13.3.1等腰三角形的性質(zhì)1_課件.ppt

13 3 1等腰三角形的性質(zhì) 課本P49頁(yè) 如圖 把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中的虛線對(duì)折 并剪去陰影部分 再把它展開(kāi) 得 ABC 活動(dòng)1 實(shí)踐觀察 認(rèn)識(shí)三角形 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的兩邊都叫做腰 另一邊叫做底邊 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 底邊 認(rèn)識(shí)等腰三角形 D B 活動(dòng)2 探索等腰三角形性質(zhì)上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折 找出其中相等的線段和角 由這些重合的線段和角 你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎 說(shuō)一說(shuō)你的猜想 性質(zhì)1 等腰三角形的兩底角相等 簡(jiǎn)寫成 等邊對(duì)等角 在 ABC中 AC AB 已知 B C 等邊對(duì)等角 性質(zhì)2 等腰三角形的頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 簡(jiǎn)稱 三線合一 1 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 對(duì)稱軸是底邊上的中線 頂角平分線 底邊上的高 所在直線在 ABC中 AB AC 點(diǎn)D在BC上1 AD BC 垂足是D 1 2 BD CD2 AD是中線 AD BC 1 2 3 AD是角平分線 AD BC BD CD 證明性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 等邊對(duì)等角 已知 ABC中 AB AC 求證 B C 證明 在 ABC中 AB AC 作底邊BC的中線AD 在 BAD與 CAD中 AB BD AD BAD CAD B AC C CD AD SSS 活動(dòng)3 等腰三角形性質(zhì)定理的證明 證明性質(zhì) 等腰三角形的頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 簡(jiǎn)稱 三線合一 思考 觀察證明性質(zhì)1的圖形 除了得到 B C 還可以得到另外的角相等嗎 可以證明什么 小試牛刀練習(xí)1 搶答 比一比 看誰(shuí)答得快 在等腰 ABC中 AB AC 1 如圖 1 A 58 則 B C 變式練習(xí) 2 如圖 2 在等腰 ABC中 B 50 則 A C 3 如圖 3 在等 ABC腰中 A 120 則 B C 活動(dòng)4 等腰三角形性質(zhì)定理的運(yùn)用 61 61 80 50 30 30 例1 在 ABC中 AB AC 點(diǎn)D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度數(shù) 想一想 由題目條件中相等的邊 可以轉(zhuǎn)化成哪些相等的角 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等邊對(duì)等角 設(shè) A x0 則 BDC A ABD 2x0從而 ABC C BDC 2x0在 ABC中 A ABC C x0 2x0 2x0 1800 解得x 360在 ABC中 A 360 ABC C 720 試一試 活動(dòng)5 反饋練習(xí) 55o 55o 70o 40o 55o 55o或70o 40o 35 35 練習(xí)2 ABC是等腰直角三角形 AB AC BAC 90 AD是底邊BC上的高 標(biāo)出 B C BAD DAC的度數(shù) 圖中有哪些相等的線段 練習(xí)3 在 ABC中 AB AD DC BAD 26 求 B和 C的度數(shù) B D 摩拳擦掌 1 求有關(guān)等腰三角形的問(wèn)題 作頂角平分線 底邊中線 底邊的高是常用的輔助線 2 熟練掌握求解等腰三角形的頂角 底角的度數(shù) 3 數(shù)學(xué)思想方法 分類思想 轉(zhuǎn)化思想和方程思想 等邊對(duì)等角 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么 課外閱讀思考 頂角為36 的等腰三角形稱作 黃金三角形 黃金三角形中還藏著許多秘密 只要你有心的觀察 還會(huì)有許多新的發(fā)現(xiàn) 比如 線段的黃金比例 黃金三角形底角 如 B 的平分線 如BD 正好分對(duì)邊 AC 成黃金比CD DA DA AC 請(qǐng)大家觀察 我們生活中精美的建筑物圖片 1 等腰三角形的一個(gè)角是40度 它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是多少呢 2 等腰三角形