江蘇省宿豫區(qū)丁嘴中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.6 正多邊形與圓導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）蘇科版 (2).doc

2.6正多邊形與圓 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關(guān)系2、會(huì)通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形3、能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A的概念. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)確定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境觀察下列圖形，你能說出這些圖形的特征嗎？二、探究學(xué)習(xí)1探索正多邊形的概念（1）觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。（2）概念理解：請(qǐng)同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形（正三角形、正方形、正六邊形，.）矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？（3）正n邊形的每個(gè)內(nèi)角等于多少度？每個(gè)外角呢？2探索正多邊形與圓的關(guān)系 （1）你能借助量角器，利用圓來(lái)畫正三角形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？.學(xué)會(huì)利用量角器等分圓周的方法畫正多邊形。 （2）引入圓的內(nèi)接正多邊形、正多邊形的外接圓、正多邊形的中心的概念。3探索正多邊形的對(duì)稱性（1）圖中的正多邊形，哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些是中心對(duì)稱圖形？哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？如是軸對(duì)稱圖形，畫出它的對(duì)稱軸；如是中心對(duì)稱圖形，找出它的對(duì)稱中心。（如果一個(gè)正多邊形是中心對(duì)稱圖形，那么它的中心就是對(duì)稱中心。）（2）任何一個(gè)正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形嗎？跟邊數(shù)有何關(guān)系？4探索用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形的方法。（1）作正四邊形：在圓中作兩條互相垂直的直徑，依次連結(jié)四個(gè)端點(diǎn)所得圖形（然如何作正八邊形？作正十六邊形？）（2）作正六邊形：在圓中任作一條直徑，再以兩端點(diǎn)為圓心，相同的半徑為半徑作弧與圓相交，依次連結(jié)圓上的六個(gè)點(diǎn)所得圖形（任何作正三角形？正十二邊形？）5.典型例題（一）填空題（1）正n邊形的內(nèi)角和為_，每一個(gè)內(nèi)角都等于_，每一個(gè)外角都等于_.（2）正n邊形的一個(gè)外角為24，那么n=_，若它的一個(gè)內(nèi)角為135，則n=_（3）若一個(gè)正n邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)都相等，則n=_（4）正八邊形有_條對(duì)稱軸，它不僅是_對(duì)稱圖形，還是_對(duì)稱圖形（二）判斷題：（1）各邊都相等的多邊形是正多邊形（）（2）每條邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（）（3）每個(gè)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（）（三）解答題：(1)已知：如圖，正三角形，求作：正三角形abc的外接圓和內(nèi)切圓。(2)已知：如圖，正五邊形，求作：正五邊形的外接圓和內(nèi)切圓。(要求：保留痕跡，不寫作法) 三、歸納總結(jié)1. 理解正多邊形和圓的有關(guān)概念；2. 掌握正多邊形的基本圖形；3. 學(xué)會(huì)了正多邊形的畫法.【課后作業(yè)】1.判斷(1)各邊相等的多邊形是正多邊形.（ ）(2)各角相等的多邊形是正多邊形.（ ）(3)正十邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)36和本身重合.（ ）2.正多邊形都是 對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形有 條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的 ；一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是 ，又是 對(duì)稱圖形。3.正十二邊形的每一個(gè)外角為 每一個(gè)內(nèi)角是 該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn) 和本身重合.4.用一張圓形紙剪一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正六邊形，則這個(gè)圓形紙片半徑最小應(yīng)為_ cm.5.正方形abcd的外接圓圓心o叫做正方形abcd的_6.正方形abcd的內(nèi)切圓o的半徑oe叫做正方形abcd的_7.若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，那么正六邊形的中心角是_度，半徑是_，邊心距是_，它的每一個(gè)內(nèi)角是_8.正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的_角的度數(shù)相等9、的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為3 ，的外切多邊形周長(zhǎng)為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長(zhǎng)最接近的是（ ）a b c d第11題第10題圖2第10題圖1abcd10、粉筆是校園中最常見的必備品圖1是一盒剛打開的六角形粉筆，總支數(shù)為50支圖2是它的橫截面（矩形abcd），已知每支粉筆的直徑為12mm，由此估算矩形abcd的周長(zhǎng)約為_ mm(，結(jié)果精確到1 mm) 11、如圖，ab為半圓的直徑，c是半圓弧上一點(diǎn)，正方形defg的一邊dg在直徑ab上，另一邊de過abc的內(nèi)切圓圓心o，且點(diǎn)e在半圓弧上。若正方形的頂點(diǎn)f也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長(zhǎng)的比是_；若正方形defg的面積為100，且abc的內(nèi)切圓半徑=4，則半圓的直徑ab = _.12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)m在x軸的正半軸上，m交x軸于a、b兩點(diǎn)，交y軸于c、d兩點(diǎn)，且c為弧ae的中點(diǎn)，ae交y 軸于g點(diǎn)，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），ae=8 （1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）連接mg、bc，試說明：mgbc；圖圖（3）如圖2，過點(diǎn)d，作m的切線，交x軸于點(diǎn)p，動(dòng)點(diǎn)f在m的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，of/pf的比值是否發(fā)生變化，若不變，求出比值；若改變，說明變化規(guī)律13、如圖所示，在abc中，ab=ac=2，a=900，o為bc的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)e在ba邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)f在ac邊上自由移動(dòng)（1）點(diǎn)e、f的移動(dòng)過程中，oef是否能成為eof=450的等腰三角形？若能，請(qǐng)指出oef為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn)e、f的位置若不能，請(qǐng)說明理由（2）當(dāng)eof=450時(shí)，設(shè)be=x，cf=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍（3）在滿足（2）中的條件時(shí)，若以o為圓心的圓與ab相切（如圖），試探究直線ef與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論abcoefabcoef14、如圖，平面直角坐標(biāo)系的單位是厘米，直線ab的解析式為y=x6，分別與x 軸y軸相交于a、b兩點(diǎn)點(diǎn)c在射線ba上以3cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，以c點(diǎn)為圓心作半徑為1cm的c點(diǎn)p以2cm/秒的速度在線段oa上來(lái)回運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)p作直線l垂直與x軸 （1）求a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)c與點(diǎn)p同時(shí)從點(diǎn)b、點(diǎn)o開始運(yùn)動(dòng)，求直線l與c第2次相切時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直線l