江蘇省溧陽(yáng)市戴埠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 11等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式學(xué)案（無(wú)答案）蘇教版必修5.doc

等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式（1） 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過(guò)觀察實(shí)例，模仿等差數(shù)列概念歸納出等比數(shù)列的概念并能用符號(hào)表示；2. 能根據(jù)等比數(shù)列概念，用累乘的方法推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式;3. 初步運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求相關(guān)的量.1教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列“等比”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的理解.1教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題情境：觀察下面四個(gè)數(shù)列： 問(wèn)題：它們是等差數(shù)列嗎？那么這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)？2、 活動(dòng)探究設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，請(qǐng)?zhí)骄繑?shù)列的通項(xiàng)公式并證明.三、數(shù)學(xué)建構(gòu)（1）等比數(shù)列的定義文字語(yǔ)言：如果一個(gè)數(shù)列從 起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)所得的比都等于 ,那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列這個(gè) 叫做等比數(shù)列的公差，通常用字母 表示.符號(hào)語(yǔ)言：若數(shù)列滿(mǎn)足 或者 ，則數(shù)列為等比數(shù)列.（2） 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式首項(xiàng)為 ,公比為的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： .（3）等比中項(xiàng)如果數(shù)列成等比數(shù)列，則為和的 .4、 數(shù)學(xué)應(yīng)用例1：判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列？（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5）.例2、求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng)（1） （2） 例3：在等比數(shù)列中，（1） 已知，求；（2） 已知，求.例4、（1）在等比數(shù)列中，是否有？（2）在數(shù)列中，如果對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，那么數(shù)列一定是等比數(shù)列嗎？五、課后作業(yè)1. 已知下列數(shù)列是等比數(shù)列，試在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù):， ，； ， ，2.下列數(shù)列是等比數(shù)列的是 . 3.求下列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.（1） （2） （3） （4） 4.若成等比數(shù)列，則 .5.在等比數(shù)列中，且則 .6.求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng)： 7.已知是等比數(shù)列，求項(xiàng)數(shù).9.在243和3中間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求插入的這三個(gè)數(shù).（2）（1）10.如圖（1）是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，將每邊三等份，以中間一段為邊向外作正三角形