圓的面積和圓柱體體積的變式練習(xí)(兩課時導(dǎo)學(xué)案).doc

圓的面積和圓柱體體積的變式練習(xí)（兩課時導(dǎo)學(xué)案）一、簡答怎樣計(jì)算圓的周長？怎樣計(jì)算圓的面積？怎樣計(jì)算圓柱體的體積？二、想一想，畫一畫。1下面的長方形是由圓沿半徑等分后拼成的，圓的周長哪里去了？用水彩筆畫一畫，再說一說。2下面的長方體是由左面的圓柱體沿底面半徑若干等份切開后拼成的，圓柱體的表面積哪里去了？用水彩筆涂一涂，再說一說。三、綜合練習(xí)1如下圖，右面的長方形是由左面的圓沿半徑若干等份后拼成的。（1）如果圓的半徑是3厘米，那么長方形的寬是（ ）厘米，長是（ ）厘米。（2）如果圓的周長是6.28厘米，那么長方形的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。（3）長方形長與寬的比的比值是（ ）。2如下圖，右面的長方體是由左面的圓柱沿底面半徑若干等份切開后拼成的。（1）如果圓柱體的底面積是3.14平方厘米，側(cè)面積是18.84平方厘米，那么長方體的底面積是（ ）平方厘米，前面的面積是（ ）平方厘米。（2）如果圓柱體的底面半徑是2厘米，高是6厘米，那么長方體右側(cè)面的面積是（ ）平方厘米。（3）如果圓柱體的底面半徑是1厘米，高是3厘米，那么圓柱體切拼成長方體后，表面積增加了（ ）平方厘米。3如下圖，長方形是由圓沿半徑等分剪開后拼成的。如果陰影部分的面積是12平方厘米，這個圓的面積是（ ）平方厘米。 4把圓柱體沿底面半徑等分切開后拼成長方體，結(jié)果表面積增加了40平方厘米。已知圓柱體的高是10厘米，那么圓柱體的體積是（ ）立方厘米。5如下圖，右面的長方形是由左面的圓沿半徑若干等份后拼成的。如果圓的周長是15.7厘米，長方形的周長是（ ）厘米；如果長方形的長是6.28厘米，圓的面積是（ ）平方厘米。6把一個圓柱體切割后拼成一個近似的長方體。如果這個長方體如右圖所示擺放，長6厘米，高6.28厘米，原來圓柱體的體積是（ ）立方厘米，切拼后的長方體表面積是（ ）平方厘米。課題：圓的面積與圓柱體積的綜合變式練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：深度理解“化曲為直”轉(zhuǎn)化的原理、方法，在此基礎(chǔ)上嘗試在變式中分析破解相關(guān)的練習(xí)；通過計(jì)算簡潔、思考靈活、有相當(dāng)思維含量的練習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維之妙。過程：一、回顧轉(zhuǎn)化的基本原理1靜心觀察，清晰回顧。（1）圓轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形。學(xué)生操作，撫摸圓的周長與面積；撫摸長方形的周長與面積。（2）圓柱轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方體。分組實(shí)際操作。（3）標(biāo)準(zhǔn)化歸圖。2對“轉(zhuǎn)變”的梳理。（1）圓的周長哪里去了？（手指學(xué)具描述；配展開圖，用彩色筆描畫）把圓轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形的過程中，什么變了，什么沒有變？突出兩條寬。（2）圓柱的表面積哪里去了？（手指學(xué)具描述；配展開圖，上底面、下底面、側(cè)面依次展開，分別化為長方體的上面、下面、前面和后面）把圓柱轉(zhuǎn)變?yōu)閳A柱體的過程中，什么變了，什么沒有變？突出兩個側(cè)面。二、實(shí)際演練1第一層面（1）圓與長方形如下圖，右面的長方形是由左面的圓沿半徑若干等份后拼成的。如果圓的半徑是3厘米，那么長方形的寬是（ ）厘米，長是（ ）厘米。如果圓的周長是6.28厘米，那么長方形的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。長方形長與寬的比的比值是（ ）。（2）圓柱與長方體如下圖，右面的長方體是由左面的圓柱沿底面半徑若干等份切開后拼成的。如果圓柱體的底面積是3.14平方厘米，側(cè)面積是18.84平方厘米，那么長方體的底面積是（ ）平方厘米，前面的面積是（ ）平方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，高是6厘米，那么長方體右側(cè)面的面積是（ ）平方厘米。如果圓柱體的底面半徑是1厘米，高是3厘米，那么圓柱體切拼成長方體后，表面積增加了（ ）平方厘米。2第二層面如下圖，長方形是由圓沿半徑等分剪開后拼成的。如果陰影部分的面積是12平方厘米，這個圓的面積是（ ）平方厘米。 把圓柱體沿底面半徑等分切開后拼成長方體，結(jié)果表面積增加了40平方厘米。已知圓柱體的高是10厘米，那么圓柱體的體積是（ ）立方厘米。3第三層面如下圖，右面的長方形是由左面的圓沿半徑若干等份后拼成的。已知圓的周長是15.7厘米，長方形的周長是（ ）厘米。如果長方形的長是6.28厘米，圓的面積是（ ）平