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第2課直接證明與間接證明一、 考綱要求內(nèi)容要求分析法,綜合法,反證法a二、教學(xué)目標(biāo):(1)了解直接證明的兩種基本方法:分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)(2)了解間接證明的一種基本方法:反證法;了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)三、教學(xué)重點(diǎn):掌握三種證明方法的步驟;教學(xué)難點(diǎn):分析法的書(shū)寫(xiě)過(guò)程、反證法的第一步四、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1直接證明兩種基本方法:分析法和綜合法;分析法的思維特點(diǎn)是:執(zhí)果索因;綜合法的思維特點(diǎn)是:由因?qū)Ч?反證法:要證明某一結(jié)論a是正確的,但不直接證明,而是先去證明a的反面(非a)是錯(cuò)誤的,從而斷定a是正確的即反證法就是通過(guò)否定命題的結(jié)論而導(dǎo)出矛盾來(lái)達(dá)到肯定命題的結(jié)論。五、課前自學(xué). 給出下列命題:; 其中真命題的序號(hào)是 2. 在用反證法證明命題:“若且,則和中至少有一個(gè)小于2”時(shí),應(yīng)假設(shè) 。3證明不等式已知、,求證:4證明:不是有理數(shù)六、合作、探究、展示例1設(shè),求證: 例2.設(shè)均為實(shí)數(shù),求證: 例3.已知數(shù)列,求證:數(shù)列中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列 例4. 已知函數(shù),對(duì)任意的,恒有()證明:當(dāng)()若對(duì)滿足題設(shè)條件的任意,不等式恒成立,求的最小值。3
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