江蘇省沭陽(yáng)銀河學(xué)校高中數(shù)學(xué) 2.2.1《圓的方程（2）》教案 蘇教版必修2.doc

2.2.1圓的方程（2）教學(xué)目標(biāo)：1掌握?qǐng)A的一般方程，能將圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心和半徑；2利用待定系數(shù)法求出圓的一般方程，并能分析條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆匠绦问浇鉀Q圓的方程求解；3通過(guò)對(duì)例題的分析講解，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力教材分析及教材內(nèi)容的定位：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦和動(dòng)手的良好品質(zhì)本節(jié)和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一起構(gòu)成了圓的方程這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，高考要求很高，需要很好的思維能力和計(jì)算能力，需要重點(diǎn)分析圓的方程求法，并且通過(guò)對(duì)比來(lái)尋找兩種方程的適用性教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)已知條件求出圓的一般方程教學(xué)難點(diǎn)：如何選擇兩種方程，要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題教學(xué)方法：討論學(xué)習(xí)法教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境情境：（1）(x1)2(y2)29的圓心坐標(biāo)和半徑分別是多少？（2）x2y22x4y40所表示的曲線是什么？問(wèn)題：x2y22x4y40可以看作是關(guān)于x，y的二元二次方程，那么滿足什么條件，一個(gè)二元二次方程x2y2dxeyf0表示的是圓？二、學(xué)生活動(dòng)1思考情境問(wèn)題：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)方程，可以直接看出其圓心坐標(biāo)和半徑，對(duì)于一般方程，需要先配方化為標(biāo)準(zhǔn)方程，再找出圓心坐標(biāo)和半徑2研究一般情況下表示的曲線如果是圓，則應(yīng)滿足的條件，方法仍然是配方（1）當(dāng)時(shí)，表示以（-，-）為圓心,為半徑的圓；（2）當(dāng)時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解，即只表示一個(gè)點(diǎn)（-，-）;（3）當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形3在例題中體會(huì)兩種方程的互相轉(zhuǎn)化，標(biāo)準(zhǔn)方程傾向于研究圓的幾何性質(zhì)，一般方程傾向于用計(jì)算解決圓的方程,最后可以由學(xué)生總結(jié)歸納三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1提出一般性問(wèn)題：二元二次方程滿足什么條件表示的是圓（讓學(xué)生配方，共同討論）；2在例題中，引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)題意，設(shè)出圓的一般方程并建立關(guān)于的方程組，歸納求圓的一般方程的方法-待定系數(shù)法，并強(qiáng)調(diào)三元一次方程組的求解方法；3運(yùn)用圓的一般方程解決例題，可以啟發(fā)學(xué)生再思考其他的方法：圓心在兩點(diǎn)連線的中垂線上，利用的是幾何法，跟待定系數(shù)法對(duì)比研究，如何選好兩種方程解決問(wèn)題，是本節(jié)課的重點(diǎn)四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1判斷下列方程是否表示圓？如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑（1）x2y24x6y120；（2）x2y22xy50例2已知abc頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(4，3)，b(5，2)，c(1，0)，求外接圓的方程例3某圓拱梁的示意圖如圖所示該圓拱的跨度ab是36m，拱高op是6m，在建造時(shí)，每隔3m需要一個(gè)支柱支撐，求支柱a2p2的長(zhǎng)(精確到0.01m)2練習(xí)（1）已知圓經(jīng)過(guò)拋物線與兩坐標(biāo)軸的所有交點(diǎn)，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）已知方程表示的圖形是圓（）求的取值范圍；（）求其中面積最大的圓的方程；（）若點(diǎn)恒在所給圓內(nèi)，求的取值范圍五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1