江蘇省溧陽市戴埠高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 11等比數(shù)列的概念與通項公式學(xué)案（無答案）蘇教版必修5.doc

等比數(shù)列的概念與通項公式（1） 班級 學(xué)號 姓名 1學(xué)習(xí)目標1. 通過觀察實例，模仿等差數(shù)列概念歸納出等比數(shù)列的概念并能用符號表示；2. 能根據(jù)等比數(shù)列概念，用累乘的方法推導(dǎo)等比數(shù)列通項公式;3. 初步運用等比數(shù)列的通項公式求相關(guān)的量.1教學(xué)重難點教學(xué)重點：等比數(shù)列的概念，等比數(shù)列的通項公式.教學(xué)難點：等比數(shù)列“等比”的特點及通項公式的理解.1教學(xué)過程一、問題情境：觀察下面四個數(shù)列： 問題：它們是等差數(shù)列嗎？那么這些數(shù)列有什么共同的特點？2、 活動探究設(shè)是首項為，公比為的等比數(shù)列，請?zhí)骄繑?shù)列的通項公式并證明.三、數(shù)學(xué)建構(gòu)（1）等比數(shù)列的定義文字語言：如果一個數(shù)列從 起，每一項與它的前一項所得的比都等于 ,那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列這個 叫做等比數(shù)列的公差，通常用字母 表示.符號語言：若數(shù)列滿足 或者 ，則數(shù)列為等比數(shù)列.（2） 等比數(shù)列的通項公式首項為 ,公比為的等比數(shù)列的通項公式： .（3）等比中項如果數(shù)列成等比數(shù)列，則為和的 .4、 數(shù)學(xué)應(yīng)用例1：判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列？（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5）.例2、求出下列等比數(shù)列中的未知項（1） （2） 例3：在等比數(shù)列中，（1） 已知，求；（2） 已知，求.例4、（1）在等比數(shù)列中，是否有？（2）在數(shù)列中，如果對于任意的正整數(shù)，都有，那么數(shù)列一定是等比數(shù)列嗎？五、課后作業(yè)1. 已知下列數(shù)列是等比數(shù)列，試在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù):， ，； ， ，2.下列數(shù)列是等比數(shù)列的是 . 3.求下列等比數(shù)列的通項公式.（1） （2） （3） （4） 4.若成等比數(shù)列，則 .5.在等比數(shù)列中，且則 .6.求出下列等比數(shù)列中的未知項： 7.已知是等比數(shù)列，求項數(shù).9.在243和3中間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)成等比數(shù)列，求插入的這三個數(shù).（2）（1）10.如圖（1）是一個邊長為1的正三角形，將每邊三等份，以中間一段為邊向外作正三角形