江蘇省淮安市漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)模型及應(yīng)用學(xué)案 新人教A版必修1 .doc

江蘇省淮安市漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 函數(shù)模型及應(yīng)用學(xué)案 新人教a版必修1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型而使問(wèn)題清晰化、具體化，找到有效的解題途徑構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使實(shí)際生活問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力【課堂導(dǎo)學(xué)】一、預(yù)習(xí)作業(yè)1、解決應(yīng)用題的一般程序是 審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系； 建模：將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； 解模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論； 還原：將用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法得出的結(jié)論，還原為實(shí)際問(wèn)題的意義一般思路可表示如下2、一次函數(shù)、 二次函數(shù)、 反比例函數(shù)模型二、典型例題例1、某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬(wàn)元，生產(chǎn)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的可變成本為3000元，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元，分別寫(xiě)出總成本c（萬(wàn)元）、單位成本p （萬(wàn)元）、銷售收入r（萬(wàn)元）以及利潤(rùn)l（萬(wàn)元）關(guān)于總產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式例2、用長(zhǎng)為m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長(zhǎng)為2x，求此框架的面積y與x的函數(shù)式，并寫(xiě)出它的定義域。例3、某商店如將進(jìn)價(jià)8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件?，F(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷售量就減少10件，問(wèn)應(yīng)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)。1、 某地高山上溫度從山腳起每升高100m降低0. 7oc，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1oc，山腳的溫度是26oc。問(wèn)：此山高為_(kāi)一、填空題1、某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，1個(gè)細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是。其中x的取值范圍是_2、某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，做出了如下規(guī)定：每月用水不超過(guò)10m3，按每立方米1元收取水費(fèi)；每月用水超過(guò)10m3，超過(guò)部分加倍收費(fèi)。某職工某月繳水費(fèi)16元，則該職工這月實(shí)際用水為_(kāi)。3、一個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面為邊長(zhǎng)是acm的正方形，高度為hcm，現(xiàn)以每秒dcm3的速度注入某種溶液，則容器內(nèi)溶液的高度y(cm)與注入時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是_。4、有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各截支一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后拆成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，則盒子的體積v以x為自變量的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)，其定義域?yàn)開(kāi)。5、通過(guò)研究一組學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)課堂里學(xué)生接受一個(gè)概念的能力與教師引入概念之前提出和描述問(wèn)題的時(shí)間有關(guān)。剛開(kāi)始階段學(xué)生接受的能力漸增，但隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，由于學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，因此接受能力開(kāi)始下降。分析結(jié)果表明學(xué)生接受概念能力的經(jīng)驗(yàn)公式為g(x)= 0.1x2+2.6x+43，x(0,45，其中g(shù)(x)是接受能力的一種度量，x是提出和描述問(wèn)題所用的時(shí)間（單位：min），則當(dāng)x=_min時(shí)，學(xué)生接受能力最強(qiáng)。二、 解答題6、某一酒店有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿。為了提升形象和檔次，酒店決定提高租金，現(xiàn)通過(guò)測(cè)算，如果每間客房