浙江省樂清第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)12月月考試題.doc

浙江省樂清市第一中學(xué)高一年級2015-2016學(xué)年度上學(xué)期12月數(shù)學(xué)檢測題本試卷兩大題22個小題，滿分150分，考試時間120分鐘 ?？荚図樌?第i卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分）1全集，則（ ）abcd2函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在 內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點 a1個 b 2個 c3個 d4個 3下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（ ）a b c d4設(shè)，又記則abd5設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線及直線對稱，且時，則 （ ） a. b. c. d.6函數(shù)的最大值為（ ）a. b. c. d.7設(shè)集合的子集恰有2個，則實數(shù)的取值范圍是 ( )al b0 c-l1 d一l或l8若全集，則集合等于（ ） a b c d9若函數(shù)在r上可導(dǎo)，且滿足恒成立，常數(shù)，（），則下列不等式一定成立的是（ ）a bc d10 已知函數(shù),若存在實數(shù)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的最大值為 a 1 b2 c. d11在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的部分圖像，其中且，則下列所給圖像可能正確的是12設(shè)全集，集合，則實數(shù)的值是（ ）a2 b8 c或8 d2或8第ii卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4個小題，每題5分，滿分20分）13函數(shù)y=的定義域是 14已知實數(shù)滿足，則的最小值為 15已知，則的最小值為 ；16函數(shù)y=1-的最大值與最小值的和為.三、解答題（70分）17（12分）記函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合求：（）集合，；（）集合，. 18（12分）已知集合（）若；（）若，求實數(shù)a19已知函數(shù)和的定義域分別是集合a、b，（1）求集合a，b；（2）求集合，20（12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3），（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域.21（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍22（12分）設(shè)函數(shù)滿足且（1）求證，并求的取值范圍；（2）證明函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；（3）設(shè)是函數(shù)的兩個零點，求的取值范圍參考答案選擇：1_5abbcd 6_10dddaa 11_12ba 填空217（1），；（2）本試題主要考查了集合的運算。第一問中，利用函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合，化簡為第二問中，在第一問的基礎(chǔ)上直接求解交集和并集即可。解：（1）由得 由得或 （2） 18（）；（）試題分析：（）將代入后兩集合的交集為兩集合的相同的元素構(gòu)成的集合；（）由可得到兩集合沒有相同元素，因此包含兩種情況解不等式得到的范圍試題解析：（）當(dāng)時（）當(dāng)，從而故符合題意當(dāng)時，由于，故有解得綜上所述實數(shù)a的取值范圍是考點：集合的交集運算19（1） （2）本試題考查了集合的基本運算。第一問中，利用由解得 由解得第二問中，由（1）得 解：（1）由解得 3分由解得 6分（2）由（1）得 9分【答案】（1）； （2）函數(shù)的值域為試題分析：（1）由奇函數(shù)的定義可知，結(jié)合解析式可求，又由函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3），代入解析式可求得得；（2）由（1）知，從而可由分類討論的思想，分和兩種情況對函數(shù)的值域進(jìn)行討論，利用基本不等式可得函數(shù)的值域為.本題注意分類討論的思想方法的應(yīng)用，易錯點是基本不等式運用時的條件容易忽略.試題解析：（1）函數(shù)是奇函數(shù)，則 （3分）又函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3），a=2 （6分）（2）由（1）知 （7分）當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號 （10分）當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號 （11分）綜上可知函數(shù)的值域為 （12分）考點：1.函數(shù)解析式的求法；2.函數(shù)的值域的求法；3.基本不等式的應(yīng)用21(1)若即時，； 若即時，； 若即時，. （2）. 試題分析：(1)對數(shù)函數(shù)要有意義，必須真數(shù)大于0，即，這是一個含有參數(shù)的不等式，故對m分情況進(jìn)行討論；（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷法則，因為是增函數(shù)，要使得若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上單調(diào)遞增且恒正，據(jù)些找到m滿足的不等式，解不等式即得m的范圍.試題解析：(1)由得： 若即時，若即時，若即時，（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上單調(diào)遞增且恒正。所以 解得：考點：1、函數(shù)的定義域及單調(diào)性；2、不等關(guān)系.22（1）詳見解析，（2）詳見解析，（3）.試題分析：（1）由等量關(guān)系消去c是解題思路，揭示a為正數(shù)是解題關(guān)鍵，本題是典型題，實質(zhì)是三個實數(shù)和為零，則最大的數(shù)必為正數(shù)，最小的數(shù)必為負(fù)數(shù)，中間的數(shù)不確定，通常被消去，（2）證明區(qū)間內(nèi)有解首選零點存在定理.連續(xù)性不是高中數(shù)學(xué)考核的知識點，重點考核的是區(qū)間端點函數(shù)值的符號.要確定區(qū)間端點函數(shù)值的符號，需恰當(dāng)選擇區(qū)間端點，這是應(yīng)用零點存在定理的難點，本題符號確定，但符號不確定由于兩者符號與有關(guān)，所以需要對進(jìn)行討論，（3）要求的取值范圍，需先運用韋達(dá)定理建立函數(shù)解析式（二次函數(shù)），再利用（1）的范圍（定義域），求