傅里葉變換分析.doc_第1頁
傅里葉變換分析.doc_第2頁
傅里葉變換分析.doc_第3頁
傅里葉變換分析.doc_第4頁
傅里葉變換分析.doc_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第二章 傅立葉變換分析方法1 引言系統(tǒng)(或信號)時域描述: 線性差分方程, 單位脈沖響應.頻域描述: 傅立葉變換, Z變換.=時域特征 頻域特征 濾波器頻域特征 濾波后信號2 序列的傅立葉變換1. 定義: ;稱為的傅立葉變換, 也稱頻譜函數(shù).簡記 =FTx(n); 注意1當定時,是n的序列,注意2 結果是的連續(xù)函數(shù).2. 的FT存在 ;3. 傅立葉反變換:.簡記 x(n)=IFT.4. 的幅頻, 相頻表示:例1 求的FT.解 , 例2 求的傅立葉變換.解 對任給一個, 有 當N=4時, 有當時的各點, 見右圖.其值意義為:原序列在各數(shù)字頻率上的分量.由于當時, 序列變化最劇烈,即數(shù)字頻率最高值為.cos(npi)圖: n=-3 -2 -1 0 1 2 3 4; stem(n,cos(n*pi);X(ejw)的程序計算說明: 對每個w有對各個有: %X(ejw)的作圖xn=1 1 1 1; n=0:3;k=0:100; w=pi/50*k;xw=xn*(exp(-j*pi/50).(n*k);magx=abs(xw);magx2=magx,magx; w2=w-2*pi,w,; %拼成2piangx=angle(xw); angx2=angx,angx;%X(ejw)的幅頻圖subplot(2,1,1);plot(w2,magx2);%X(ejw)的相頻圖subplot(2,1,2);plot(w2,angx2); %也可直接作出Xw=0:2*pi/100:2*pi;plot(w,abs(sin(2*w)./sin(w/2);Warning: Divide by zero.3 序列的傅立葉變換性質1. 周期性 (關于w)2. 線性性設, ,則.().證 按定義即得.3. 時移,頻移 設, 則;.證 由定義得(i) .(ii) .例1 求的FT.解 .4. 共軛對稱(1) 時域上對稱(關于n)(0) 稱是對稱序列: 若(i) 稱是共軛對稱序列: 若(ii) 稱是共軛反對稱序列: 若(2) 頻域上對稱(關于w)(i)稱是共軛對稱函數(shù): 若;(ii)稱是共軛反對稱函數(shù)若;例2 分析的對稱性.解 因, 故共軛對稱.共軛對稱序列的虛實分解: 實部偶+j虛部奇;由,得.共軛反對稱序列的虛實分解: 實部奇+j虛部偶例3 分析對稱性.解 = 共軛反對稱, 實部奇, 虛部偶.(3) 實的FT為共軛對稱(主要)設, 則(易得, 對純的FT為共軛反對稱) (4) 復序列的FT性質(介紹)設 作FT得時域中虛實分解=頻域中共軛對稱與反對稱分解5. 時域卷積 (=頻域乘積)前有 , 現(xiàn)有 令，得6. (時域乘積=)頻域卷積設, 則有即 .7. 帕斯維爾(Parseval)(時頻能量守恒).證 設 及,則有 .令,得.部分性質匯總在表2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論