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江蘇省灌南高級中學高三數(shù)學復習導學案：絕對值不等式1 實數(shù)的絕對值的概念絕對值的定義：由定義易得：幾個基本不等式解，或，或，或2 絕對值三角不等式如果是實數(shù)，則，當且僅當時，等號成立如果是實數(shù)，則,當且僅當時，等號成立如果是實數(shù)，則二 絕對值不等式的解法 解含有絕對值的不等式，關(guān)鍵在于去掉絕對值符號，將含有絕對值的不等式轉(zhuǎn)化為一般的代數(shù)不等式，常用的去絕對值的方法有：1 型的不等式 對于這類不等式，常用定義法求解(1) (2) 特別地，當時，即為，則(1)(2) 3 型不等式的解法這類不等式常用以下三種方法考慮 分區(qū)間(分類)討論法 圖象法：作出函數(shù)的圖形，先將的解析式表示出來，設時，再數(shù)形結(jié)合求解 幾何法：可以理解為數(shù)軸上到定點的距離之和大于的點的全體4 型的解法(1)(2)5 型不等式的解法兩邊平方法，兩邊平方適合“不等式兩邊非負”基礎(chǔ)檢測1不等式的解集為2不等式的解集是3的解集為4不等式的解集為典型例題例1 解下列不等式：（） （）例2 （） （）例3 設函數(shù)（）解不等式； （）求函數(shù)的最小值課后作業(yè) 4

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