（新課標(biāo)Ⅱ第二輯）高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 理.doc

第四次月考數(shù)學(xué)理試題44正視圖3側(cè)視圖俯視圖圖3若條件，條件，且的充分不必要條件，則的取值范圍圍是 a b c d 4某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是 a8 b c10 d5若，且，則大小關(guān)系為 a. b. c. d. 6已知函數(shù)的圖象分別交兩點(diǎn)，則的最大值為 a. 3 b. 4 c. d27設(shè)是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是 a若,則b若,則c若,則d若,則8已知函數(shù)，,對于定義域內(nèi)的有，給出下列結(jié)論：; ;.其中正確結(jié)論的序號是 a. b. c. d9已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，若為銳角三角形，則下列結(jié)論一定成立的是 a bc. d12如圖,等腰梯形中, 且,.以為焦點(diǎn),且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為,以為焦點(diǎn),且過點(diǎn)的橢圓的離心率為,則的取值范圍為 a. b.c. d. 第卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分。第（13）題-第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13在中，角所對的邊分別為若的面積則 14由曲線與圍成的平面圖形的面積為 15設(shè)是上的奇函數(shù)，在上有，則不等式的解集為 16已知函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)在中，已知，求角的大小18(本小題滿分12分)已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是和的等差中項(xiàng)（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（） 令，求使成立的最小的正整數(shù)abpodc19(本小題滿分12分)如圖在圓錐中，已知，o的直徑,是弧的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)（）證明：平面平面;（）求二面角的余弦值20(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù) 的取值范圍21(本小題滿分12分)已知函數(shù) （為自然對數(shù)的底數(shù)）.（）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)，是否存在區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域?yàn)?，若存在求出，若不存在說明理由請考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請用2b鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22（本小題滿分10分）已知c點(diǎn)在圓o直徑be的延長線上，ca切圓o于a點(diǎn)， dcoabcdef是acb的平分線交ae于點(diǎn)f，交ab于d點(diǎn) （）求的度數(shù) （）若ab=ac，求ac:bc23（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：（其中為常數(shù)）.（）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的最小距離24（本小題滿分10分）對于任意的實(shí)數(shù)恒成立，記實(shí)數(shù)m的最大值是m（）求m的值； （）解不等式參考答案因此，既由a=知，所以，從而或，既或故或。從而，故為二面角bpac的平面角。在在軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)是平面pod的一個(gè)法向量，則由，得所以設(shè)是平面pac的一個(gè)法向量，則由，得所以 得。因?yàn)?所以從而平面平面pac。（ii）因?yàn)閥軸平面pab，所以平面pab的一個(gè)法向量為由（i）知，平面pac的一個(gè)法向量為設(shè)向量的夾角為，則由圖可知，二面角bpac的平面角與相等，所以二面角bpac的余弦值為20.解：（i）設(shè)所求的橢圓方程為：. 由題意, 所求橢圓方程為： 21. 試題解析：（1） 1分當(dāng)時(shí)，由恒成立，在上單調(diào)遞增 1當(dāng)時(shí)，解得或（）若，則,在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 2分（）若，則在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 綜上所述：當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為：，單調(diào)遞增區(qū)間為：；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為：單調(diào)遞增區(qū)間為：和；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為：. 6分(2)由題意， 1分假設(shè)存在區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域?yàn)?，即，?dāng)時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞增 8分，即方程有兩個(gè)大于的相異實(shí)根 9分設(shè)， 10分設(shè)，在上單調(diào)增，又，即存在唯一的使. 當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為增