江蘇省鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 第4課時 推理案例賞析教學(xué)案 蘇教版選修12.doc

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案第二章 推理與證明第4課時 推理案例賞析一、復(fù)習(xí) 合情推理和演繹推理的過程 二、案例例1. 正整數(shù)平方和公式的推導(dǎo).提出問題我們知道，前n個正整數(shù)的和為(n)=1+2+3+.+n= 那么，前n 個正整數(shù)的平方和（n）？ 思路1（歸納的方案） 思路2（演繹的方案）思考:上面的數(shù)學(xué)活動是由哪些環(huán)節(jié)構(gòu)成的？在這個過程中提出了哪些猜想？提出猜想時使用了哪些推理方法？合情推理和演繹推理分別發(fā)揮了什么作用？三、數(shù)學(xué)理論上面的案例說明：（1）（2）（3）四、鞏固練習(xí)閱讀課本第39頁棱臺體積公式的探求通過閱讀或查資料，尋找合情推理和演繹推理在數(shù)學(xué)推理在數(shù)學(xué)活動中的作用的案例，并回答問題：1. 案例中的數(shù)學(xué)活動是由哪些環(huán)節(jié)構(gòu)成的？2. 在上這個過程中提出了哪些猜想？3. 提出猜想時使用了哪些推理方法？4. 合情推理和演繹推理分別發(fā)揮了什么作用？五、小結(jié)六、課堂檢測1.已知數(shù)列的第1項(xiàng)且(n=1,2,3 ),則這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .2.將“平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線互相平行”類比到空間,可以得到一個正確的結(jié)論是 .3.小王、小劉、小張參加了今年的高考，考完后在一起議論. 小王說：“我肯定考上重點(diǎn)大學(xué)?！毙⒄f：“重點(diǎn)大學(xué)我是考不上了。”小張說：“要是不論重點(diǎn)不重點(diǎn)，我考上肯定沒問題。”發(fā)榜結(jié)果表明，三人中考取重點(diǎn)大學(xué)、一般大學(xué)和沒考上大學(xué)的各有一個，并且他們?nèi)齻€人的預(yù)言只有一個人是對的，另外兩個人的預(yù)言都同事實(shí)恰好相反.可見 . （a）小王沒考上，小劉考上一般大學(xué)，小張考上重點(diǎn)大學(xué)（b）小王考上一般大學(xué)，小劉沒考上，小張考上重點(diǎn)大學(xué)（c）小王沒考上，小劉考上重點(diǎn)大學(xué)，小張考上一般大學(xué)（d）小王考上一般大學(xué)，小劉考上重點(diǎn)大學(xué)，小張沒考上七、課后作業(yè) 書本p41 1,2,3教學(xué)目標(biāo)：1.了解合情推理和演繹推理 的含義。2.能正確地運(yùn)用合情推理和演繹推理 進(jìn)行簡單的推理。3.了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。教學(xué)重點(diǎn)：了解合情推理與演繹推理