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高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考 一、填空(50分)1、設(shè)集合ax|x1|3 b.a0且a1 c.a3 d.2a0且a1)的圖像必過點(diǎn)p,則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_.14、比較大?。篲三、計(jì)算題17(1)(6分)化簡(jiǎn);(2)(6分)解不等式ax50,且a1)18、(12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),(1)求函數(shù)的解析式;(2)若不等式,求實(shí)數(shù)的取值范圍19、(12分)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,),且對(duì)一切x0,y0都有f(x)f(y),當(dāng)x1時(shí),有f(x)0.(1)求f(1)的值;(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明; (3)若f(4)2,求f(x)在上的值域20、(14分)(特)求二次函數(shù)在0,1上的最小值g(a)的解析式.(普)已知函數(shù)f(x)x22ax2,x(1)當(dāng)a1時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使yf(x)在上是單調(diào)函數(shù)數(shù)學(xué)第二次月考答案一、 選擇題ccada bbbba二、 填空11、 12、(普)-1 (特)13、(1,4) 14、1時(shí),原不等式可變?yōu)閤52;當(dāng)0a4x1.解得x1時(shí),原不等式的解集為(2,);當(dāng)0a1時(shí),原不等式的解集為(,2)18、 19、解:(1)當(dāng)x0,y0時(shí),f(x)f(y),令xy0,則f(1)f(x)f(x)0.(2)設(shè)x1,x2(0,),且x1x2,則f(x2)f(x1),x2x10,1,0.f(x2)f(x1),即f(x)在(0,)上是增函數(shù)(3)由(2)知f(x)在上是增函數(shù)f(x)minf(1)0,f(x)maxf(16),f(4)2,由f(x)f(y),知f(16)f(4),f(16)2f(4)4,f(x)在上的值域?yàn)?0、(特)解:二次函數(shù)其圖象開口向上,對(duì)稱軸為x=2a-1.若2a-10,即a1,即a1時(shí),二次函數(shù)f(x)在0,1上的最小值g(a)=f(1)=-8a+5綜上所述,二次函數(shù)f(x)在0,1上的最小值為g(a)=(普)解:(1)當(dāng)a1時(shí),f(x)x22x2(x1)21.又x,故當(dāng)x1時(shí),f(x)的最小值為1.當(dāng)x5時(shí),f(x)的最大值為37.(2)函數(shù)f(x)(xa)22a2圖象的
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