江蘇省中考數(shù)學(xué) 第30課時(shí) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)講練.doc

第七章 圖形的變化第30課時(shí) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)江蘇20132015中考真題精選命題點(diǎn)1圖形的平移（近3年39套卷，2015年考查2次，2014年考查1次，2013年考 查1次）1. （2015揚(yáng)州6題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)b、c、e在y軸上，rtabc經(jīng)過(guò)變換得到rtode，若點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，1），ac2，則這種變換可以是 （ ）a. abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3b. abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1c. abc繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移1d. abc繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移3 第1題圖 第2題圖2. （2015鎮(zhèn)江12題3分）如圖，abc和dbc是兩個(gè)具有公共邊的全等的等腰三角形，ab=ac=3 cm，bc=2 cm.將dbc沿射線bc平移一定的距離得到d1b1c1，連接ac1、bd1.如果四邊形abd1c1是矩形，那么平移的距離為_(kāi)cm.3. （2013淮安21題8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b、c都是格點(diǎn).（1）將abc向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到a1b1c1，畫(huà)出a1b1c1；（2）將abc繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180得到a2b2c2,請(qǐng)畫(huà)出a2b2c2. 第3題圖命題點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)（近3年39套卷，2015年考查5次，2014年考查4次，2013年考 查5次）1. （2015泰州5題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，abc由abc繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 （ ）a. （ 0， 1） b. （ 1， -1） c. （ 0， -1） d. （ 1， 0） 第1題圖 第2題圖2. （2014蘇州10題3分）如圖，aob為等腰三角形，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，5），底邊ob在x軸上，將aob繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得b，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）a. （203，103） b. （163，453） c. （203，453） d. （163，43）3. （2014徐州15題3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（4，2）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).4. （2015鎮(zhèn)江6題2分）如圖，將等邊oab繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150，得到oab（點(diǎn)a、b分別是點(diǎn)a、b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則1_. 第4題圖 第5題圖（2014鎮(zhèn)江10題3分）如圖，將oab繞著點(diǎn)o逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到oab，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50.若boa=120，則aob=_.（2013南京11題3分）如圖，將矩形abcd繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形abcd的位置，旋轉(zhuǎn)角為(090).若1=110，則_. 第6題圖7. （2014鹽城17題3分）如圖，在矩形abcd中，ab=3，ad=1，把該矩形繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形abcd，點(diǎn)c落在ab的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積是_. 第7題圖 第8題圖8. （2013常州24題6分）在rtabc中，c90，ac1，bc，點(diǎn)o為rtabc內(nèi)一點(diǎn)，連接ao、bo、co，且aoccobboa120.按下列要求畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）：以點(diǎn)b為旋轉(zhuǎn)中心，將aob繞點(diǎn)b順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得到aob（其中點(diǎn)a、o的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a、o），并回答下列問(wèn)題：abc_，abc_，oa+ob+oc_.9. （2013揚(yáng)州23題10分）如圖，在abc中，acb90，acbc，點(diǎn)d在邊ab上，連接cd，將線段cd繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ce位置，連接ae.（1）求證：abae；（2）若bc2=adab，求證：四邊形adce為正方形. 第9題圖10. （2015南通27題13分）如圖，rtabc中，c=90，ab=15，bc=9，點(diǎn)p，q分別在bc，ac上，cp3x，cq4x(0x3).把pcq繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)，得到pde，點(diǎn)d落在線段pq上.（1）求證pqab；（2）若點(diǎn)d在bac的平分線上，求cp的長(zhǎng)；（3）若pde與abc重疊部分圖形的周長(zhǎng)為t，且12t16，求x的取值范圍. 第10題圖【答案】命題點(diǎn)1圖形的平移1. a【解析】本題考查了圖形的全等變換，首先看旋轉(zhuǎn)方向，看圖形的旋轉(zhuǎn)前后的位置應(yīng)該是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，再?gòu)狞c(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)看，應(yīng)該向下平移3個(gè)單位.2. 7【解析】本題考查了平移圖形中矩形的判定，如解圖，如果四邊形abd1c1是矩形，則bac1=90，過(guò)點(diǎn)a作bc的垂線段ae，abe=c1ba，aeb=c1ab=90，abec1ba，ab2=bebc1.ab=ac，aebc，be=ce=1，9=1bc1，bc1=9，平移的距離cc1=bc1-bc=9-2=7. 第2題解圖3. （1）【思路分析】將點(diǎn)a、b、c分別向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出a1b1c1.解：如解圖所示：a1b1c1，即為所求.（4分）（2）【思路分析】將點(diǎn)a、b、c分別繞點(diǎn)o按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出a2b2c2.解：如解圖所示：a2b2c2，即為所求（8分） 第3題解圖命題點(diǎn)2 圖形的旋轉(zhuǎn)1. b【解析】旋轉(zhuǎn)中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)，作線段aa，cc的垂直平分線，交于點(diǎn)(1，-1). 第1題解圖 第2題解圖2. c【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)a作acob于c，過(guò)點(diǎn)o作odab于d，a（2，5），oc=2，ac=5，在aoc中，由勾股定理得， aob為等腰三角形，ob是底邊，ob2oc224，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，bo=ob=4，abo=abo,od=，bd=，od=ob+bd=4+=，點(diǎn)o的坐標(biāo)為（）.故選c.3. （-2,4） 【解析】如解圖，a的坐標(biāo)為(-2,4). 第3題解圖4. 150【解析】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的特征，由于旋轉(zhuǎn)角是150，aoa=150，aob是等邊三角形，aob=aob=60,1=360-150-60=150,故填150.5. 20【解析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，aoa=aoa=50，aoa=aoa+aoa=100.boa=120，boa=boa-aoa=120-100=20，aob=boa=20.6. 20【解析】本題以矩形為背景考查圖形的旋轉(zhuǎn)和角度的計(jì)算，如解圖所示，bab=dad=，在四邊形abod中，b=d=90，由1=110可知，bod=110（對(duì)頂角相等），所以bad360-90-90-110=70（四邊形內(nèi)角和性質(zhì)），=bad-bad90-70=20，所以=20.（點(diǎn)o為bc與cd的交點(diǎn)） 第6題解圖 第7題解圖7. 【解析】在矩形abcd中，ab=，ad=1，tancab=，ab=cd=，ad=bc=1，cab=30，bab=30，sabc”=，s扇形bab=，s陰影=sabc-s扇形bab=.8. 30，90，7.（6分）【解法提示】acb=90，ac1，bc3.tanabc=，abc=30，aob繞點(diǎn)b順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，aob如解圖所示，abc=abc+60=30+60=90，acb=90，ac=1，abc=30，ab=2ac=2.aob繞點(diǎn)b順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得到aob，ab=ab=2，bo=bo，ao=ao.abooba60，aboabo，abooba60，boo是等邊三角形，bo=oo，boo=boo=60.aoc=cob=boa=120，cob+boo=boa+boo=120+60180，c、o、a、o四點(diǎn)共線，在rtabc中，ac=，oa+ob+oc=ao+oo+oc=ac=.9. （1）【思路分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到dce=90，cd=ce，利用等角的余角相等得bcd=ace，然后根據(jù)“sas”可判斷bcdace，則cae=b=45，所以bae=90，即可得到結(jié)論.證明：acb=90，ac=bc，b=bac=45.線段cd繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ce位置，dce=90，cd=ce.acb=90，acb-acd=dce-acd，即bcd=ace.（2分）在bcd和ace中，bcdace（sas），cae=b=45，bae=bac+cae=45+45=90，abae;（5分）（2）【思路分析】由于bc=ac，則ac2=adab，根據(jù)相似三角形的判定方法得到daccab，則cda=bca=90，可判斷四邊形adce為矩形，利用cd=ce可判斷四邊形adce為正方形.證明：bc2=adab，而bc=ac，ac2=adab.dac=cab，daccab，cda=bca=90，（7分）而dae=90，dce=90，四邊形adce為矩形.cd=ce，四邊形adce為正方形.（10分）10. （1）【思路分析】只需證明cp:cb=cq:ca即可證明pqab.證明：在rtabc中，cp=3x，cq=4x，bc=9，cpcb=3x9=x3,cqca=4x12=x3,cpcb=cqca，pqab;（3分）（2）【思路分析】用含有x的代數(shù)式來(lái)表示aq和dq，由aq=dq得方程，解之即可.解：如解圖，連接ad，pqab，adq=dab.點(diǎn)d在bac的平分線上，daq=dab，adq=daq.aq=dq.（5分）在rtcpq中， 第10題解圖pd=pc=3x，dq=2x.aq=12-4x，12-4x=2x.解得x=2.cp=3x=6;（7分）（3）【思路分析】先求出點(diǎn)e落在ab時(shí)的x的值，再分0x和x3兩種情形來(lái)討論.解：當(dāng)點(diǎn)e落在ab上時(shí)，pqab，dpe=peb.cpq=dpe，cpq=b，b=peb，pb=pe=5x，3x+5x=9.解得x=. （9分）以下分兩種情況討論：當(dāng)0x時(shí)，t=pddepe=3x4x5x=12x.此時(shí)，0t.當(dāng)x3時(shí)，設(shè)pe交ab于g