廣東省湛江一中高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理 新人教A版(1).doc

廣東省湛江一中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理 新人教a版1已知集合，則等于a b cd2函數(shù)的定義域是abcd(，)3下列函數(shù)為偶函數(shù)的是a b c d4設(shè)，則等于a bc d5如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是o124533-2a在區(qū)間上是增函數(shù) b在上是減函數(shù)第5題圖c在上是增函數(shù) d當時，取極大值6函數(shù)的零點一定位于區(qū)間ab cd 7已知定義在上的函數(shù)滿足以下三個條件：對于任意的，都有；對于任意的，且，都有；函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱則下列結(jié)論正確的是a bc d8設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，當時，有恒成立，則不等式的解集是a b c d 二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)9曲線在點處的切線方程為10. 11. 設(shè)，則12. 在上是增函數(shù)，實數(shù)的范圍是13. 已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是14設(shè)函數(shù)在內(nèi)有意義對于給定的正數(shù)，已知函數(shù)，取函數(shù)若對任意的，恒有，則的最小值為三、解答題(本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15（本小題滿分12分）已知集合，=，且，求實數(shù)的值組成的集合。16（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像是折線段，其中、，求函數(shù)（）的圖像與軸圍成的圖形的面積 17（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）若為的極值點，求的值；（2）若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值18（本小題滿分14分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且（1）寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大(注：年利潤年銷售收入年總成本)19（本小題滿分14分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值； （2）解不等式.20（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍；（3）關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根,求的取值范圍.詳解:7.解析：由知，的周期為，由知，在上單調(diào)遞增由知，的對稱軸為.，,14. 解析：由于，且對任意的，恒有。則不等式在上恒成立，由，當時，當時，故函數(shù)在處取得極大值，即最大值，所以，即實數(shù)的最小值是.三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15解：-2分 a=2，3-4分 -6分時，或或 -10分綜上，的值組成的集合為-12分，即，解得或. -4分(2)在上， -5分在的圖象上， -6分又， -7分，解得， -9分， -10分由可知和是的極值點 -12分 -13分在區(qū)間上的最大值為. -14分 當時，當且僅當，即時取得最大值. -12分綜合知：當時，取得最大值 -13分 故當年產(chǎn)量為千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲的年利潤最大 -14分19解：(1)因為是奇函數(shù)，所以， -1分即0，解得，則. -3分又由，知，解得. -6分(2)由(1)知. 在(，)上為減函數(shù)， -9分因為是奇函數(shù)，從而不等式等價于 -11分又因為是減函數(shù)，所以，即， -13分解不等式可得或.故不等式的解集為 -14分20解:(1)函數(shù)定義域為 -1分 -2分由得或； 由得或.因此遞增區(qū)間是；遞減區(qū)間是-4分(2)由(1)知,在上遞減,在上遞增-5分又且, 所以時,.-8分故時,不等式恒成立-9分(3)方程即.記,則-10