等差數(shù)列工作案例.doc

教學基本信息課題等差數(shù)列作者及工作單位祁曉慧正定縣第五中學指導思想與理論依據(jù) 將自己在本節(jié)課教學中的亮點設計所依據(jù)的指導思想或者核心教育教學理論簡述即可，指導思想和依據(jù)的教育理論應該在后面的教學過程中明確體現(xiàn)出來。本部分內(nèi)容必須和實際的教學內(nèi)容緊密聯(lián)系，避免出現(xiàn)照搬課標中整個模塊的教學指導思想等情況1.要求學生掌握等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項公式，并能用來解決有關問題。教材分析（可以從以下幾個方面進行闡述，不必面面俱到）l 課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的知識體系；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關系。l 本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值（為什么學本節(jié)內(nèi)容），不僅要思考其他內(nèi)容對本節(jié)內(nèi)容學習的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學習對學科體系的建立、其他學科內(nèi)容學習的幫助；還應該思考通過本節(jié)內(nèi)容的學習，對學生學科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式的變化影響等。數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。學情分析（可以從以下幾個方面進行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）教師主觀分析、師生訪談、學生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學習者分析的測量手段。l 學生認知發(fā)展分析：主要分析學生現(xiàn)在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節(jié)內(nèi)容應該要走的認知發(fā)展線，即從學生現(xiàn)有的認知基礎，經(jīng)過哪幾個環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達到的知識。l 學生認知障礙點：學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。數(shù)列的第一節(jié)課,難點在于對迭加法認知 教學目標（教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析） 根據(jù)教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標：a知識與技能目標：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數(shù)學建模”的思想方法并能運用。b過程與方法目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。c情感與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。教學重點和難點根據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為: 等差數(shù)列的概念。等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。教學流程示意（按課時設計教學流程，教學流程應能清晰準確的表述本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)，以及教學環(huán)節(jié)的核心活動內(nèi)容。因此既要避免只有簡單的環(huán)節(jié)，而沒有環(huán)節(jié)實施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細化，一般來說，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在46個之間，這樣比較有利于教學環(huán)節(jié)的實施。）1.創(chuàng)設情境，提出問題 2.師生互動，問題探究 3.類比聯(lián)想，解決問題4.歸納小結，布置作業(yè)教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要環(huán)節(jié)的實施過程很清楚地再現(xiàn)。）教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖一創(chuàng)設情境，提出問題 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐*依次遞減為： 100，98，96，94，92 3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記5個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐*依次遞增為 10，15，20，25，30由學生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。二. 師生互動，問題探究1、 由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：強調(diào)： “從第二項起”滿足條件； 公差d一定是由后項減前項所得；每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（強調(diào)“同一個常數(shù)” ）；2、 第二個重點部分為等差數(shù)列的通項公式在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學方法若一等差數(shù)列an 的首項是a1,公差是d,則據(jù)其定義可得：a2 - a1 =d 即： a2 =a1 da3 a2 =d 即： a3 =a2 d = a1 2da4 a3 =d 即： a4 =a3 d = a1 3d 猜想: a40 = a1 39d進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：an=a1 (n-1)d此時指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向學生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法-迭加法：a2 a1 =d a3 a2 =da4 a3 =dan 1 an=d將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an a1= (n-1) d即 an= a1 (n-1) d （1）當n=1時，（1）也成立，所以對一切nN，上面的公式都成立因此它就是等差數(shù)列an的通項公式。 三. 類比聯(lián)想，解決問題例1 （1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項；第30項；第40項 （2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，的項？如果是，是第幾項？例2 在等差數(shù)列an中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固四. 歸納小結，布置作業(yè)（由學生總結這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式強調(diào)關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)2.等差數(shù)列的通項公式 an= a1 (n-1) d會知三求一3用“數(shù)學建?！彼枷敕椒ń鉀Q實際問題板書設計（需要一直留在黑板上主板書）等差數(shù)列迭加法教學反思（教學反思的撰寫應避免對教學設計思路、指導思想的再次重復。教學反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到）：l 反思在備課過程中對教材內(nèi)容、教學理論、學習方法的認知變化。l 反思教學設計的落實情況，學生在教學過程中的問題，出現(xiàn)問題的原因是什么，如何解決等，避免空談出現(xiàn)的問題而不思考出現(xiàn)的