江蘇省灌南高級中學(xué)高三數(shù)學(xué) 高三數(shù)學(xué)周練試卷復(fù)習(xí).doc

江蘇省灌南高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)周練試卷一 填空題1. 已知復(fù)數(shù)，且，則 2集合，則的非空真子集的個數(shù)是 3. 設(shè)函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，當(dāng)時，若，則實(shí)數(shù)的值為 4. 方程有 個不同的實(shí)數(shù)根5. 不等式的解集為 6. 直線(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1與直線2x-3y=5平行，則m= 7. 已知，其中，若，則= 8. 在等腰三角形中, 底邊, , , 若, 則= 9.（），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 10. 已知為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)， ，若滿足的點(diǎn)在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為 .11. 如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，點(diǎn)到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比= _.12. 已知函數(shù)（為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象在點(diǎn)處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是二解答題13.已知向量，其中為的內(nèi)角（1）求角c的大小；（2）若，且，求的長15. 某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面（如圖所示）上進(jìn)行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開（欄柵要求在一直線上），公共設(shè)施邊界為曲線f（x）=1ax2（a0）的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點(diǎn)m、n，交曲線于點(diǎn)p，設(shè)p（t，f（t）（1）將omn（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積s表示成t的函數(shù)s（t）；（2）若在t=處，s（t）取得最小值，求此時a的值及s（t）的最小值16.橢圓c：(ab0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)p(2，1)的距離為不過原點(diǎn)o的直線l與c相交于a，b兩點(diǎn)，且線段ab被直線op平分()求橢圓c的方程；() 求abp的面積取最大時直線l的方程13. 解：（）， 所以，即故或（舍）， 又，所以 （）因?yàn)?，所?由余弦定理，及得， 由解得 14證明：（）取中點(diǎn)g，連， 因?yàn)椤⒎謩e為、的中點(diǎn)，所以，且 又因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以，且 所以，故四邊形為平行四邊形所以，又平面，平面， 故平面 （）設(shè)，由及為中點(diǎn)得，又因?yàn)椋裕?所以，又為公共角，所以所以，即 又， 所以平面 又平面，所以平面平面 15. 解：（1）曲線f（x）=1ax2（a0）可得f（x）=2ax，p（t，f（t）直線mn的斜率為：k=f（t）=2at，可得lmn：yf（t）=k（xt）=2at（xt），令y=0，可得xm=t+，可得m（t+，0）；令x=0，可得ym=1+at2，可得n（0，1+at2），s（t）=somn=（1+at2）=；（2）t=時，s（t）取得最小值，s（t）=，s（）=0，可得12a24a=0，可得a=，此時可得s（t）的最小值為s（）=；16. ()由題：； (1)左焦點(diǎn)(c，0)到點(diǎn)p(2，1)的距離為： (2)由(1) (2)可解得：所求橢圓c的方程為：()易得直線op的方程：yx，設(shè)a(xa，ya)，b(xb，yb)，r(x0，y0)其中y0x0a，b在橢圓上，設(shè)直線ab的方程為l：y(m0)，代入橢圓：顯然m且m0由上又有：m，|ab|點(diǎn)p(2，1)到直線l的距離表示為：sabpd|ab|m2|，當(dāng)|m2|，即m3 或m0(舍去)時，(sabp)max此時直線l的方程y17. 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，則又，解得對于，有故-（2）（3）在數(shù)列中，僅存在連續(xù)的三項(xiàng)，按原來的順序成等差數(shù)列，此時正整數(shù)的值為1，下面說明理由若，則由，得化簡得，此式左邊為