江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的性質(zhì)》學(xué)案二.doc

用心 愛(ài)心 專(zhuān)心1 江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案 一 考點(diǎn)要求 1 掌握函數(shù)與圖象間的變換關(guān)系 sin xay 0 0 axysin 2 能根據(jù)圖象性質(zhì)提供的信息 求函數(shù)的解析 0 0 sin abxay 式 能判斷三角函數(shù)的奇偶性 能準(zhǔn)確的寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 二 課前檢測(cè) 1 把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位 得函數(shù)的解析式為 sin 2 2 yx 3 2 函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸方程為 對(duì)稱(chēng)中心為 cos 2 2 yx 3 要得到的圖像 只需將得圖像 sin 2 3 yx sin2yx 4 函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) 則得值為 1 sin 2 2 yx y 5 當(dāng)時(shí) 函數(shù)的最小值為 22 x sin3cosf xxx 6 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 2cos 23 x y 7 函數(shù)的圖像向 平移 個(gè)單位可得函數(shù)的圖像sin 3 6 yx sin 3 3 yx 8 已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 則的最小 2sin 0 f xx 3 4 2 值等于 三 典型例題 例 1 求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 1 2 3 24 x ytan 2 4 ysin x 1 2 34 x ylog cos 例 2 判斷下列函數(shù)的奇偶性 1 2 2f x sin x xtanx 1 1 cos x sinx f x sinx 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心2 例 3 已知 且 2 22 33 222 f x sin x cos x cos x 0 求使函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)的值 f x 例 4 設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線 0 2sin xfyxxf 8 x 1 求 2 說(shuō)明函數(shù)的圖像如何由的圖像平移得到 xfy sinyx 3 畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像 xfy 0 例 5 選做 已知函數(shù)是 r 上的偶函數(shù) 其0 0f x sin x 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù) 求的值 3 0 4 m 0 2 和 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心3 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1 設(shè)為正常數(shù) 則是為奇函數(shù)f x asin x a 和xr 00f f x 的 2 下列函數(shù)中 既是區(qū)間上的增函數(shù) 又是以為周期的偶函數(shù)的是 0 2 1 2 3 4 yxtanx y sinx 2ycos x ysin x 3 函數(shù)是 函數(shù) 奇或偶 2 2 f x sin x cos x 4 已知函數(shù)y tan 在 內(nèi)是減函數(shù) 則的范圍是 x 2 2 5 函數(shù)的遞減區(qū)間是 函數(shù)的遞減區(qū)間是2 3 ysin x ylgcos x 6 函數(shù)是奇函數(shù) 則的值為 3f x cos x 7 若是以為周期的奇函數(shù) 且 則 xf 2 1 3 f 5 6 f 8 已知函數(shù)為常數(shù) 且 則 3 1f x axbsin x a b 57f 5f 9 已知函數(shù) 2 5 55 33 2 f x sinxcos xcos x xr 1 求的最小正周期及單調(diào)區(qū)間 xf 2 說(shuō)明函數(shù)的圖像如何由的圖像平移得到 xfy sinyx 3 求圖象的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心 xf 用心 愛(ài)心 專(zhuān)心4 10 已知為偶函數(shù) 求的值 3f x sin x cos x 11 已知函數(shù) 其中 是實(shí)常數(shù) 且 的最小xbxaxf cossin ab 0 正周期為 2 并當(dāng)時(shí) 取得最大值 2 3 1 x x