小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例1.doc

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例1小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)雞兔同籠問(wèn)題教學(xué)案例設(shè)計(jì)理念：本課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解決問(wèn)題的策略中關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題.本節(jié)課依據(jù)“從生活中走來(lái)，走到生活中去”的理念設(shè)計(jì)一條主線(xiàn).“以學(xué)生的全面發(fā)展為本，在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光去觀(guān)察、思考、解決周?chē)膯?wèn)題.借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生展開(kāi)討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，通過(guò)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，學(xué)生可以應(yīng)用猜測(cè)法、列表法、假設(shè)法、列方程等方法解決實(shí)際問(wèn)題.生活是數(shù)學(xué)的源泉.學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法與策略，達(dá)到訓(xùn)練大腦、拓展思維的目的，使學(xué)生得到全面發(fā)展.教材分析：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，解決這樣的問(wèn)題一方面培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性.本節(jié)課借助孫子算經(jīng)中記載的“雞兔同籠”原題進(jìn)行介紹，并通過(guò)學(xué)生冥思苦想該問(wèn)題的畫(huà)面激發(fā)學(xué)生解決該類(lèi)問(wèn)題的興趣.由于“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較大，不便于學(xué)生進(jìn)行探究，所以教材以化繁為簡(jiǎn)的思想為指導(dǎo)，先在例1中安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠” 問(wèn)題讓學(xué)生探索解決的方法.教材先讓學(xué)生利用列表法來(lái)解決問(wèn)題，再向?qū)W生介紹“假設(shè)法”和列方程的解題方法.學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，通過(guò)合作交流學(xué)習(xí)，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法.學(xué)情分析：學(xué)生在五年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)解決問(wèn)題的策略，接觸過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題，嘗試過(guò)用方程解決這樣的問(wèn)題.教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度會(huì)參差不齊.學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題很陌生，很難找準(zhǔn)有效的連接點(diǎn)，如何引導(dǎo)和開(kāi)啟學(xué)生的思維，開(kāi)展自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)是關(guān)鍵.教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題.2.過(guò)程與方法：應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高大家分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)大家的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使大家感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)：1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題.2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.教學(xué)教具：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入1出示原題師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著五千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，孫子算經(jīng)就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著這樣一道數(shù)學(xué)趣題（課件出示孫子算經(jīng)中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？）2理解題意師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)一說(shuō).師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？3揭示課題師：這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，也正是這節(jié)課要研究的問(wèn)題.【設(shè)計(jì)意圖】從古書(shū)中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感.激發(fā)了學(xué)生的求知欲和探究欲望，為下面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.二、合作探索，主動(dòng)構(gòu)建1出示例1師：為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，把題中的“35個(gè)頭”和“94只腳”分別換成“8個(gè)頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔.從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？2理解題意師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？3嘗試、探究1）、猜測(cè)、列表法師：猜一猜雞和兔可能有多少只？（生猜）師：“有了大膽的猜想才會(huì)有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)”.師：剛才，我們是在隨意猜，其實(shí)還可以有順序的來(lái)猜.（課件出示表格）雞876543210兔012345678腳161820222426283032師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有幾只腳；和題目中26只腳相不相同？這說(shuō)明了什么？怎么辦？如果再猜有7只雞和1只兔，就有幾只腳，腳的只數(shù)怎樣？（還少）；如果把兔的只數(shù)再增加1只，雞變?yōu)槎嗌僦?，腳有幾條？發(fā)現(xiàn)了什么了？師：看來(lái)大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛.在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只；反之，每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只.這個(gè)2是怎么來(lái)的呢？按照這樣的方法試下去，能不能得到雞和兔的只數(shù)呢？你們感覺(jué)這種方法怎樣？生：當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時(shí)，用一一列舉不容易找出答案，我們有研究新方法的必要.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)列表法，讓學(xué)生尋找這道雞免同籠的答案，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，激勵(lì)他們自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的動(dòng)力.2）、假設(shè)法A、假設(shè)全是雞師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?（學(xué)生試著列算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演.）生對(duì)著自己寫(xiě)的算式說(shuō)想法：假設(shè)籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就少了2616=10只腳，需要把雞換成兔，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有102=5只兔，雞的只數(shù)就是85=3只了.師：算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，口頭檢驗(yàn).B、假設(shè)全是兔師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同桌邊討論邊寫(xiě)算式.（學(xué)生討論寫(xiě)算式，然后指名板演.）師：這是一位同學(xué)寫(xiě)的算式，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的.假設(shè)籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣比實(shí)際的腳數(shù)多了3226=6只腳，需要把兔換成雞，1只雞比1只兔少2只腳，這多的6只腳就需要把3只兔換成3只雞，這樣就有62=3只雞，也就知道有83=5只兔了.師：在列表、畫(huà)圖的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法.回頭看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞，另一個(gè)假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧.（假設(shè)法）C、算術(shù)法.小組合作交流，同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答. 集體反饋.雞數(shù)(兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù))(兔腳數(shù)雞腳數(shù)).兔數(shù)(總腳數(shù)雞腳數(shù)總頭數(shù))(兔腳數(shù)雞腳數(shù)).【設(shè)計(jì)意圖】由于假設(shè)法是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，因此在學(xué)生匯報(bào)解題方法時(shí)，我主要通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺的方法，搭建起從形象思維過(guò)渡到抽象思維.經(jīng)過(guò)適時(shí)的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生建立解決問(wèn)題的方法，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，掌握方法，體驗(yàn)成功.3）、方程法：除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？小組學(xué)生匯報(bào)列方程的方法.師：要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式.通過(guò)題目的信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢？（學(xué)生匯報(bào)，課件出示：兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）用方程解：解：設(shè)雞有x只，兔有（8x）只根據(jù)雞兔共有26只腳來(lái)列方程式2x（8x）4=262X+32-4X =26 （師生共同解方程） 32-2X =26 2X =32-26 2X =6 X =62 X=3 83=5(只)4、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生尋求一般性的解題方法，即假設(shè)法和方程法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，選擇適合自己的方法.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生找到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般性的方法.三、鞏固練習(xí)回應(yīng)引入時(shí)的古題，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計(jì)算.然后說(shuō)一說(shuō)在我們的生活中有類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？（龜鶴問(wèn)題、乘船問(wèn)題、合作植樹(shù)問(wèn)題等）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用.四、全課小結(jié)：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)一起回憶一下，想一想你在本節(jié)課都學(xué)習(xí)到了什么？【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓每個(gè)學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系.教學(xué)反思：1、內(nèi)容少，方法多.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，.針對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀，我在教材的處理和目標(biāo)的制定上，主要是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)通過(guò)多角度地思考，讓學(xué)生嘗試用不同的方法去解決雞兔同籠問(wèn)題，體會(huì)代數(shù)方法的一般性，并且在解決問(wèn)題中，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)列表假設(shè)或方程解”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.2、操作簡(jiǎn)單，解答困難.關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展 由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次.但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法.在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒(méi)去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn).這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)