江蘇省東臺(tái)市創(chuàng)新學(xué)校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理 蘇教版.doc

創(chuàng)新學(xué)校2014屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理）試題一、填空題（每小題5分，共70分）1、命題“，”的否定是 2、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .3、已知向量，則與平行的單位向量是為 4、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是 5、某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē),產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛和2000輛.為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn).這三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)抽取 、 、 輛.6已知，若三向量共面，則_ 7、已知拋物線c：y2x與直線l：ykx1.“k0”是“直線l與拋物線c有兩個(gè)不同的交點(diǎn)”的 條件（填“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分又不必要）8、按右圖所示的程序計(jì)算,若開(kāi)始輸入的值為n=2.則最后輸出的結(jié)果為 .9.某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位：min)分別為x、y、10、11、9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2.則的值為 .10. 已知方程和(其中,)，它們所表示的曲線可能序號(hào)是 . 11.已知，當(dāng)點(diǎn)m在直線oc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)取最小值時(shí)m點(diǎn)的坐標(biāo)是 12已知雙曲線，兩漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為 .13、已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)正三角形，且焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為，則橢圓的方程為 .14、設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，則的最小值是二、解答題15、（本題滿(mǎn)分15分）已知為實(shí)常數(shù)命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題q：方程表示雙曲線.（1）若命題為真命題，求的取值范圍；（2）若命題為假命題，求的取值范圍；(3) 若命題或?yàn)檎婷}，且命題且為假命題，求的取值范圍16（本題滿(mǎn)分15分）某初級(jí)中學(xué)有三個(gè)年級(jí)，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)女生370z200男生380370300已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19. （1）求z的值； （2）用分層抽樣的方法在初三年級(jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體,從中任選2名學(xué)生，求至少有1名女生的概率； （3）用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級(jí)女生中選出8人，測(cè)量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.17、（本題滿(mǎn)分14分） 在三棱錐o-abc中，已知側(cè)棱oa,ob,oc兩兩垂直，用空間向量知識(shí)證明：底面三角形abc是銳角三角形。 18、（本題滿(mǎn)分14分）已知橢圓與直線相交于兩點(diǎn)（1）若橢圓的半焦距，直線與圍成的矩形的面積為8，求橢圓的方程；（2）如果又橢圓的離心率滿(mǎn)足，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍19、（本小題滿(mǎn)分16分） 近年來(lái),某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng), 安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位: 萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數(shù)約為0.5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式. 假設(shè)在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)). 記為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和. (1)試解釋的實(shí)際意義, 并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)為多少平方米時(shí), 取得最小值?最小值是多少萬(wàn)元?20、（本題滿(mǎn)分16分）若橢圓c：的離心率e為，且橢圓c的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y212x的焦點(diǎn)重合（1）求橢圓c的方程； （2）設(shè)點(diǎn)m(2,0)，點(diǎn)q是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)|mq|最小時(shí)，試求點(diǎn)q的坐標(biāo)； （3）設(shè)p(m,0)為橢圓c長(zhǎng)軸（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與a,b兩點(diǎn)，若|pa|2|pb|2的值僅依賴(lài)于k而與m無(wú)關(guān)，求k的值 高二（理 科）數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題5分，共70分）二、解答題15、（本題滿(mǎn)分15分） 解：（1）據(jù)題意，解之得0m；故命題為真命題時(shí)的取值范圍為5分（2）若命題為真命題，則，解得，故命題為假命題時(shí)的取值范圍；10分(s1, s2)；所以任選2名學(xué)生，至少有1名女生的概率為.10分(3) 樣本的平均數(shù)為，那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.1的數(shù)為1.2, 1.2, 1.3, 1.2.這4個(gè)數(shù)，總的個(gè)數(shù)為8，所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.1的概率為15分17、（本題滿(mǎn)分14分）解略19、（本小題滿(mǎn)分16分）解: (1) 的實(shí)際意義是安裝這種太陽(yáng)能電池板的面積為0時(shí)的用電費(fèi)用,