數(shù)獨(dú)：鏈的入門(mén)學(xué)習(xí)與運(yùn)用.doc

數(shù)獨(dú)：鏈的入門(mén)學(xué)習(xí)和運(yùn)用鏈?zhǔn)鞘裁矗糠治龊蜻x數(shù)之間的關(guān)系以獲得線索就是鏈。在學(xué)習(xí)鏈前我想先說(shuō)明下什么是“強(qiáng)”關(guān)系，什么是“弱”關(guān)系？強(qiáng)關(guān)系是說(shuō)A與B兩個(gè)事件，假如A不成立，則B一定成立，即A、B不能同假。弱關(guān)系是說(shuō)A與B兩個(gè)事件，假如A成立，則B一定不成立，即A、B不能同真。如上圖，在5宮僅存兩個(gè)候選5，這兩個(gè)5無(wú)論哪個(gè)為假，另一個(gè)必定為真，因而5宮的這兩個(gè)候選5成強(qiáng)關(guān)系。現(xiàn)在我們來(lái)看看2列僅存的候選7，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)候選7在2列呈強(qiáng)關(guān)系。同樣候選6在7行呈強(qiáng)關(guān)系。我們?cè)賮?lái)看看F7僅存兩個(gè)的候選1、5在格內(nèi)形成強(qiáng)關(guān)系。我們注意到3宮的候選8畫(huà)得特別漂亮，根據(jù)之前學(xué)過(guò)的知識(shí)你能否描述一下它們是怎樣呈現(xiàn)什么樣的關(guān)系的呢？在這里我就不說(shuō)太多，留待下文慢慢解釋，不過(guò)先做一點(diǎn)提示，如果你把同色染色格看成一個(gè)整體怎樣看？細(xì)心的同學(xué)應(yīng)該注意到，上面描述的都是A、B非假即真的強(qiáng)關(guān)系，貌似我們給強(qiáng)關(guān)系的定義是A、B不能同假，似乎忽略了A、B同真的介紹。這并不是疏忽，而是要說(shuō)明A、B同真需要更深入的學(xué)習(xí)，對(duì)入門(mén)者來(lái)說(shuō)有點(diǎn)難度。在弄懂強(qiáng)關(guān)系后，弱關(guān)系就不難理解了，只要A、B不能同真均是弱關(guān)系。我們注意到5宮的候選5應(yīng)該是強(qiáng)關(guān)系，為什么跑來(lái)弱關(guān)系圖了。弱關(guān)系的定義是A、B不能同真，5宮的候選5是一種A、B非假即真的強(qiáng)關(guān)系，換句話說(shuō)就是A、B不可能同真，符合弱關(guān)系的定義，因此5宮的候選5同是弱關(guān)系，更確切的描述是同時(shí)兼有強(qiáng)、弱關(guān)系。在完全弄清強(qiáng)與弱的關(guān)系后，我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一下畫(huà)鏈，懂得如何看圖作圖對(duì)閱讀本文有莫大的幫助。如上圖，強(qiáng)關(guān)系候選數(shù)以實(shí)線鏈接，以實(shí)線表示為強(qiáng)鏈，文字表達(dá)為“=”（雙橫線）；弱關(guān)系候選數(shù)以虛線鏈接，以虛線表示為弱鏈，文字表達(dá)為“-”（單橫線）；格內(nèi)鏈無(wú)論強(qiáng)弱均不另行標(biāo)示；雙箭頭是把同色候選數(shù)視為一個(gè)整體。在理解上述基礎(chǔ)概念后，我們現(xiàn)在就開(kāi)始鏈的學(xué)習(xí)。鏈之所以被稱作鏈，是因?yàn)樗鼈兡軌蛳矜湕l一樣串起來(lái)。那么牽鏈應(yīng)該遵從何種規(guī)則呢？牽鏈應(yīng)該遵從以強(qiáng)鏈開(kāi)始、以強(qiáng)鏈結(jié)束、兩個(gè)強(qiáng)鏈之間應(yīng)以一個(gè)弱鏈?zhǔn)怪噙B的規(guī)則進(jìn)行。文字表達(dá)為A=B-C=D或更多。X-chain現(xiàn)在就以最簡(jiǎn)單的A=B-C=D也就是雙強(qiáng)鏈，來(lái)解釋一下鏈的刪數(shù)邏輯。我們先用強(qiáng)弱鏈的定義，從A的真假情況沿著A=B-C=D的路徑，枚舉一下B、C、D的各種可能。A B C D真 真 假 真真 假 真 真真 假 真 假真 假 假 真假 真 假 真（表中紅色部分表示根據(jù)上一個(gè)的真假情況必然是這樣的推導(dǎo)）從上表可以看到無(wú)論何種情況，我們都可得到一個(gè)結(jié)論：鏈的首尾A、D必有一個(gè)為真，因而對(duì)鏈的首尾共同影響區(qū)進(jìn)行刪數(shù)。由上兩圖我們能更直觀的看到鏈的刪數(shù)邏輯。下面提供幾個(gè)雙強(qiáng)鏈的例圖給大家學(xué)習(xí)。現(xiàn)在開(kāi)始Grouped鏈的學(xué)習(xí)。 前面曾經(jīng)說(shuō)過(guò)可以將多個(gè)數(shù)字看成一個(gè)整體，沒(méi)錯(cuò)Grouped鏈鏈講的就是這種將多個(gè)候選數(shù)看成一個(gè)整體的鏈。如上圖，當(dāng)我們把C89的兩個(gè)3看成一個(gè)整體，其實(shí)與雙強(qiáng)鏈沒(méi)什么區(qū)別。C89(3)之所以被看成一個(gè)整體是因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)與鏈的另外兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都存在關(guān)聯(lián)，C89(3)被看成一個(gè)整體后能與C1(3)構(gòu)成強(qiáng)鏈，并能與B7(3)構(gòu)成弱鏈。當(dāng)鏈?zhǔn)?、尾是Grouped時(shí)，刪數(shù)就要把Grouped的因素考慮在內(nèi)，如上圖，刪數(shù)區(qū)就應(yīng)是H7、C89的共同影響區(qū)。再來(lái)幾例Grouped鏈：下圖融合了Grouped鏈幾乎所有精髓，很值得一看。本圖題目源自謝道臺(tái)先生骨灰題taotaihsieh記住以上兩節(jié)很重要，如果有心學(xué)習(xí)牽鏈，就不要急著往下看。正是因?yàn)楹芑A(chǔ)，才需要更用心，在你尚未把這種單鏈（由單一候選數(shù)組成俗稱單鏈）玩到出神入化前，在你未能在很復(fù)雜的盤(pán)勢(shì)中找到這種基礎(chǔ)鏈種前，后面的學(xué)習(xí)都是徒勞。前面介紹當(dāng)?shù)亩际怯蓡我粩?shù)字組成的單鏈，現(xiàn)在開(kāi)始進(jìn)入一個(gè)全新的環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)由不同數(shù)字組成的交互鏈。XY-chain如上圖，鏈所過(guò)格子均是雙候選數(shù)格，格內(nèi)均為強(qiáng)鏈，格外均為弱鏈。沒(méi)錯(cuò)，格內(nèi)是強(qiáng)鏈的保證，格外弱鏈本來(lái)就很隨意，只要有足夠的雙候選數(shù)格子，這種鏈?zhǔn)呛苋菀妆话l(fā)現(xiàn)的。再貼幾例：Alternate Inference Chain 交互鏈，簡(jiǎn)稱AICPS：其實(shí)上一節(jié) XY-chain也屬于AIC的一個(gè)小類，只是因?yàn)橛^察技巧的不同，為配合本文幫助初學(xué)者觀察鏈的核心思想，所以將其細(xì)分出去?，F(xiàn)在我們需要結(jié)合前面所學(xué)，融會(huì)貫通一下，就能牽出各色各樣的鏈。這不過(guò)是在單鏈的基礎(chǔ)上再疊加單鏈，只要我們能熟練的找到各種單鏈，利用行、列、宮、格我們能找得到的強(qiáng)鏈，就能牽出各種優(yōu)美的線條。學(xué)習(xí)鏈的過(guò)程中，我們遇到最多的問(wèn)題是找不到鏈，找不到鏈的理由無(wú)外乎是不知從哪里開(kāi)始。大家不覺(jué)得奇怪嗎？前面在介紹各種鏈的章節(jié)里，我一節(jié)比一節(jié)用的筆墨更少，到最后甚至只用了這不過(guò)是在單鏈的基礎(chǔ)上再疊加單鏈一句話輕松帶過(guò)。這不科學(xué)，不該是越往后越難，越往后越要更多著墨嗎？在完成單鏈的學(xué)習(xí)后我曾經(jīng)特別提醒過(guò)大家，單鏈?zhǔn)侵刂兄?。沒(méi)錯(cuò)，學(xué)鏈無(wú)捷徑，初學(xué)者首先要做的就是爛熟單鏈的觀察，要爛熟的不僅僅是單鏈，還有爛熟對(duì)鏈觸覺(jué)。只有在爛熟了這些后，才能輕松游走于這一單鏈、