荊洲中學(xué)2019年下八年級數(shù)學(xué)月考測試卷.doc

荊洲中學(xué)2019年下八年級數(shù)學(xué)月考測試卷姓名： 班級： 1、 選擇題（40分）題次12345678910答案1在函數(shù)當(dāng)x為任意有理數(shù)時(shí)，下列分式中一定有意義的是A B C D 2（3.14）0的相反數(shù)是（）A3.14 B0 C1 D13下列各式： ， ， ， ，其中分式共有（）. A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4化簡的結(jié)果是（）Ax+1 BCx1D5已知，則的值是（）ABC2D26用換元法解分式方程+1=0時(shí)，如果設(shè)=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（）Ay2+y3=0By23y+1=0C3y2y+1=0D3y2y1=07根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（ ） A. B. C. D. 8若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）A x3 B x3 C x6 D x69若的值為，則的值為（）A1B1CD10為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（）ABCD二、填空題：（32分）110.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為 12已知分式，當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，則a= 13當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是 14化簡的結(jié)果是 15計(jì)算： = 16若分式方程=a無解，則a的值為 17解分式方程，其根為 18計(jì)算：= 三、解答題（38分）19化簡：（6分）20先化簡，再求值：，其中x=2（6分）21解分式方程：（6分）（1）= （2）+1=22當(dāng)x1時(shí)，分式無意義；當(dāng)x2時(shí)，分式的值為0，則a與b的和為多少？（6分）23小明解方程=1的過程如圖請指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程（8分）錯(cuò)誤的步驟有：（填步驟序號，4分）正確步驟：（4分）四、應(yīng)用題（10 分）24躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？第4頁（共18頁）第1章 分式參考答案與試題解析一、選擇題（30分）1在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）AxBxCxDx【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件【專題】計(jì)算題【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0【解答】解：根據(jù)題意得：3x10，解得：x故選C【點(diǎn)評】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，要注意考慮分式的分母不能為02（3.14）0的相反數(shù)是（）A3.14B0C1D1【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；相反數(shù)【分析】首先利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出（3.14）0的值，再利用相反數(shù)的定義進(jìn)行解答，即只有符號不同的兩個(gè)數(shù)交互為相反數(shù)【解答】解：（3.14）0的相反數(shù)是：1故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是相反數(shù)的定義以及零指數(shù)冪的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3下列分式中，最簡分式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】最簡分式【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【解答】解：，這四個(gè)是最簡分式而=最簡分式有4個(gè)，故選C【點(diǎn)評】判斷一個(gè)分式是最簡分式，主要看分式的分子和分母是不是有公因式4化簡的結(jié)果是（）Ax+1BCx1D【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x+1故選A【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5已知，則的值是（）ABC2D2【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】觀察已知和所求的關(guān)系，容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后，再求倒數(shù)即可【解答】解：，=，=2故選D【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是通分，認(rèn)真觀察式子的特點(diǎn)尤為重要6用換元法解分式方程+1=0時(shí)，如果設(shè)=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（）Ay2+y3=0By23y+1=0C3y2y+1=0D3y2y1=0【考點(diǎn)】換元法解分式方程【專題】壓軸題；換元法【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是，設(shè)=y，換元后整理即可求得【解答】解：把=y代入方程+1=0，得：y+1=0方程兩邊同乘以y得：y2+y3=0故選：A【點(diǎn)評】用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧7分式方程=1的解為（）A1B2CD0【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：23x=x2，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解故選A【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根8關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（）A3B3C3D無法確定【考點(diǎn)】分式方程的解【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到x3=0，即x=3，代入整式方程計(jì)算即可求出k的值【解答】解：去分母得：x=2x6+k，由分式方程無解，得到x3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=236+k，k=3，故選B【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解，注意：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，利用這一結(jié)論可知：分式方程無解，則有增根，求出增根，增根就是使分式方程分母為0的值9若的值為，則的值為（）A1B1CD【考點(diǎn)】分式的值【分析】可設(shè)3x2+4x=y，根據(jù)的值為，可求y的值，再整體代入可求的值【解答】解：設(shè)3x2+4x=y，的值為，=，解得y=1，=1故選：A【點(diǎn)評】考查了分式的值，關(guān)鍵是整體思想的運(yùn)用10為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩類玩具，其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B類玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意B類玩具的進(jìn)價(jià)為（m3）元/個(gè)，根據(jù)用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)A類玩具的進(jìn)價(jià)為m元/個(gè)，則B類玩具的進(jìn)價(jià)為（m3）元/個(gè)，由題意得， =，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是列分式方程解應(yīng)用題，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：（24分）11代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x3【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分母不等于0進(jìn)行解答即可【解答】解：要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，可得：x30，解得：x3，故答案為：x3【點(diǎn)評】此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于012已知分式，當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，則a=6【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0，把x=2代入分母，解關(guān)于a的方程即可【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，x25x+a=2252+a=0，解得a=6故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式無意義，分母為013當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1【考點(diǎn)】分式的值【專題】計(jì)算題【分析】將x=2代入分式，即可求得分式的值【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，原式=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查了分式的值，要熟練掌握14化簡的結(jié)果是【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減計(jì)算，然后約分即可得解【解答】解：，=，=故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了同分母分式的加減運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，比較簡單，注意要約分15計(jì)算： =1【考點(diǎn)】分式的加減法【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】直接根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加減進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=1故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查的是分式的加減法，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減16若分式方程=a無解，則a的值為1或1【考點(diǎn)】分式方程的解【專題】計(jì)算題【分析】由分式方程無解，得到最簡公分母為0求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入計(jì)算即可求出a的值【解答】解：去分母得：xa=ax+a，即（a1）x=2a，顯然a=1時(shí)，方程無解；由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：a+1=2a，解得：a=1，綜上，a的值為1或1，故答案為：1或1【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為017解分式方程，其根為x=5【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】本題考查解分式方程能力，觀察可得方程最簡公分母為x（x2），所以方程兩邊同乘以x（x2）化為整式方程求解【解答】解：方程兩邊去分母得：5（x2）=7x，整理解得x=5檢驗(yàn)得x=5是原方程的解故本題答案為：x=5【點(diǎn)評】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根18計(jì)算：=【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，求解即可【解答】解：原式=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了分式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減三、解答題（36分）19化簡：【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【專題】探究型【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先計(jì)算括號里面的，再把除法變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，即分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的20先化簡，再求值：，其中x=2【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】先通分，然后進(jìn)行四則運(yùn)算，最后將x=2代入計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=1【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算21解分式方程：（1）=（2）+1=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論【解答】解：（1）=去分母，得3（x+1）=22x即3x+3=4x解得x=3檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，2x（x+1）=240，x=3是原分式方程的解；（2）+1=去分母，得2y2+y（y1）=（3y1）（y1）即2y2+y2y=3y24y+1解得y=檢驗(yàn)：當(dāng)y=時(shí)，y（y1）=0y=是原分式方程的解【點(diǎn)評】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗(yàn)22已知abc0，且a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】由題意可知：a+b=c，b+c=a，a+c=b，將原式的括號去掉，然后將同分母的相加，再利用條件式即可得出答案【解答】解：由a+b+c=0得：a+b=c，b+c=a，a+c=b，=3；【點(diǎn)評】本題考查分式的化簡求值問題，需要將所求的式子進(jìn)行拆分重組，需要較高的觀察能力23（2015嘉興）小明解方程=1的過程如圖請指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程【考點(diǎn)】解分式方程【專題】圖表型【分析】小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號有誤；步驟少檢驗(yàn)，寫出正確的解題過程即可【解答】解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號有誤；步驟少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1（x2）=x，去括號得：1x+2=x，移項(xiàng)得：xx=12，合并同類項(xiàng)得：2x=3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，則方程的解為x=【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根四、應(yīng)用題24（2010大田縣）躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）超過371元，通過計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；方案型【分析】（1）關(guān)鍵語是“用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同”可根據(jù)此列出方程（2）本題中“根據(jù)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)”可得出關(guān)于數(shù)量的不等式方程，根據(jù)“使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）超過371元”看俄得出關(guān)于利潤的不等式方程，組成方程組后得出未知數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)取值的不同情況，列出不同的方案【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為（x2）元由題意得