初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.ppt

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 一 課程改革的背景 二 課程的基本理念 三 課程設(shè)置 一 課程改革的背景 兩個(gè)基礎(chǔ) 基礎(chǔ)知識(shí) 基本技能 重視 雙基 的中國(guó)數(shù)學(xué)教育 課程改革的背景 三大能力 運(yùn)算能力 空間想象能力 邏輯推理能力 五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí) 導(dǎo)入 講授 鞏固 作業(yè) 影響數(shù)學(xué)教育的文化因素 重視現(xiàn)世功業(yè)的儒家文化 苦讀 科舉 的考試文化回避 原始問(wèn)題 的考據(jù)文化 課程改革的背景 考據(jù)文化成為中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的核心思想 儒家文化將創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行過(guò)濾 數(shù)學(xué) 邏輯 數(shù)學(xué)缺少創(chuàng)造思考 數(shù)學(xué)變化 數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛計(jì)算機(jī)已經(jīng)深刻地改變了數(shù)學(xué)世界數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支間相互滲透以及數(shù)學(xué)與其他科學(xué)相互滲透數(shù)學(xué)的研究方法發(fā)生了變化 課程改革的背景 1 教材內(nèi)容的差異西方 重視現(xiàn)代數(shù)學(xué) 深入淺出 中國(guó) 偏于傳統(tǒng)數(shù)學(xué) 由淺入深 數(shù)學(xué)教育的中西比較 課程改革的背景 2 教材編寫(xiě)的差異西方 實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)概念 實(shí)際問(wèn)題 以課題求解為主線(xiàn) 中國(guó) 實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)概念 新的數(shù)學(xué)概念 按知識(shí)體系組織教材 3 教學(xué)方法的差異西方 群體合作型 動(dòng)手動(dòng)腦型 中國(guó) 獨(dú)立完成型 大腦思維型 課程改革的背景 數(shù)學(xué)教學(xué)要面對(duì) 原始問(wèn)題 學(xué)習(xí)從疑問(wèn)開(kāi)始 創(chuàng)新從 原始問(wèn)題 開(kāi)始 讓學(xué)生 從現(xiàn)實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué) 做數(shù)學(xué) 用大眾數(shù)學(xué)的思想改造傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐體系 二 課程的基本理念 1 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 2 人人都獲得必需的數(shù)學(xué) 3 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 課程基本理念 1 什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué) 生活中的數(shù)學(xué) 有趣的數(shù)學(xué) 有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué) 在有限的時(shí)間內(nèi)能學(xué)好的數(shù)學(xué) 課程基本理念 1 必需的數(shù)學(xué)包括什么 對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的基本認(rèn)識(shí) 發(fā)展和解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力 運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言讀 寫(xiě) 討論和交流的本領(lǐng) 數(shù)學(xué)的基本思想和方法 課程基本理念 1 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展是什么意思 面向全體 必須適應(yīng)每位學(xué)生的發(fā)展需要 人的發(fā)展不可能整齊劃一 必須承認(rèn)差異 尊重差異 課程基本理念 1 1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程 2 動(dòng)手實(shí)踐 自主探索 合作交流是主要的學(xué)習(xí)方式 3 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是生動(dòng)活潑的 主動(dòng)的 富有個(gè)性的 課程基本理念 2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)教學(xué)要建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上 課程基本理念 3 數(shù)學(xué)教學(xué) 教師的主要任務(wù)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì) 幫助學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人 教師的角色主要是教學(xué)活動(dòng)的組織者 引導(dǎo)者與合作者 評(píng)價(jià)的目的是為了激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué) 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我 建立自信 建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元 方法多樣和注重過(guò)程的評(píng)價(jià)體系 課程基本理念 4 評(píng)價(jià) 把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具 現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入現(xiàn)實(shí)的 探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去 課程基本理念 5 現(xiàn)代信息技術(shù) 計(jì)算機(jī) 多媒體和網(wǎng)絡(luò)等既是一個(gè)人理解世界的鑰匙 也是人在信息社會(huì)中得以生存的必要條件 三 課程設(shè)置 課程設(shè)置的理念趨于統(tǒng)一化 這一趨勢(shì)的價(jià)值取向表現(xiàn)為 人本化 與 實(shí)用化 的統(tǒng)一 課程設(shè)置 人們對(duì)課程的認(rèn)識(shí)也由 教材就是學(xué)生的全部世界 轉(zhuǎn)變?yōu)?讓全部世界成為學(xué)生的教材 課程總體目標(biāo) 1 所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)為學(xué)生的生存與終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 2 不再?gòu)?qiáng)調(diào)向?qū)W生提供系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu) 而是向?qū)W生提供具有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué) 3 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值 4 培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力 在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分發(fā)展 課程設(shè)置 華東師大版數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)理念 教學(xué)目標(biāo) 從以獲取數(shù)學(xué)知識(shí) 技能和能力為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注每一個(gè)學(xué)生的情感 態(tài)度 價(jià)值觀(guān)和一般能力的發(fā)展 呈現(xiàn)方式 從 定義 公理 定理 公式 例題 習(xí)題 的形式轉(zhuǎn)變?yōu)橐?問(wèn)題情境 建立模型 解釋 應(yīng)用與拓展 的基本模式展開(kāi)內(nèi)容 學(xué)習(xí)方式 由單純的記憶 模仿和訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新 評(píng)價(jià)方式 由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與發(fā)展 課程設(shè)置 內(nèi)容的引入 從實(shí)際情景引入數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的呈現(xiàn) 創(chuàng)設(shè)自主探索學(xué)習(xí)情景和機(jī)會(huì)內(nèi)容的編寫(xiě) 把握課程標(biāo)準(zhǔn) 同時(shí)又具有彈性?xún)?nèi)容的敘述 將背景材料與數(shù)學(xué)內(nèi)容融為一體 體系結(jié)構(gòu) 課程設(shè)置 每章開(kāi)始設(shè)置導(dǎo)圖與導(dǎo)入語(yǔ)欄目多樣 如 回憶 思考 概括 做一做 讀一讀 想一想 等以及信息收集 調(diào)查研究等活動(dòng)欄穿插學(xué)生閱讀材料編制不同水平的練習(xí)題 編寫(xiě)體例 課程設(shè)置 數(shù)與代數(shù) 第1冊(cè)有理數(shù) 整式的加減第2冊(cè)一元一次方程 二元一次方程組第3冊(cè)一元一次不等式 整式的乘法第4冊(cè)數(shù)的開(kāi)方 函數(shù)及其圖象第5冊(cè)分式 一元二次方程第6冊(cè)二次函數(shù) 主要內(nèi)容 數(shù)與代數(shù) 強(qiáng)調(diào)數(shù)與代數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型 通過(guò)學(xué)生自主探究活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 認(rèn)識(shí)事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的結(jié)合 運(yùn)用計(jì)算器等現(xiàn)代化技術(shù)手段 融入現(xiàn)代信息技術(shù) 降低計(jì)算的難度 減少了需要記憶的內(nèi)容對(duì)一些概念以描述性表述代替形式化表述 編寫(xiě)思路 1 加強(qiáng)通過(guò)實(shí)際情景使學(xué)生理解數(shù)與代數(shù)的意義 例 用字母表示具體情景中的數(shù)量關(guān)系在某地 人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系 溫度 蟋蟀每分叫的次數(shù) 7 3試用字母表示這一關(guān)系 數(shù)與代數(shù) 例 把字母表達(dá)式與實(shí)際背景聯(lián)系起來(lái)對(duì)代數(shù)式3a作出解釋 2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模 數(shù)與代數(shù)模型主要有 1 數(shù)模型 2 一元一次方程模型 3 一元二次方程模型 4 一次函數(shù)模型 5 二次函數(shù)模型 數(shù)與代數(shù) 數(shù)學(xué)模型 數(shù)與代數(shù) 是指針對(duì)或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系 采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言 概括地或近似地表述出來(lái)的一種結(jié)構(gòu) 如數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)理論體系 各種公式 各種方程以及由公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng)等等 數(shù)與代數(shù) 數(shù)學(xué)建模的過(guò)程 一元二次方程只要求解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 分式方程只要求解可化為一元一次方程的分式方程 且方程中的分式不超過(guò)兩個(gè) 無(wú)理方程 可化為一元二次方程的分式方程 二元二次方程組和三元一次方程組等內(nèi)容均未列入 標(biāo)準(zhǔn) 之內(nèi) 數(shù)與代數(shù) 3 強(qiáng)調(diào)探索并表示事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律例 某月月歷 數(shù)與代數(shù) 問(wèn)題 1 綠色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系 2 這個(gè)關(guān)系對(duì)其它方框成立嗎 3 這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的月歷都成立嗎 為什么 4 你還能提出哪些問(wèn)題 數(shù)與代數(shù) 4 強(qiáng)調(diào)數(shù)與形的結(jié)合結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析 解釋簡(jiǎn)單代數(shù)式的幾何意義 數(shù)與代數(shù) 例 海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象 早晨海水上漲的現(xiàn)象叫做潮 黃昏上漲叫做汐 潮汐與人類(lèi)的生活有密切的關(guān)系 下圖是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況 大約什么時(shí)間港口的水最深 深度是多少 大約什么時(shí)間港口的水淺最 深度是多少 在什么時(shí)間范圍內(nèi) 港口的水在增加 在什么時(shí)間范圍內(nèi) 港口的水在減少 數(shù)與代數(shù) a b a b b a a b a b a b 或 例 a2 b2 a b a b 數(shù)與代數(shù) 例 探索數(shù)的規(guī)律 為什么總是1089 任意寫(xiě)一個(gè)三位數(shù) 要求百位數(shù)的數(shù)字比個(gè)位數(shù)的數(shù)字至少多2 比如說(shuō)783 顛倒這三個(gè)數(shù)字的順序?yàn)?87 做減法 783 387 396 顛倒差396的三個(gè)數(shù)字的順序?yàn)?93 做加法 396 693 1089 用不同的三位數(shù)再做幾次 結(jié)果都是1089 你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎例 用計(jì)算器估計(jì)方程x2 2x 10 0的解 5 強(qiáng)調(diào)運(yùn)用計(jì)算器等現(xiàn)代化技術(shù)手段 數(shù)與代數(shù) 6 強(qiáng)調(diào)代數(shù)推理合情推理 歸納推理 類(lèi)比推理 演繹推理 等價(jià)轉(zhuǎn)化 比例推理 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 主要內(nèi)容 第1冊(cè)圖形的初步認(rèn)識(shí)第2冊(cè)多邊形 軸對(duì)稱(chēng)第3冊(cè)平移與旋轉(zhuǎn) 平行四邊形第4冊(cè)圖形的相似 解直角三角形第5冊(cè)圓 圖形的全等第6冊(cè)命題與證明 空間與圖形 直觀(guān)感知 操作確認(rèn) 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)說(shuō)理 發(fā)展合情推理強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景 聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以 圖形變換 展開(kāi)幾何內(nèi)容 相似在全等前面 加強(qiáng)了幾何建模以及探究過(guò)程 強(qiáng)調(diào)幾何直覺(jué) 培養(yǎng)空間觀(guān)念突出 空間與圖形 的文化價(jià)值打破演繹體系 以學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)展開(kāi)幾何內(nèi)容加強(qiáng)合情推理 調(diào)整 證明 的要求 強(qiáng)化理性精神 削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明對(duì)證明的要求 三個(gè)水平 直觀(guān)感知 操作證明 邏輯證明 三個(gè)階段 初一 數(shù)學(xué)說(shuō)理 初二 證明格式 初三 證明方法 標(biāo)準(zhǔn) 將幾何拓展為空間與圖形的原由 空間與圖形 包括 圖形的認(rèn)識(shí) 圖形與變換圖形與坐標(biāo) 圖形與論證 圍繞圖形和空間問(wèn)題而展開(kāi) 既有內(nèi)在的聯(lián)系 又有各自的特點(diǎn)和側(cè)重 空間與圖形 國(guó)際幾何課程改革的趨勢(shì) 幾何課程的重新定位 研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體 幾何體和平面圖形的形狀 大小 位置關(guān)系及其變換 更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間 進(jìn)行交流的工具 1 準(zhǔn)確把握 圖形的認(rèn)識(shí) 各部分內(nèi)容的要求 結(jié)合實(shí)例 在實(shí)際背景中理解圖形的概念和性質(zhì) 經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)的過(guò)程 1 新增的內(nèi)容 視圖和投影 的要求及說(shuō)明 會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 要求畫(huà)的是三視圖的示意圖 而不是像機(jī)械制圖那樣的精確的圖形 會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖 要求能夠在一組三視圖中將指定的簡(jiǎn)單物體的三視圖選出來(lái) 空間與圖形 2 了解直棱柱 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型 要求引導(dǎo)學(xué)生從 側(cè)面展開(kāi)圖 入手探索一些幾何體的特征 進(jìn)一步理解二維與三維圖形的關(guān)系 發(fā)展空間觀(guān)念 生活中的立體圖形 視圖展開(kāi)圖 平面圖形 基本圖形 定性定量 務(wù)必抓住 直觀(guān)感知 操作確認(rèn) 兩個(gè)認(rèn)識(shí)階段 淡化概念 注意滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法 2 適度把握 圖形與變換 的具體目標(biāo)和要求 圖形與變換 包括圖形的軸對(duì)稱(chēng) 圖形的平移 圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的相似 通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)變換 借助圖形的直觀(guān)探索軸對(duì)稱(chēng) 平移 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 以及一些基本圖形的性質(zhì) 并能利用圖形變換設(shè)計(jì) 欣賞圖案 空間與圖形 實(shí)施時(shí) 應(yīng)當(dāng)緊密聯(lián)系學(xué)生熟悉的實(shí)例 使學(xué)生認(rèn)識(shí) 生活中的圖形變換 要以觀(guān)察 動(dòng)手操作為主要方式組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng) 切實(shí)把握好 圖形與變換 的具體目標(biāo) 及其要求的 度 例 請(qǐng)說(shuō)出下面乙樹(shù)是怎樣由甲樹(shù)變換得到的 空間與圖形 了解確定圖形或物體的位置的方法以及坐標(biāo)法的思想 探索點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形變換之間的關(guān)系 把坐標(biāo)思想與圖形變換的思想聯(lián)系起來(lái) 利用直角坐標(biāo)系進(jìn)行既不是平移 旋轉(zhuǎn) 軸對(duì)稱(chēng) 又不是相似的一些變換 如圖形向某一個(gè)方向 伸長(zhǎng) 或 壓縮 等 空間與圖形 3 準(zhǔn)確把握 圖形與坐標(biāo) 的定位 例 如圖所示 在直角坐標(biāo)系下 圖1中的圖案 A 經(jīng)過(guò)變換分別變成圖2至圖6中的相應(yīng)圖案 虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)于原圖案 試寫(xiě)出圖2至圖6中各頂點(diǎn)的坐標(biāo) 探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系 4 正確理解 圖形與證明 的具體目標(biāo) 把握好 證明 的要求 圖形與證明 主要包括 加強(qiáng)合情推理 降低演繹推理的難度和數(shù)量 強(qiáng)調(diào) 理解證明的必要性 以及 言之有理 落筆有據(jù) 清晰且有條理地表達(dá) 交流輯地討論 質(zhì)疑等 列出了四條 基本事實(shí) 作為證明的依據(jù) 建構(gòu)了一個(gè)局部公理化的體系 該體系中證明的命題 僅限于三角形 四邊形的主要性質(zhì) 力圖通過(guò)適量的 難度相當(dāng)?shù)拿}證明 使學(xué)生既掌握證明的基本方法 又能體會(huì)證明的意義 協(xié)調(diào)地發(fā)展推理能力 空間與圖形 一條直線(xiàn)截兩條平行直線(xiàn)所得的同位角相等 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 若同位角相等 那么這兩條直線(xiàn)平行 若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角 或兩角及其夾邊 或三邊 分別相等 則這兩個(gè)三角形全等 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角分別相等 四條 基本事實(shí) 作為證明的依據(jù) 空間與圖形 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邏輯證明 全等工具 平移對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形邏輯證明 全等工具 中心對(duì)稱(chēng) 老教材新教材 老教材新教材 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 都用邏輯證明 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率主要內(nèi)容第1冊(cè)數(shù)據(jù)的收集與表示第2冊(cè)統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)第3冊(cè)頻率與機(jī)會(huì)第4冊(cè)數(shù)據(jù)的整理與初步處理第5冊(cè)樣本與總體第6冊(cè)數(shù)據(jù)分析與決策 為什么提升統(tǒng)計(jì)與概率的地位 現(xiàn)實(shí)社會(huì)中大量存在的是不確定現(xiàn)象當(dāng)今社會(huì)媒體正在增加使用相應(yīng)的語(yǔ)言與內(nèi)容許多不確定現(xiàn)象無(wú)法用形式邏輯推理解決說(shuō)理方式不同對(duì)不確定現(xiàn)象的直覺(jué)常常不可靠培養(yǎng)正確的直覺(jué)需要反復(fù)觀(guān)察不確定現(xiàn)象教學(xué)方式不同 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的大動(dòng)作之一就是在中小學(xué)各學(xué)段加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué) 統(tǒng)計(jì)與概率 編寫(xiě)思路 統(tǒng)計(jì)與概率 強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)與概率的過(guò)程性目標(biāo)強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)與概率和其他內(nèi)容的聯(lián)系強(qiáng)調(diào)避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和對(duì)有關(guān)術(shù)語(yǔ)的嚴(yán)格表述 概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的整體安排 統(tǒng)計(jì)與概率 希望教與學(xué)的形式能夠 讓學(xué)生的興趣在了解探究任務(wù)中產(chǎn)生讓學(xué)生的思考在分析真實(shí)數(shù)據(jù)中形成讓學(xué)生的理解在集體討論中加深 尤其是對(duì)一些錯(cuò)誤概念的討論 辨析 統(tǒng)計(jì)與概率 1 進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法例 一家居民小區(qū)的食品超市為了更好地安排營(yíng)業(yè)時(shí)間和售貨員的人數(shù) 想了解該小區(qū)居民一周到超市購(gòu)買(mǎi)食品的天數(shù) 你能替該超市的管理人員設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案嗎 該超市的管理人員調(diào)查了該小區(qū)所有的500戶(hù)居民 并得到下面的數(shù)據(jù)4 2 0 5 5 1 2 2 3 0 4 6 2 2 1 1 2 2 你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清晰嗎 統(tǒng)計(jì)與概率 將上述數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)和頻率表 根據(jù)上表 將數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布直方圖和折線(xiàn)圖 統(tǒng)計(jì)與概率 根據(jù)調(diào)查結(jié)果 每周去超市少于3次的居民戶(hù)占小區(qū)總居民戶(hù)的百分比是多少 你還能獲得哪些信息 如果你是超市的管理人員 根據(jù)上述調(diào)查 你會(huì)作出哪些決策 與同伴進(jìn)行交流 統(tǒng)計(jì)與概率 2 感受抽樣和隨機(jī)抽樣的重要性 體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想 1 抽樣的必要性 2 樣本對(duì)結(jié)果的影響 3 運(yùn)用樣本估計(jì)總體的特征 統(tǒng)計(jì)與概率 3 有意識(shí)地獲取并能讀懂?dāng)?shù)據(jù)信息例 廣告稱(chēng) 有75 的人使用本公司的產(chǎn)品 學(xué)生要能意識(shí)到廣告沒(méi)有提供數(shù)據(jù)的來(lái)源 也許樣本不具有代表性 并不能反映總體的真實(shí)情況 統(tǒng)計(jì)與概率 4 體會(huì)概率的意義 了解頻率與概率的關(guān)系例 每人拋一枚硬幣10次 分別記錄正面朝上和反面朝上的次數(shù) 并分別求出正面朝上和反面朝上的頻率 將全班數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總 在坐標(biāo)系中按 投擲次數(shù) 頻率 描點(diǎn) 連線(xiàn) 用彩色筆畫(huà)出表示頻率為1 2的直線(xiàn) 觀(guān)察折線(xiàn)與直線(xiàn)的關(guān)系 通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的頻率 考慮什么因素會(huì)影響結(jié)果 統(tǒng)計(jì)與概率 5 經(jīng)歷 猜測(cè)結(jié)果 進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果 的過(guò)程 建立正確的概率直覺(jué)例 討論下面擲硬幣游戲的公平性 小明和小紅在做擲硬幣的游戲 任意擲一枚硬幣兩次 如果兩次朝上的面相同 那么小明獲勝 如果兩次朝上的面不同 那么小紅獲勝 這個(gè)游戲公平嗎 統(tǒng)計(jì)與概率 6 學(xué)習(xí)利用列舉法計(jì)算事件發(fā)生的概率例 同桌兩人事先分別選定 奇數(shù) 和 偶數(shù) 然后擲出兩個(gè)骰子 并依據(jù)骰子點(diǎn)數(shù)之和的奇偶來(lái)決定勝負(fù) 討論這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平 統(tǒng)計(jì)與概率 7 體會(huì)隨機(jī)觀(guān)念的特點(diǎn)中獎(jiǎng)率降水概率產(chǎn)品的次品率概率和確定性數(shù)學(xué)一樣 是科學(xué)的方法 能夠有效地解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問(wèn)題 概率的思維方式與確定性思維方式的主要差異表現(xiàn)為隨機(jī)觀(guān)念 具備隨機(jī)觀(guān)念 從而能明智地應(yīng)付變化和不確定性 是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的重要目標(biāo)之一 統(tǒng)計(jì)與概率 8 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題例 學(xué)校周?chē)缆方煌?運(yùn)輸量 車(chē)輛數(shù) 堵塞情況 交通事故等 狀況的調(diào)查 本地資源與環(huán)境的調(diào)查對(duì)所喜愛(ài)的體育比賽的研究 討論有獎(jiǎng)銷(xiāo)售等問(wèn)題收集報(bào)紙 雜志 電視中公布的數(shù)據(jù) 分析數(shù)據(jù)的來(lái)源及其可靠性等統(tǒng)計(jì)某商店一個(gè)月內(nèi)幾種商品的銷(xiāo)售情況 對(duì)這個(gè)商店的進(jìn)貨提出建議 統(tǒng)計(jì)與概率 實(shí)踐與綜合應(yīng)用 主要內(nèi)容 第1冊(cè)身份證號(hào)碼與學(xué)籍號(hào) 圖標(biāo)的收集與探討第2冊(cè)圖形的鑲嵌 心率與年齡第3冊(cè)面積與代數(shù)恒等 紅燈與綠燈第4冊(cè)高度的測(cè)量 通信錄的設(shè)計(jì)第5冊(cè)圖形中的趣題 我們重視健康嗎第6冊(cè)中點(diǎn)四邊形 改進(jìn)我們的課桌椅 編寫(xiě)思路 實(shí)踐與綜合應(yīng)用 1 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系 2 感受數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展與進(jìn)步過(guò)程中的作用 3 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系 初步形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體性認(rèn)識(shí) 4 獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn) 強(qiáng)調(diào)與注意的方面 1