偶氮苯聚合物中表面凹凸結(jié)構(gòu)的一種模型1.doc

偶氮苯聚合物中表面凹凸結(jié)構(gòu)的一種模型摘要：本文闡述了對表面凹凸結(jié)構(gòu)理論描述的一個(gè)全新的探索，此模型基于通過對聚合物支鏈的不斷重復(fù)的反-順-反異構(gòu)化過程的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，試圖解釋不同類型聚合物中的表面凹凸結(jié)構(gòu)。進(jìn)而在單鏈中的表面凹凸結(jié)構(gòu)和更集中的相同的網(wǎng)格中一樣可以計(jì)算出來。伴隨著偶氮苯聚合物中表面凹凸網(wǎng)格化聚合物支鏈發(fā)現(xiàn)了極性化的趨勢，自從Rochon等al. 5 和 Kim 等al. 6第一次提到過此結(jié)果后很少有人理解并描述過這個(gè)稀有的現(xiàn)象。然而在此領(lǐng)域的大部分實(shí)驗(yàn)研究都沒有詳細(xì)的解釋，但是表面凹凸結(jié)構(gòu)還沒有被完全搞清楚。伴隨表面凹凸結(jié)構(gòu)的發(fā)展隨之而來的是，順-反異構(gòu)化是模型的發(fā)端，相對于極性網(wǎng)格結(jié)構(gòu)導(dǎo)致表面凹凸結(jié)構(gòu)得出由于表面凹凸輪廓的機(jī)械壓力產(chǎn)生了在不同方向上的差異。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在不同方向上的差異對產(chǎn)生不同結(jié)構(gòu)的結(jié)果有很大的影響。所以可以假定對于凹凸結(jié)構(gòu)的發(fā)展來說順式異構(gòu)化的不同集合并不重要。我們相信我們的的研究有助于解釋表面凹凸結(jié)構(gòu)的有趣現(xiàn)象，同時(shí)解釋不同材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。1理論：在 = 488 nm光的照射下，偶氮苯支鏈聚酯的N-基經(jīng)歷了從順式到反式的異構(gòu)化過程。因?yàn)榫哂刑厥獾奈仗匦?，也會發(fā)生順-反異構(gòu)化。結(jié)果是產(chǎn)生了多樣的反-順-反異構(gòu)化。由反式到順式的轉(zhuǎn)化概率由以下公式給出：w | E p |2， （1）E代表電場的向量，P代表與反式結(jié)構(gòu)中棒狀支鏈近似平行的偶極7。所以使支鏈平行與E的激發(fā)光比支鏈與E產(chǎn)生大角度的可能性大很多。假定通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以使反-順-反異構(gòu)體環(huán)中的導(dǎo)向發(fā)生改變。如果作為這些統(tǒng)計(jì)學(xué)方法產(chǎn)生的結(jié)果支鏈垂直于E，分子就可以免于激發(fā)。這樣就可以保持支鏈的方向，并且支鏈的特定順序狀態(tài)就可以觀測了。所以原則上就可以預(yù)知已知初始狀態(tài)和排列狀態(tài)的精確位置就可以預(yù)知了。進(jìn)入支鏈的能量由與偶極P、線性化的極性波E、強(qiáng)度I有關(guān)的以下公式給出：W I cos2 (p ; E) . （2）由一束普通的極性光照射聚合物樣品。在單一的基本向量幫助下全體支鏈可以由主軸的橢圓型極化和光的傳播方向描述在統(tǒng)一的系統(tǒng)定義內(nèi)(see Fig. 1)。無須知道所有的支鏈方向，只要知道同等系統(tǒng)軸的發(fā)射方向就足夠了。X、Y、Z軸的強(qiáng)度由以下公式定義 （3）假設(shè)表示一種材料的常數(shù)，此常數(shù)表示反-順異構(gòu)化的相反結(jié)構(gòu)的吸收和一種異構(gòu)化環(huán)的支鏈旋轉(zhuǎn)角度的平均值。如果支鏈數(shù)量被強(qiáng)制超過X方向，他酒會平等的排列在Y、Z方向。從而在這些方向的支鏈數(shù)量會大增。綜上由偏振光影響的聚合物行為可以由以下三個(gè)關(guān)聯(lián)的微分等式表示： （4）Nx , Ny 和 Nz表示不同方向的支鏈數(shù)量。在照射的初始（t=0）狀態(tài)，材料的等向性的。各方向的支鏈數(shù)定義為1：Nx (0) = Ny(0) = Nz(0) = 1 . (5)隨著時(shí)間的推移，支鏈的總數(shù)是常量Nx (t)+ Ny(t)+ Nz(t) = 3 . （6）有了這些，可以解出不同方程的集合： Nz(t)=3-Nx(t)-Ny(t) (7) （8）支鏈的度數(shù)就可以隨時(shí)知道了。導(dǎo)致聚合物變形的具體細(xì)節(jié)還是未知的。因此著手處理不需要這些數(shù)據(jù)的聚合體變形的類型。以下說明基于在形變過程中聚合物的量保持不變的假設(shè)。這與8中介紹的結(jié)果一致。Lx , Ly 和Lz表示在三個(gè)方向上的薄膜長度，在形變過程中量的守恒表示為：Lx(t) Ly(t) Lz(t) = 1 . (9)整個(gè)系統(tǒng)假定時(shí)間不變，此外X方向上的薄膜長度只與三個(gè)量有關(guān)系Lx = f(Nx (t), Ny(t), Nz (t) . (10)繞軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的Y、Z軸的同步等同于Lx(t).其值可計(jì)算為：Lx = f(Nx , Ny + Nz) . (11)Nx 和 Ny + Nz由Lx(t)可知。由(6)公式可計(jì)算沿X方向的聚合物薄膜的長度 Lx =