小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第四單元《分?jǐn)?shù)除法》教案.doc

教學(xué)資料參考小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第四單元分?jǐn)?shù)除法教案- 1 -計(jì)算法則分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（例1）整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（例2、例3）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)（例4） 練習(xí)十一實(shí)際問題分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（例5）兩步計(jì)算/分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算（例6） 練習(xí)十二整理與練習(xí)從上面的表格里，可以看到教材在編排上有三個(gè)特點(diǎn).第一，計(jì)算內(nèi)容編排成兩段： 一是計(jì)算法則，二是乘除兩步計(jì)算.兩段之間穿插解決實(shí)際問題，留出了鞏固法則、形成計(jì)算能力的時(shí)空.這是考慮到從理解法則到掌握法則需要一段過程，教學(xué)應(yīng)遵循這個(gè)規(guī)律.結(jié)合解決實(shí)際問題應(yīng)用計(jì)算知識，能起鞏固知識、熟練技能的作用.在此基礎(chǔ)上才能比較輕松地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算.第二，計(jì)算法則的教學(xué)編排細(xì)致，從分?jǐn)?shù)除以整數(shù)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，再到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，最后才形成包攝性強(qiáng)的法則.分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的，轉(zhuǎn)化的方法是乘除數(shù)的倒數(shù)，例1至例4都教學(xué)這樣的轉(zhuǎn)化.前兩道例題在操作中開展形象思維，體會轉(zhuǎn)化是合理的；后兩道例題通過猜想與驗(yàn)證，理解轉(zhuǎn)化是必然的.這樣的編排循序漸進(jìn)，使法則的教學(xué)不是被動接受，而是主動建構(gòu)；不僅是形成知識技能，還是發(fā)展數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)解決問題策略的載體.第三，單獨(dú)編排例題教學(xué)應(yīng)用題.本單元教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，是在分?jǐn)?shù)乘法概念的基礎(chǔ)上列方程解答的.它與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，在數(shù)量關(guān)系上有一致的地方，也有不同的地方，有許多可以比較、需要區(qū)分的內(nèi)容.由于解法比較特殊以及教學(xué)內(nèi)容比較多，單獨(dú)編排有利于教學(xué).一、 在圖畫上分感悟算法.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)除法中比較簡單的情況.要從中初步體會，分?jǐn)?shù)除法可以通過被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算.為了有利于體會，這兩道例題都選擇可以操作的素材.例1呈現(xiàn)了4/5升果汁的圖畫，讓學(xué)生在圖中分一分，算出結(jié)果.一部分學(xué)生在直觀操作中會看到4/5平均分成2份，每份是2/5，列出算式4/52=2/5.兔子卡通的思考和這部分學(xué)生的想法一致，它的4個(gè)1/5平均分成2份清楚地解釋了42/5的意思.另一部分學(xué)生在直觀情境的支持下，從4/5平均分成2份推理，得出就是求4/5的1/2.小鳥卡通把這樣的思考用式子的恒等變換表示出來，就是4/52=4/51/2.教學(xué)例1要在鼓勵獨(dú)立探索和解決問題方法多樣的前提下，突出小鳥卡通的方法.這是學(xué)生第一次感悟分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，對繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)除法有定向作用.第55頁的試一試計(jì)算4/53.表面上看，似乎只是把例1算式的除數(shù)2改成3，其實(shí)它的計(jì)算中有很豐富的思考內(nèi)容.如果采用43/5這種方法，商的分子不是整數(shù)，無論是表示還是化簡都很麻煩.如果采用4/51/3這種方法，能很快得到結(jié)果.挖掘試一試?yán)锏乃伎純?nèi)容，教學(xué)要注意三點(diǎn)：一是讓學(xué)生算一算，在教材上通過填空得到結(jié)果；二是讓學(xué)生想一想，這里用了兔子卡通的方法還是小鳥的方法，為什么不用另一種算法；三是讓學(xué)生說一說，計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的策略與過程，初步學(xué)會算法.例2教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，這里的除數(shù)是1/2、1/3、1/4，這些分子都是1的分?jǐn)?shù).選擇這樣的除數(shù)，便于通過操作解決實(shí)際問題，感受整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法.這道例題的教學(xué)分三步進(jìn)行：第一步在4個(gè)橙子可以分給幾人的問題情境中引出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算式.先是每人吃2個(gè)橙子，求可以分給幾人的算式是42.再是每人吃1/2個(gè)、1/3個(gè)、1/4個(gè)，求可以分給幾人的數(shù)量關(guān)系與42相同，通過類比推理，列出41/2、41/3、41/4等算式.第二步看圖計(jì)算41/2，初步感悟算法.由于每人吃1/2個(gè)橙子，因此教材把4個(gè)橙子按1/2個(gè)、1/2個(gè)畫，一共畫了8個(gè)1/2.小猴卡通看圖知道可以分給8人，即41/2=8（人）.小鳥卡通看圖時(shí)想： 1個(gè)橙子可以分給2人，4個(gè)橙子可以分給42=8(人).41/2和4 2都是求4個(gè)橙子可以分給幾人的算式，得數(shù)都是8，它們能組成等式41/2=42.教材里的想一想，1/2與2有什么關(guān)系在引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，研究等式從左邊到右邊的變化，初步發(fā)現(xiàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以變成這個(gè)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，感受這可能是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的策略和方法.因此說，41/2的教學(xué)要領(lǐng)是建立等式、研究變化、領(lǐng)悟算法.第三步通過畫圖操作，計(jì)算41/3和41/4.這一步以41/2的活動經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，要求學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行.在計(jì)算41/3時(shí)，把代表1個(gè)橙子的圓三等分，表示出每人吃1/3個(gè).通過畫圖看出1個(gè)橙子給3人吃，4個(gè)橙子給43=12(人)吃.據(jù)此寫出等式41/3=4(3).用同樣的操作和思考，還能寫出等式41/4=4(4).尋找整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法是例題的教學(xué)任務(wù)，教材要求學(xué)生思考括號里的數(shù)與除數(shù)有什么關(guān)系，引導(dǎo)他們再次感受整數(shù)除以分?jǐn)?shù)改寫成乘法的關(guān)鍵與要領(lǐng).二、 驗(yàn)證猜想確認(rèn)算法.例3仍然是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它的除數(shù)不是幾分之一那樣的分?jǐn)?shù)，而是幾分之幾的分?jǐn)?shù).如果說例2是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的特殊情況，那么例3就是一般情況了.例4是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，能統(tǒng)攝前面教學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，因而更具代表性.編排這兩道例題，要得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則.兩道例題都有示意圖，從圖畫里看到除法算式的商.例3用一根線條表示4米彩帶，其中的每1米都平均分成3份，還涂色表示出1個(gè)2/3米.學(xué)生就可以在表示4米的線條上數(shù)出一共有幾個(gè)2/3米，得到42/3=6（段）.例4畫了量杯的圖，看著上面的刻度能夠知道9/10里面有3個(gè)3/10，9/103/10=3.兩道例題都要驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法.例1計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例2計(jì)算整數(shù)除以幾分之一的分?jǐn)?shù)，初步知道分?jǐn)?shù)除法可以變成乘法來計(jì)算.例3加強(qiáng)對這種轉(zhuǎn)化的體驗(yàn)，要求學(xué)生想一想等式42/3=43/2成立嗎？這個(gè)等式的出現(xiàn)，源自例1、例2的計(jì)算體驗(yàn)，是一個(gè)猜想.它是否成立？需要驗(yàn)證.其中左邊的42/3=6，在示意圖中已經(jīng)知道.右邊的43/2,通過計(jì)算得到6.兩道算式得數(shù)相同，表示等式成立，證實(shí)了猜想是正確的.教學(xué)例4的時(shí)候，學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的心向比較明顯和強(qiáng)烈了，教材讓他們按這樣的思路試著算一算，得到與示意圖相同的得數(shù)，從而確認(rèn)猜想成立.兩道例題都小結(jié)算法.例3從41/2、41/3、41/4和42/3，想想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算.還可以相對于例1的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法，體會分?jǐn)?shù)除法變成乘法，應(yīng)該用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù).例4總結(jié)算法的視野比較開闊，要得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則.因此這里可以先小結(jié)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，再聯(lián)系分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，找出這些分?jǐn)?shù)除法在計(jì)算時(shí)有相同的策略與轉(zhuǎn)化方法.然后用甲數(shù)和乙數(shù)分別表示被除數(shù)和除數(shù)，準(zhǔn)確而簡明地表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則.三、 找數(shù)量關(guān)系式列方程解題的關(guān)鍵.這道例題的教學(xué)重點(diǎn)是為什么用方程解答，以及怎樣列出方程.體會列方程解的原因，就掌握了這類實(shí)際問題的特點(diǎn).學(xué)會了列方程的方法，就把握了解題的關(guān)鍵.教材把這道例題編排在計(jì)算教學(xué)的后面，就是要突出上述的思想方法.這也是例題只到寫出方程為止，把剩下的都留給學(xué)生的原因.分析數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的一個(gè)重要步驟.解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要抓住分?jǐn)?shù)的意義分析數(shù)量關(guān)系.小熊卡通提出的大瓶和小瓶的果汁量有什么關(guān)系，是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)領(lǐng)會小瓶的果汁量是大瓶的2/3的含義.聯(lián)系求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算這個(gè)概念，寫出數(shù)量關(guān)系式.在大瓶的果汁量2/3=小瓶的果汁量的上面，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，顯然可以列方程解答.理解這段教材，要注意可以列方程解是分析數(shù)量關(guān)系的結(jié)果.是通過在等量關(guān)系式上落實(shí)已知與未知后作出的決策.教學(xué)要詳盡地展開分析分?jǐn)?shù)的意義得出等量關(guān)系選擇解題方法的過程，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣想，學(xué)會這樣的思考.試一試和練習(xí)十二第1題，都要求學(xué)生先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整，再解答.在教學(xué)列方程解決實(shí)際問題的起始階段，提出這樣的要求是必要的.能進(jìn)一步突出解決實(shí)際問題要分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，體會列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn).在基本掌握了思考的要領(lǐng)和方法之后，只要把數(shù)量關(guān)系式想在腦中，沒有必須寫出來的規(guī)定.在練習(xí)十二里還安排了第三、四單元教學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的對比練習(xí)，如第7、8題.對比既要比不同，準(zhǔn)確地區(qū)分它們，也要比相同，在本質(zhì)上把它們有機(jī)地聯(lián)系起來.相同都表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系式上，即都要抓住分?jǐn)?shù)的意義分析數(shù)量關(guān)系，而且都可以表示成數(shù)量關(guān)系式.不同也表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系式上.第三單元教學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，已知條件都在數(shù)量關(guān)系式的左邊，關(guān)系式右邊的數(shù)量是要求的問題，因此根據(jù)數(shù)量關(guān)系式就能列出算式；第四單元教學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，已知條件不集中在數(shù)量關(guān)系式的一邊，而是分散在兩邊，要求的問題也不在數(shù)量關(guān)系式的右邊，所以列方程解答比較方便.以第7題為例.我們的教學(xué)歷來十分重視區(qū)別不同的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，過去把兩類應(yīng)用題對立起來，過分強(qiáng)調(diào)區(qū)別，往往收不到理想的效果.新教材在數(shù)量關(guān)系上求同存異，組織兩類應(yīng)用題的知識結(jié)構(gòu)，用對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)處理兩類應(yīng)用題的關(guān)系，已經(jīng)在教學(xué)實(shí)踐中得到肯定和贊賞.四、 計(jì)算兩步式題鞏固分?jǐn)?shù)除法法則.例6是乘除兩步計(jì)算的實(shí)際問題，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除混合或連除計(jì)算.例題可以列出不同的算式解答，兩種解法都先分步解，其中有一步是分?jǐn)?shù)乘法，另一步是分?jǐn)?shù)除法.分步解答能夠讓學(xué)生明白，在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，要乘除數(shù)的倒數(shù)，在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，不應(yīng)這樣做.這對計(jì)算綜合式是十分有用的.另外，先分步解答還能降低列出綜合算式的難度.列出的兩道綜合算式，教材已經(jīng)計(jì)算了一道.示范了計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除混合式題，一般先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)連乘，再約分、相乘.突出了只能把算式里的除法變成乘除數(shù)的倒數(shù).教材把另一道綜合算式留給學(xué)生計(jì)算.計(jì)算前應(yīng)該想一想，怎樣把這個(gè)分?jǐn)?shù)乘除混合的算式變成分?jǐn)?shù)連乘的算式.計(jì)算后應(yīng)該比一比，兩道綜合