識，我動畫演示，從運動學(xué)的角度解釋生成關(guān)系，并及時出示例題：例2 下列判斷正確的是（ ）（1）點運動成直線和曲線；（2）直線有兩種運動方式：平行移動和繞點轉(zhuǎn)動；（3）直線平行移動一定形成平面或曲面；（4）直線繞點轉(zhuǎn)動一定形成平面或曲面；（5）面運動一定形成體。通過剛才的動畫演示，學(xué)生對線、面、體的生成關(guān)系有了一定地認(rèn)識，讓學(xué)生借助手中的筆和課本等實物自己演示，思考完成例2，積極發(fā)言、相互更正，通過錯題的辨析，學(xué)生在“疑”中提高思考質(zhì)量，在“改”中加深認(rèn)識，接著我再出示動畫演示，在生生互動、師生互動中突破難點。環(huán)節(jié)四：探索研究，拓展創(chuàng)新DCB BA本環(huán)節(jié)主要探索研究點、線、面之間的位置關(guān)系，讓學(xué)生注意到空間中存在既不平行也不相交的直線，因此我首先出示長方體，讓學(xué)生回答長方體有幾個面，幾條棱，幾個頂點？接著動畫演示長方體的棱延伸，讓學(xué)生觀察思考：問題一：在這12條棱中，哪兩條直線是相交的？問題二：在這12條棱中，哪兩條直線是平行的？問題三：有沒有既不相交也不平行的兩條直線？三個問題的設(shè)計，目的是讓學(xué)生通過觀察圖形得出線與線的位置關(guān)系，然后讓學(xué)生列舉現(xiàn)實生活中這樣的例子，進(jìn)一步加深空間中兩條直線的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生由感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識的能力，從而進(jìn)一步突破難點。接著出示圖片讓學(xué)生觀察直線與平面的位置關(guān)系：相交、平行、在平面內(nèi)。然后回到長方體這個圖形，接著提出問題：直線A1A與直線AB、AD存在什么關(guān)系？在學(xué)生的回答中提煉出相交且垂直，這時動畫演示直線AB繞點A轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生觀察直線A1A與平面ABCD存在什么樣的位置關(guān)系，同時讓學(xué)生對點到面的距離有個直觀的認(rèn)識。接著出示實物圖片、模型及折紙，讓學(xué)生觀察平面與平面存在哪些位置關(guān)系。由于這一部分知識需要充分發(fā)揮學(xué)生的空間想象能力，因此我出示圖片及模型引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)它們的特征，并能對平行與垂直進(jìn)行直觀的判斷。環(huán)節(jié)五：歸納總結(jié)，形成體系為了落實本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在課堂中獨立完成當(dāng)堂練習(xí)，本題的難度不大，目的在于促進(jìn)對概念的理解和運用。1.下列說法正確的是()A生活中的幾何體都是由平面組成的B曲面都是有一定大小的C直線是由無限個點組成的，而線段是由有限個點組成的ADCBD直線平移時不改變方向一定不可能形成曲面2如圖所示，平行四邊形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正確的是()平面ABCD；平面BD；平面AD；平面ABC；AC；平面A B C D3下列說法中正確的是()A直線的移動只能形成平面B矩形上各點沿同一方向移動形成長方體C直線繞其相交但不垂直的直線旋轉(zhuǎn)形成錐面D曲線的移動一定形成曲面的之后，我采用提問小結(jié)的活動形式，讓學(xué)生用自己的語言從知識與方法兩個方面對課堂內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，加深對所學(xué)知識的掌握。環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)，強化訓(xùn)練1如圖所示，在長方體ABCDA1B1C1D1中，如果把它的12條棱延伸為直線，6個面延展為平面，那么在這12條直線與6個平面中，回答下列問題：AA1B1D1C1DCB(1)與直線B1C1平行的平面有哪幾個？(2)與直線B1C1垂直的平面有哪幾個？(3)與平面BC1平行的平面有哪幾個？(4)與平面BC1垂直的平面有哪幾個？2.思考：（1）2個平面可以把空間分成幾部分？（2）3個平面可以把空間分成幾部分？目的是落實本節(jié)課的內(nèi)容，為后面所學(xué)做準(zhǔn)備。板書設(shè)計:構(gòu)成空間幾何體的基本元素1.構(gòu)成幾何體的基本元素：點、線、面。點：無大小，表示：A,B,C線：無粗細(xì)，無限延伸，表示：a,b,c, 或AB,BC, 平面，平面ABCD，平面ACACBD面：無厚度，無限延展，表示：，或用表示它的平行四邊形對角頂點的字母來命名。如圖：平面，平面ABCCAB點、線、面之間的位置關(guān)系：直線與直