江蘇省淮安中學(xué)高三數(shù)學(xué)《第62課 直線與圓錐曲線》基礎(chǔ)教案.doc

第62課 直線與圓錐曲線二、基礎(chǔ)自測1直線與拋物線，當(dāng) 時(shí)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，無公共點(diǎn)。2已知對(duì)kr，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。 3過點(diǎn)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是 。4橢圓與直線交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，且的斜率為，則的值為 。 5已知雙曲線 ，過點(diǎn)作直線，使與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線共有 條 6直線與雙曲線交于a、b兩點(diǎn)，若線段ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為（8，1），則直線的方程是 。7. 以點(diǎn)為中點(diǎn)的拋物線的弦所在的直線方程為 8.已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若,則= 三、典型例題例1已知直線與雙曲線（1）若與c有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2) 若與c的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例2過點(diǎn)（，）斜率為的直線交拋物線y2=2px(p0)于 、兩點(diǎn)，若|、|、|成等比數(shù)列， 求拋物線方程。例3已知橢圓及點(diǎn)p（1，0），過p的直線交軸于q點(diǎn)，交橢圓于a、b兩點(diǎn)，設(shè)a、p在線段bq上且|aq|=|bp|，求的方程。例4直線與雙曲線相交于p、q兩點(diǎn)(1)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，？（2）是否存在實(shí)數(shù)，使以pq為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在說明理由。 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 四、課后作業(yè)：1.過點(diǎn)（0，4）作直線與拋物線y28x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有 。 2. 直線與拋物線交于a、b兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn) 橫坐標(biāo)為，則= 。 3.過拋物線的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段與的長分別是，則= 。 4. 過雙曲線的右焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是左焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是 。5.雙曲線x2y21的左焦點(diǎn)為f，點(diǎn)p為左支下半支上任意一點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），則直線pf的斜率的變化范圍是 。 6.已知（4，2）是直線l被橢圓+=1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是_。7若雙曲線x2y21的右支上一點(diǎn)p（a，b）到直線y=x的距離為，則a+b的值為_。8.過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于a、b兩點(diǎn)，已知|ab|=8，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則oab的重心的橫坐標(biāo)為_。9.ab是拋物線yx的一條弦，若ab的中點(diǎn)到x軸的距離為1，則ab長度的最大值為 。10.已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上，且軸，直線交軸于點(diǎn)。若,則橢圓的離心率是 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.已知拋物線y2=x與直線y=k（x+1）相交于a、b兩點(diǎn)。（1）求證：oaob；（2）當(dāng)oab的面積等于時(shí)，求k的值。12.求過點(diǎn)（0，2）的直線被橢圓x22y22所截弦的中點(diǎn)的軌跡方程。13.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y1=0相交于m、n兩點(diǎn)，若以mn為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢圓方程。14已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。（）