第三單元 分數(shù)除法.doc

第三單元 分數(shù)除法單元目標：1、理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。2、會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。3、理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。4、能運用比的知識解決有關(guān)的實際問題。單元教學重點：一個數(shù)除以分數(shù)的意義以及計算方法，并會分數(shù)除法解決相關(guān)的問題。單元教學難點：一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則的推導。第一課時 分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)教學目標：知識目標：通過實例，使學生知道分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。能力目標：動手操作，通過直觀認識使學生理解整數(shù)除以分數(shù)，引導學生正確地總結(jié)出計算法則，能運用法則正確地進行計算。情感目標：培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。教學重點：使學生理解算理，正確總結(jié)、應用計算法則。教學難點：使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。教學過程：一、復習1、復習整數(shù)除法的意義（1）根據(jù)已知的乘法算式：5630，寫出相關(guān)的兩個除法算式。（3056，3065）（2）引導學生回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、口答下面各數(shù)的倒數(shù)。391026二、新授1、教學例1（1）出示插圖及乘法應用題，學生列式計算：1003300（克）（2）學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 3003100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 3001003（盒）（3）將100克化成1/10千克，300克化成3/10千克，得出一道分數(shù)乘法算式。1/1033/10（千克）。問：你們能把后兩道整算式換成分數(shù)算式嗎？板書：3/1031/10（千克） 3/101/103（盒）（4）引導學生通過整數(shù)題組和分數(shù)題組的對照，問：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同嗎？小組討論板書：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。2、鞏固分數(shù)除法意義的練習：P28“做一做”3、教學例2把4/5平均分成2份，怎樣列式？猜一猜4/52等于多少？（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的4/5平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的2/5 。（3）引導學生數(shù)形結(jié)合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。A、 4/52（42）/5 2/5 。4個1/5平均分成2份，每份就是2個1/5，就是2/5 。B、 4/524/5 1/2 2/5 。4/5平均分成2份，也就是求4/5的1/2是多少。（4）如果把這張紙的 平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。問：分數(shù)除以整數(shù)用哪一種方法計算好呢？為什么？4、引導學生觀察 4/52和4/5 3兩個算式，概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。在整數(shù)除法的學習中，我們知道0是不能為除數(shù)的，所以在分數(shù)除以整數(shù)的計算法則中應補充“0除外”。三、練習完成做一做第1、2小題8/154 9/103 5/727/127 5/2110 6/356四、總結(jié)1、今天我們學習了哪些內(nèi)容？（分數(shù)除法的意義及分數(shù)除以整數(shù)的計算法則）2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？第一課時教學反思經(jīng)過近一個月的生本對話，學生課前進行生本對話的情況已大有好轉(zhuǎn)（一般只有4人以內(nèi)的學生未能按要求完成此項作業(yè)）。乘著周五校園開放日活動的契機，以分數(shù)除法的實驗第二階段的起點，我開始嘗試引導學生質(zhì)疑。失敗案例師：通過閱讀教材例1，你看懂了什么？還能提出哪些有價值的數(shù)學問題？生1：我看懂了左邊的三道算式是怎樣變成右邊的。師：XXX同學看明白了這部分內(nèi)容，還有哪些同學也看明白了？誰愿意起來說一說？生2：比如第一道左邊的算式是“1003=300（克）”，因為千克與克之間的進率是1000，所以把100克化成千克時就把100除以進率1000，等于0.1，再把0.1化成分數(shù)就是1/10。300化成3/10也是同樣的方法。師：看來許多同學通過進率之間的轉(zhuǎn)化，看懂了左邊的算式如何推導出右邊的算式。誰還有話要說？生3：我會計算3/101/10。我是用3除以1作分子，用10除以10作分母，所以結(jié)果為3。生4：老師，她的這種計算方法不對。我們外面培優(yōu)的老師教3/101/10應該是用3/10乘1/10的倒數(shù)。師：分數(shù)除以分數(shù)的計算方法是下一節(jié)課的內(nèi)容，我們將這個問題記下來，留在下一節(jié)課討論。再看看例1，大家還能提出什么有價值的數(shù)學問題？學生無語【案例反思】1、教材編排中，例題目的不明顯。人教版老教材在例1后有一段話“分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算”。通過這段話，學生可以明顯感受到例1的學習目的是了解分數(shù)除法的意義?？墒窃谛抡n標教材中沒有了這句話。學生閱讀教材不明所以。2、學生原有認識水平居然完全不知曉整數(shù)除法的意義。有感于分數(shù)乘法意義不成功的教學經(jīng)歷，這次在備課時對分數(shù)除法的意義下了一番苦心。先用一道學生熟悉的乘法算式“56=30“，要求學生寫出兩道不同的除法算式，引導學生回憶除法的意義。不想一個學生回答“是把30平均分成5份，求一份是多少”，而一位學生則回答“是求30里面包含有幾個5”。怎么就是答不到點子上去。只好由我將第一道乘法算式各部分名稱標明后，引導學生觀察兩道除法算式與乘法算式之間的聯(lián)系，再次由我和盤托出整數(shù)除法的意義。部分學生不會回答可能是知識遺忘，而全班同學無一能夠回答，我想應該是教材中沒學到吧？有教過新課標教材一至六年級的老師嗎？他們學過除法的意義嗎？二年級的除法是以平均分來教學的吧？成功案例師：咱們再來看29頁的例2，你通過閱讀學會了什么？能提出哪些有價值的問題呢？生1：我學會了分數(shù)除以整數(shù)的法則。師：很好，學習例2的目的就是要引導大家能夠自己歸納出分數(shù)除以整數(shù)的法則。等會兒請你來歸納一下，好嗎？生2：我想問書上第二道算式4/52，為什么會等于4/51/2呢？師：問得好，為什么除法會變成乘法？1/2又是哪來的呢？誰會回答？生3：因為4/5除以2表示要把4/5平均分成2份，求其中一份是多少。而4/5乘以1/2也表示把4/5看成單位“1”，求它2份中的1份是多少，所以中間可以寫等號。生4：其實，XXX的回答就是書上黃色方框中的一段話。師：是嗎？讓我們一起來看一看。生5：老師，用這種方法計算時，應該先把分子的4和分母的2約分，直接就可以求出結(jié)果2/5了。教材為什么先寫4/10，后才寫2/5呢？師：先約分，再計算更簡便，好！敢于質(zhì)疑教材，更好！你的這種算法確實比教材簡便，值得大家學習。生6：我想問第一種解法，4/52為什么只用把分子42，而分母不除以2呢？師：對呀！為什么只把分子除以整數(shù)，而分母不變呢？生7：因為4/5表示把單位“1”平均分成5份，取其中的4份?，F(xiàn)在要把取的份數(shù)再平均分成2份，所以就把4除以2，只能取到單位“1”的2/5了。師：這次，她的回答是否也和書上一樣呢？讓我們一起再來看看書上的黃色方框。生8：我想問書上4/53為什么計算過程中，書上都標明了中間的乘號？第一種方法為什么就不行？師：是呀！剛才一道題有兩種解法，為什么這題教材中事先就把乘號寫上了呢？難道第一種方法不行嗎？生9：第一種方法不行。因為4除以3除不盡，是1.333333。生10：第一種方法不行。因為4除以3等于4/3，結(jié)果是個繁分數(shù)。師：了解得真多，還知道繁分數(shù)。生11：當分子是整數(shù)倍數(shù)的時候，就有兩種方法解答。當分子不是整數(shù)倍數(shù)的時候，就乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（同學們自發(fā)鼓掌）師：概括得真精彩！誰能小結(jié)一下分數(shù)除以整數(shù)的計算法則？（略）【案例反思】學生的發(fā)言由先前的拘謹，到后面的活躍，大家的思維在相互碰撞中不斷提升。我想這就是質(zhì)疑的魅力，是教師讓權(quán)后的驚喜，是生本對話教學應有的效果。剛開始，學生不敢也不會質(zhì)疑，我就請學習能力強的同學作示范。廖芷琦同學今天為大家開了一個好頭。她提的問題“4/52，為什么會等于4/51/2”，其實自己會回答。但這確實是一個值得大家思考的好問題，所以即使自己會，只要有價值的問題都可以提。因為它能促使更多的同學來思考法則背后的算理，它能夠使同學們更好地來閱讀教材，它能使同學們知其然更知其所以然。有了她的示范引領(lǐng)作用，更多的同學將關(guān)注的目光投向算理，使本課計算部分的教學有了深度。第二課時 一個數(shù)除以分數(shù)教學目標：知識目標：在學生學習了分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)計算法則基礎上，引導學生總結(jié)出分數(shù)除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數(shù)除法的計算。能力目標：培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。情感目標：培養(yǎng)學生良好的計算習慣。教學重點：總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并抽象概括出分數(shù)除法的計算法則。教學難點：理解一個數(shù)除法分數(shù)計算法則的推導以及分數(shù)除法中除轉(zhuǎn)乘的過程。教學過程：一、復習1直接寫出得數(shù)。6/1129/1334/981/622/531/773/562填空2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。5/12小時有（）個1/12小時，1小時有（）個1/12小時。3、列式，說清數(shù)量關(guān)系小明2小時走了6 km，平均每小時走多少千米？（速度路程時間）二、新授1、默讀例3，理解題意，列出算式：2 2/3 5/65/122、探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法（1）22/3 如何計算？引導學生結(jié)合線段圖進行理解。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示2/3小時走了2 km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程）（3）引導學生討論交流：已知2/3小時走了2 km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2 ，算式：21/2問：21/2是圖上哪一段？表示什么？再求3個1/3 小時走了多少千米，算式：21/2 3問：再乘3，得到圖上哪一段？表示什么？（1）綜合整個計算過程：22/3 21/2 323/22、小結(jié)出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)除以，分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。3、計算5/6 5/12 ，探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法（1）學生根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，自己獨立嘗試分數(shù)除以分數(shù)的計算。 5/65/12 5/6 12/52（km）問：為什么寫成12/5？你能推導一下嗎？（先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/61/5，再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/61/512=5/612/5。）（2）學生用自己的方法來驗證結(jié)果是否正確。4、總結(jié)計算法則：無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是說除以一個不等于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。三、練習1、P31“做一做”的第1、2題。2、判斷改錯。248/9=1/248/9248/9=249/8248/9=248/93、練習八第2、4題。第二課時教學反思:今天一天清早，校門還未打開，班內(nèi)學生就出了些事故（兩名學生在校門口瘋跑打鬧，其中一人被轎車撞傷）。為防患于未然，課前不得不花費近十分鐘的時間對學生進行安全教育并再次明確早晨到校時間。十分鐘對于一節(jié)課而言是極為寶貴的。因為少了這十分鐘，今天的教學就少了鞏固練習這個環(huán)節(jié)，也就少了教師發(fā)現(xiàn)問題，反饋調(diào)整的過程。第一個十分鐘為今天教學的失敗打下了伏筆。當言歸正傳，檢查學生生本對話情況時，居然發(fā)現(xiàn)共有十位同學沒有完成該項任務，這種“盛況”可是近一段時間所未有的?？紤]到?jīng)]有預習的學生近1/5，所以在教學時為兼顧到他們，不得不放慢進度，使生本對話中本可節(jié)省的時間又再次被擠占，鞏固練習無法落實。第二個十分鐘使失敗成為必然。本課教學成功之處1、合理安排復習內(nèi)容，為新知掃清障礙。以往用除法解決問題時，多是較大數(shù)除以較小數(shù)，然而學習了分數(shù)后則不然。所以在課前引導學生回憶“路程時間=速度”的數(shù)量關(guān)系式，對于幫助學生正確分析數(shù)量關(guān)系，列式解答起到輔助作用。2、數(shù)形結(jié)合，突破教學難點。反思第一課時的算理教學，雖然學生的質(zhì)疑及回答精彩不斷，但在充分發(fā)揮教材示意圖的作用上則凸顯不夠。因此今天教學特別注重數(shù)形結(jié)合，力爭通過線段圖幫助學生突破教學難點。今天課堂中的學生質(zhì)疑仍舊精彩，“為什么22/3會等于21/23呢”，問到了算理的關(guān)鍵處。我通過引導學生分析2/3小時的含義正確畫出了線段圖。借助形象直觀的線段圖，學生順利理解了為什么要先將2乘1/2，2乘1/2求的是什么，為什么最后又要乘3等一系列問題。分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法的算理在一次次轉(zhuǎn)化中逐漸明朗起來。當有學生再次質(zhì)疑“為什么5/65/12=5/612/5”時，我仍舊在黑板上畫出了線段圖，許多學生都能舉一反三，準確描述轉(zhuǎn)化過程，比以往我教過的任何一屆學生表達都要準確、完整。所以此處算理的教學采用數(shù)形結(jié)合的方法很重要。當然，課前復習中的相關(guān)填空也必不可少。失敗之處：不該放到課堂中的討論。分數(shù)除法用分子除以分子作分子，分母除以分母作分母，可行嗎？上一堂課中就有學生提出“用分子除以分子作分子，分母除以分母作分母”，我答應過放到這節(jié)課討論。這種方法對嗎？有人說可行，也有人說除不盡，不行。最后，我引導學生對部分題目進行驗證，得出結(jié)論：可行。只是有些習題相除不能得到整數(shù)結(jié)果而出現(xiàn)繁分數(shù)時大家不會解答，所以這種結(jié)論是正確，但在練習中不具有廣泛的應用性。這一討論使部分同學仿佛又找到一種解題的捷徑。你瞧，作業(yè)中出現(xiàn)“105/6”時，他們將分子105=2，結(jié)果就寫成2/6。他們就沒想到分母16=1/6，2/（1/6）=12?？磥?，知識的拓展必須放到學生牢固掌握課本知識后，否則會在部分學生身上出現(xiàn)負遷移。第三課時 分數(shù)除法的練習練習內(nèi)容：分數(shù)除法計算（課本第33頁第69題）練習目標：1、使學生熟練掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確的進行計算，并能解決有關(guān)的簡單問題。2、能根據(jù)除數(shù)的特征，判斷除法算式中商與被除數(shù)的大小關(guān)系。教學過程：一、基礎練習1、填一填，說一說。（ ）/（ ）（）/（ ）=（ ）/（）5/81/3=5/24（ ）/（ ）（）/（ ）=（ ）/（）過程要求：（1）根據(jù)題意填寫算式；（2）說一說分數(shù)除法與乘法的關(guān)系。2、填空。3/53=（）（） 33/5=（）（） 14/7=（）（）62/3=（）（） 3/73/8=（）（）3、判斷并改錯。3/42=3/42=3/2123/5=1/123/5=3/604/94/5=9/45/4=45/164、計算。2/72/31/35/45/84202/3過程要求：（1）學生獨立計算；（2）說一說是怎么算的；（3）用一句話歸納分數(shù)除法計算法則。二、專項練習完成課文練習八第6題。1、不用計算，判斷各式的商與被除數(shù)的大小關(guān)系。2、與同伴交流思維過程和結(jié)果。3、匯報交流情況。學生有可能將除法算式轉(zhuǎn)化為乘法算式，然后根據(jù)算式的含義進行判斷。如：6/73=6/71/36/7的1/3，表示把6/7平均分成3份，只取其中1份，結(jié)果一定小于6/7。教師按照學生匯報的結(jié)果，進行歸類。商大于被除數(shù)的：商小于被除數(shù)的：4、引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比較兩邊的算式，有什么發(fā)現(xiàn)？學生通過觀察、思考，并和同伴交流后，得出自己的發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對于大于0的數(shù)來說：除以小于1（0除外）的數(shù)時，商大于被除數(shù)；除以大于1的數(shù)時，商小于被除數(shù)。補充練習：2/52/5（）2/52/51（）2/5三、鞏固練習完成練習八第79題。1、第7題學生根據(jù)題意列出算式，并計算。2、第8題認真審題，說一說題中的數(shù)量關(guān)系，列式計算。3、第9題認真審題，說一說題中的數(shù)量關(guān)系，并和第8題比較。“半秒”怎么表示？“1分鐘”怎么表示？第三課時教學反思1、防微杜漸。針對作業(yè)中的錯誤，今天補充了判斷改錯，這一題型對鞏固計算方法，提高正確率有明顯改善。2、精減結(jié)語。建議總結(jié)法則時，將教材31頁的結(jié)語改為“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。”因為這段話更簡潔明了，且更容易幫助學困生掌握計算方法。3、融會貫通。將判斷除法算式中商與被除數(shù)大小的關(guān)系與判斷乘法算式中一個因數(shù)與積的大小關(guān)系建立起聯(lián)系，使學生在理解的基礎上掌握方法，而非死記硬背結(jié)論。在教學練習八第6題之前，我補充了兩道乘法計算題：2/72/3（）2/7；3/136/5（）3/13，請學生不計算，判斷大小，并說明理由。孩子們借助乘法的意義不僅很快解決了問題，而且還找到了快速解題的竅門先找出與積相同的一個因數(shù)，然后再看另一個因數(shù)，如果這個因數(shù)比1大，那么積比原數(shù)大；如果這個因數(shù)比1小，那么積比原數(shù)小。在此基礎上，我順水推舟道“如果分數(shù)除法算式要比較大小，你們能夠利用轉(zhuǎn)化的思想，不計算，快速判斷嗎？”孩子們將除法算式轉(zhuǎn)化成乘法算式后，果然又對又快地解答了問題，而且還用自己的語言歸納出了結(jié)論。通過這一部分的教學，我相信學生們一定體會到了知識是環(huán)環(huán)相扣的，學會應用轉(zhuǎn)化的思想能夠幫助我們巧妙快速地解決許多數(shù)學問題。第四課時 分數(shù)混合運算教學目標：知識目標：通過觀察、分析、使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。能力目標：通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。通過觀察、類推，使學生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進行簡便運算。情感目標：通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。教學重點：掌握分數(shù)混合運算的運算順序,正確地計算分數(shù)混合運算。教學難點：正確地計算分數(shù)混合運算。教學過程：一、復習整數(shù)混合運算的運算順序。10010475+205（9+11）68060（20+20）師：上面的每道題含有哪些計算？應該先算什么？小結(jié)：（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。（2）在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。（3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。二、新授導入：剛才復習了整數(shù)混合運算的運算順序，這節(jié)課我們將學習分數(shù)混合運算。板書課題1、教學例4（1）學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。（2）根據(jù)學生的回答，歸納出兩種思路：A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m，每朵花用2/3m 彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應先求小紅一共做了幾朵花。（3）學生獨立列出綜合算式后，讓他們說說運算順序，再進行計算。（4）嘗試練習：計算1/5（2/3+1/5）15問：如果想改變運算順序，先算（2/3+1/5）15，該怎樣改變這道題？教師加中括號后，請學生獨立計算。小結(jié)：一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。2、補充例題7/91/314/9學生試算，教師巡視，選擇有代表性的算法讓學生板演。解法一：7/91/314/9=7/9314/9=7/314/9=7/39/14=3/2解法二：7/91/314/9=7/939/14=3/2引導學生通過比較，發(fā)現(xiàn)可以將分數(shù)連除轉(zhuǎn)化成分數(shù)連乘，然后統(tǒng)一約分后再計算比按順序依次計算簡便。三、鞏固練習1、P34“做一做”（1）學生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學生獨立列式計算。（2）學生獨立完成第一題，然后全班校對。討論：在分數(shù)混合運算中，應該注意什么問題？小結(jié)：（1）要把必要的步驟寫出來，對于在計算中可以約分的先進行約分。（2）對于分數(shù)的加減法計算，要注意通分。（3）計算中要小心仔細，認真計算，養(yǎng)成良好的解題習慣。2、判斷并改錯。45+51/5=501/5=250（15+27）6/7=426/7=363/4201/8=3/420/18/1=120101/124/15=101215/4=450四、練習1、練習九第1題（其中分數(shù)、小數(shù)混合運算放在下一課時完成）。2、練習九第2-4題（1）第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識到6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。（2）第3題可引導學生形成兩種思路：A、先求每小時錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這篇論文的幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄入幾分之幾。（3）第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多少袋，列式：240 1/4 3/4；B、可以先求裝完的3/4 有多少千克，綜合算式是2403/4 1/4 。第四課時教學反思1、解讀教材變化。咦？學生與我使用的都是新課標教材，怎么今天教學中的例題與練習內(nèi)容卻不相同呢？對照印刷版本才發(fā)現(xiàn)，原來暑期為提早備課，我手頭上使用的是2008版，而學生的教材卻是2009年最新版本。兩個不同版本的教材在例題與練習編排上有哪些不同之處呢？為什么教材會做出如下改動呢？（1）增。例題中增加了帶小括號、中括號的計算題教學?！靖膭臃治觯涸欣}是通過解決彩帶做紙花的問題，引出分數(shù)除法的混合運算，使學生認識到已經(jīng)掌握的混合運算順序，同樣適用于分數(shù)運算。但由于此題計算僅兩步，且不帶括號，不涉及分數(shù)加減法，計算太過簡單，對于分數(shù)混合運算的計算重難點凸顯不夠。所以調(diào)整后的教材補充了純計算內(nèi)容的例題，體現(xiàn)了本課以計算為重點，強化了異分母分數(shù)加減法要先通分，而分數(shù)乘法則要約分的不同點；同時小結(jié)了帶小括號、中括號的計算題的運算順序。】（2）改做一做調(diào)整了計算題與解決問題的順序。2009版改為先解決問題，再進行計算練習。解決問題改變了呈現(xiàn)與表述方式。原來是一道圖文結(jié)合的應用題，“我每天跑6圈，已經(jīng)跑了半圈了，大約用了2分鐘。照這個速度，老爺爺每天跑步要用多少時間？”現(xiàn)在改為一道純文字的應用題，為“陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個速度，陳爺爺每天跑步要用多少時間？”【改動分析：本著“人人學習有用的數(shù)學”這一理念，教材將解決問題放在做一做第1小題，正好與例題的安排相一致。通過練習，使學生感受到分數(shù)除法應用題在生活中也有著廣泛的應用價值。然后再進行計算專項練習，以此提高學生運算技能?！浚?）刪做一做中的“計算下面各題”，原有6道小題，現(xiàn)改為3道小題。刪掉了8/1345/6；5/96/75/6；301.64/15；7/91/314/9，增加了4（3/43/8）4/29；改180.62/3為183/52/3。練習九第1題，原有5道小題，現(xiàn)改為4道小題，刪掉了8/94/71/3和5/144/210.64，增加了1（1/4+3/8）1/4?！靖膭臃治觯簭膭h掉的題目來看，主要是分數(shù)連除或乘除混合兩步計算題，其次是少量分數(shù)、小數(shù)混合計算題。增加的則全部是既有小括號，又有中括號的三步混合計算題。由此來看，我們在分數(shù)混合運算的教學中應適當增加運算步驟，提高學生計算能力。由原來重點練習兩步計算習題調(diào)整為重點鞏固練習三步計算習題；由原來只有小括號的練習調(diào)整為既有小括號，又有中括號的練習。】困惑：刪改后的教材中，涉及分數(shù)、小數(shù)混合運算的習題明顯減少，只有練習九第1題中1個小題、第5題中2個小題和練習十第5題中2個小題?？墒欠謹?shù)、小數(shù)混合運算在98年后人教版實驗教材中就已經(jīng)刪掉，為什么新課標教材又重新編排這一內(nèi)容的練習呢？這是否意味著即將修訂后的新課標會重新強化學生的計算能力呢？【教研員要求：分、小混合運算必學。教師應補充相關(guān)教學內(nèi)容，教給學生一定的方法。重點是把小數(shù)化成分數(shù)，鞏固分數(shù)的運算。當然，也要引導學生觀察能否先約分，再計算比較簡便。但四則混合運算中不出現(xiàn)百分數(shù)和帶分數(shù)的計算。】2、看看似簡單，實則不易。學生普遍感覺今天的學習內(nèi)容簡單，不需要老師多言，自己就能完全掌握。可在實際計算時，卻錯誤連連。為此，特別精選了典型錯例，補充判斷改錯題，希望達到防微杜漸的目的。其次，補充介紹了分數(shù)連除或乘除混合時的簡便算法，以幫助學生提高計算能力。從練習反饋情況來看，效果較為理想。主要問題有以下兩方面：1、帶分數(shù)乘法如何計算的問題。如：做一做第2題“4（3/43/8）4/29”，學生計算中括號內(nèi)的結(jié)果為3又5/8。可3又5/8乘4/29許多學生的最后計算結(jié)果卻為3又5/58?！靖倪M措施：補充非1的整數(shù)減分數(shù)的教學。建議學生將整數(shù)看成分母為1的假分數(shù)，然后通過通分的方式最終計算出結(jié)果?！?、減法的性質(zhì)掌握不牢。如：練習九第1題“26/139/262/3”，學生計算到24/32/3后，部分學生不知不覺中給算式添上了小括號，改變了運算順序，“=22/3=4/3”?！靖倪M措施：下次補充相應的改錯練習，鞏固減法的性質(zhì)。】第五課時 分數(shù)、小數(shù)四則混合運算教學內(nèi)容：分數(shù)、小數(shù)四則混合運算教學目的：使學生掌握分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的計算方法，能正確地根據(jù)分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的不同情況，合理、靈活地選擇計算方法，正確地進行分數(shù)、小數(shù)四則混合運算。教學重點：正確進行分數(shù)、小數(shù)四則混合運算。教學難點：靈活、合理地采用不同的計算方法。教學過程：一、復習1、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，并說說小數(shù)化成分數(shù)的方法。0.6 0.750.3751.254.1252、把下面的分數(shù)化成小數(shù)，并說說分數(shù)化成小數(shù)的方法。3/25/82/57/103、選擇合理、簡便的方法計算下面各題。（1）3/4+0.15（2）0.5+1/3（3）19/14-0.6（4）3/2-0.8問：（1）（4）兩題為什么用小數(shù)計算？（2）（3）兩題為什么用分數(shù)計算？什么樣的最簡分數(shù)不能化成有限小數(shù)？小結(jié)：分數(shù)、小數(shù)加減運算，一般把分數(shù)化成小數(shù)后進行計算比較簡便。如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)的，就把小數(shù)化成分數(shù)后再計算。4、討論:比較0.359/5哪一種解法簡便?0.359/5=0.351.8=0.63(分數(shù)化小數(shù))0.354/5=7/209/5=63/100(小數(shù)化分數(shù))0.354/5=0.359/5=0.63(直接約分計算)通過比較知道:第三種方法計算最簡便,不過這種做法只有在小數(shù)和分數(shù)的分母能同時除以分母的時最方便。小結(jié):分數(shù)與小數(shù)相乘，一般有三種不同處理方法：（1）當小數(shù)與分數(shù)的分母同除以一個數(shù)可以化簡時，應先同除以一個數(shù)后再計算。（2）當小數(shù)與分數(shù)的分母同除以一個數(shù)不能化簡時，或雖然能化簡，但計算并不簡便，可以把小數(shù)化成分數(shù)后再計算。（3）當把分數(shù)化成小數(shù)后能使計算簡便時，可以把分數(shù)化成小數(shù)后計算。我們要根據(jù)不同情況，合理、靈活地選擇簡便的計算方法。二、新授導入：今天這節(jié)課，我們來學習分數(shù)、小數(shù)四則混合運算。板書課題1、出示例題：3.7+6.34/3問：這道計算題的運算順序是怎樣的？分數(shù)和小數(shù)乘法，是把小數(shù)化成分數(shù)算好，還是把分數(shù)化成小數(shù)算好？為什么？明確：先算乘法，后算加法；小數(shù)與分數(shù)的分母可以直接約分。學生試做，指名板書。37+6.34/3=3.7+8.4=12.12、嘗試練習:30-1.64/154.3-(3/5+2.48/3)3、小結(jié):在計算中遇到小數(shù)、分數(shù)加減混合運算時，一般情況下把分數(shù)化成小數(shù)計算比較簡便。如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)，就把小數(shù)化成分數(shù)計算。遇到分數(shù)和小數(shù)相乘時，方法是多種的，最為簡便的是把小數(shù)與分母直接約分，求出積。如果約分后，分母不能為1或者分母雖然為1，但不簡便時，可以把小數(shù)化成分數(shù)再計算。遇到分數(shù)與小數(shù)相除時，一般情況下把小數(shù)化成分數(shù)后再按分數(shù)除法計算法則進行計算?？傊?，應根據(jù)具體題目，靈活、合理地選擇計算方法，使計算簡便。三、鞏固練習1、口算0.81/41.42/73/80.52/30.092、計算(9.811/3-5/2)4/5(0.75-3/16)(2/9+1/3)四、課堂作業(yè)練習九第5題。第五課時教學反思對于補充分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的思考通過認真分析與解讀教材中所有分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的習題，發(fā)現(xiàn)所涉及到的類型還真不少。第一類：分數(shù)與小數(shù)相加減，將分數(shù)化成小數(shù)計算更簡便類型。如36頁第5題“48/3-0.6”。第二類：分數(shù)與小數(shù)相加減，將小數(shù)化成分數(shù)計算更簡便類型。如35頁第1題“（0.75-3/16）(2/9+1/3)”。第三類：分數(shù)與小數(shù)相乘，小數(shù)必須化成分數(shù)計算類型。如36頁第5題“2/90.3756/7”，40頁第5題“18/350.62/3”第四類：分數(shù)與小數(shù)相乘，能夠先約分再計算類型.如40頁第5題“（20.6）7/15”通過上述分析，可以發(fā)現(xiàn)補充一課時分數(shù)、小數(shù)四則混合運算是十分必要的。而且在教學時，不能僅僅只教學分、小乘除混合計算的方法與技巧，還必須介紹分、小加減混合的情況。學生的難點在于要能夠靈活根據(jù)算式及數(shù)據(jù)特點采用不同的計算方法。再教建議一二三1、建議要求學生熟記常用分數(shù)化成小數(shù)的結(jié)果。如教材練習中出現(xiàn)的0.375、0.75等小數(shù)，如果學生能迅速將其化成分數(shù)，就能大大提高作業(yè)效率及正確率，所以建議將下列11個分數(shù)化成小數(shù)的結(jié)果要求學生熟記。1/2、1/4、3/4、1/5、2/5、3/5、4/5、1/8、3/8、5/8、7/8。2、建議在課前預習時，要求學生查找什么樣的最簡分數(shù)才能化成有限小數(shù)的相關(guān)知識（見五下教材）。因為掌握了相關(guān)知識后，能夠有效提高學生快速選擇簡便做法的時間。3、建議再教時，分數(shù)、小數(shù)乘法計算不再以“0.359/5”為例。因為今天要求學生從三種方法中選擇最佳方案時，近半數(shù)的學生選擇第2種，他們認為0.35化成分數(shù)7/20也很簡便,即第3種方法的優(yōu)勢不突出。所以再教時可以改用“0.569/4”,因為0.56不能快速化成最簡分數(shù),這時采取先約分再計算的方法則更簡便一些。