江蘇省沭陽銀河學(xué)校高中數(shù)學(xué) 1.2.3《直線與平面的位置關(guān)系（1）》教案 蘇教版必修2.doc

1.2.3直線與平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)目標(biāo)：1 了解空間中直線與平面的位置關(guān)系及分類標(biāo)準(zhǔn)；2 掌握直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理，會(huì)應(yīng)用它證明有關(guān)的問題；3 在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、類比得出空間直線與平面位置關(guān)系的過程中，努力滲透數(shù)學(xué)思想及辨證唯物主義觀念教材分析及教材內(nèi)容的定位：直線與平面的位置關(guān)系是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與平面通過對(duì)有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力本節(jié)課的主要內(nèi)容是直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的探究與發(fā)現(xiàn)、概括與證明、練習(xí)與應(yīng)用欲證線面平行，需轉(zhuǎn)化為線線平行，故線面平行判定是線線平行判定的上位知識(shí)，需要認(rèn)真復(fù)習(xí)初中平幾中線線平行的有關(guān)內(nèi)容；而已知線面平行時(shí)需要構(gòu)造輔助平面與已知平面相交，則得出線線平行線面平行判定是三大平行判定（線線平行、線面平行、面面平行）的核心，也是高考的高頻考點(diǎn)之一，學(xué)好線面平行對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)面面平行及三大垂直的判定與性質(zhì)等內(nèi)容，具有良好的示范作用學(xué)習(xí)這些內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表述與交流能力（用集合符號(hào)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)與交流），直感思維與邏輯思維，推理論證能力及空間想象能力等的重要載體線面平行的判定蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法主要有數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化思想教學(xué)重點(diǎn)：直線和平面的位置關(guān)系，直線和平面平行的判定定理以及性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn)：直線和平面平行的判定定理以及性質(zhì)定理的正確運(yùn)用教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)式、合作討論式教學(xué)過程：一、問題情境1復(fù)習(xí)異面直線的定義；2思考并回答問題：異面直線是說兩條直線不同在任一平面內(nèi)，即a與b是異面直線，若aa，則ba從這句話可知，直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？ 二、學(xué)生活動(dòng)bb1adcd1c1a11觀察教室，概括空間直線和平面的三種位置關(guān)系；2觀察長方體abcd-a1b1c1d1，說出棱ab所在的直線與長方體六個(gè)面所在平面的位置關(guān)系，并說明理由；3總結(jié)、概括空間直線和平面的三種位置關(guān)系的定義三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1直線與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)直線a與平面相交直線a與平面平行公共點(diǎn)符號(hào)表示圖形表示aaaa直線a與平面相交和平行的情況統(tǒng)稱為 直線在平面外,記作ab2直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行符號(hào)語言： 圖形語言：簡(jiǎn)記為：線線平行線面平行注意：要證明線面平行關(guān)鍵在于在平面內(nèi)找到一條線與已知直線平行；3直線和平面平行的性質(zhì)定理 ml如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行符號(hào)語言： 圖形語言: 簡(jiǎn)記為：線面平行線線平行注意：線面平行性質(zhì)定理的運(yùn)用關(guān)鍵在于過平面外的直線構(gòu)造輔助平面與已知平面相交，則有已知直線與交線平行；四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題adbcef例1如圖，已知e、f分別是三棱錐a-bcd的側(cè)棱ab、ad的中點(diǎn)，求證：ef平面bcd解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線面平行；反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字：“面外、面內(nèi)、平行”；反思3：運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線；找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線定理 cbadmnqp例2如圖是一四面體abcd，用平行于一組對(duì)棱ac、bd的平面截此四面體得截面pqmn，求證：四邊形pqmn是平行四邊形2練習(xí)（1）如果兩直線ab，且a平面，則b與的位置關(guān)系是 （2）過平面外一點(diǎn)，與這個(gè)平面平行的直線有 條（3）p是兩條異面直線a、b外一點(diǎn)，過點(diǎn)p可作 個(gè)平面與a、b都平行（4）如圖所示，p是abcd所在平面外一點(diǎn)，e,f分別在pa,bd上，且peea=bffd求證：ef平面pbcpfedcba五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1線面平行的判定定理：線線平行線面平行；2線面平行的性質(zhì)