江蘇省丹陽市后巷實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊《6.5 相似三角形的性質(zhì)》學(xué)案1（無答案）（新版）蘇科版.doc

6.4相似三角形的性質(zhì)班級：_姓名：_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索相似三角形的性質(zhì)，會運用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題；2、發(fā)展學(xué)生合情推理和有條理的表達能力。學(xué)習(xí)重點、難點：1、會用相似三角形的性質(zhì)有條理的表達與推理。教學(xué)流程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入、激發(fā)興趣若正方形的邊長為1，則周長為4，面積是1；若正方形的邊長為2，則周長為8，面積是4；若正方形的邊長為3，則周長為12，面積是9；若正方形的邊長為a，則周長為4a,面積是a2。這些正方形間周長的比，面積的比與其邊長的比之間有怎樣的關(guān)系呢二、自主探究、合作交流1、若abcabc，那么abc與abc的周長比等于相似比嗎？問題1. 為了解決這個問題，不妨設(shè)這個相似比為k，只要考慮什么就可以了？問題2. 相似比為k，那么哪些線段的比也等于k？問題3. 這兩個三角形的周長又分別與哪些線段有關(guān)？問題4. 如何得出這兩個三角形的周長比與相似比k的關(guān)系？得出：相似三角形的周長比等于 。問題5. 你能運用類似的方法說明“相似多邊形的周長等于相似比嗎？”得出：相似多邊形的周長等于 。2、若abcabc，那么abc與abc的面積比與相似比又有什么關(guān)系呢？問題1. 有了前面探究的經(jīng)驗，你能想到一個合理的方法來研究這個問題嗎？問題2. 若ad與ad是這兩個三角形的高，你知道ad與ad的比與相似比k的關(guān)系嗎？能說明理由嗎？問題3. 你能說明這兩個三角形面積比與相似比的關(guān)系嗎？得出：相似三角形的面積比等于 。問題4：你能類似地得出相似多邊形的面積比與相似比的關(guān)系嗎？得出：相似多邊形的面積比等于 。三、學(xué)以致用、鞏固新知活動1：（1）若abcdef，相似比為2:3，則周長比為 ，面積比為 （2）相似三角形的周長比值為2，則相似比為 ，面積比為 （3）若abc，且sabc:sabc=3，則相似比為 ，周長比為 活動2： 在比例尺為1：500的地圖上，測得一個三角形地塊abc的周長為12cm,面積為6 cm2,求這個地塊的實際周長和面積。活動3、如圖，已知以點a、d、e為頂點的三角形與abc相似，且ad=3，de=2.5，ac=6，aeb=b，求abc周長。(本題有問題 )活動4：如圖，在abc中，點d，e分別在ab，ac上，de平行于bc，ad：db3：2，求四邊形dbce與ade的面積比。四、課堂檢測1相似三角形對應(yīng)邊的比值為0.4，那么相似比為 , 周長的比為 ，面積的比為 。2一個三角形的三邊之比為234，和它相似的另一個三角形的最大邊為16，則它的最小邊的長是_ ，周長是_。3若abc與abc，且a=450，b=300，則c/=_。4兩相似多邊形的面積之比為14，周長之差為6，則兩個相似多邊形的周長分別是_ _。5.如圖在平行四邊形abcd中，ae:ab=1:2 (1) aef與 cdf的周長之比_(2)若 aef的面積為8，則 cdf的面積_6.如圖，在abc中，bcac，點d在bc上，且dc=ac，acb的平分線cf交ad于f，點e是ab的中點，連接ef。(1) 求證：efbc；(2) 若四邊形bdfe的面積為6，求abd的面積。五、課后反饋 ：a組題：1. abc，相似比是34，abc的周長是27 cm，則的周長為_.2.兩個相似多邊形對應(yīng)邊的比為32，小多邊形面積為32 cm2，那么大多邊形的面積為_.3.若兩個三角形相似，且它們的最大邊分別為6 cm和8 cm，它們的周長之和為35 cm，則較小的三角形的周長為_.4.在矩形abcd中，e、f分別為ab、cd的中點，如果矩形abcd矩形bcfe，那么adab=_，相似比是_，面積比是_.5.abcabc，相似比是23，那么abc與abc面積的比是 ( )a.49 b.94 c.23 d.326.在abc中，debc，交ab于d，交ac于e，且addb=12，則下列結(jié)論正確的是 ( )a. = b. = c. = d. =7.如圖，abcd中，aeed=12，saef=6 cm2，則scbf等于 ( )a.12 cm2 b.24 cm2 c.54 cm2 d.15 cm2b組題：8.在比例尺為150000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長是72 cm，多邊形的兩個頂點a、b之間的距離是25 cm，求這個地區(qū)的實際邊界長和a、b兩地之間的實際距離.9.已知：abc，它們的周長之差為20，面積比為41，求abc和的周長.10. adeabc。（1）若ad=3cm，ae=2cm， de=1.6cm，ac=6cm，求bc、bd的長。