高考物理復(fù)習(xí) 第5章 專題5 應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題訓(xùn)練題（含解析） 新人教版.doc

專題五應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決多過(guò)程問(wèn)題考綱解讀1.掌握多過(guò)程問(wèn)題的分析方法.2.能夠根據(jù)不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程的特點(diǎn)合理選擇動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)或能量觀點(diǎn)解決問(wèn)題考點(diǎn)一應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題若一個(gè)物體參與了多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有的運(yùn)動(dòng)過(guò)程只涉及分析力或求解力而不涉及能量問(wèn)題，則常常用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解；若該過(guò)程涉及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，并且具有功能關(guān)系的特點(diǎn)，則往往用動(dòng)能定理求解例1如圖1所示，已知小孩與雪橇的總質(zhì)量為m20 kg，靜止于水平冰面上的a點(diǎn)，雪橇與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.(g取10 m/s2)(1)媽媽先用30 n的水平恒力拉雪橇，經(jīng)8秒到達(dá)b點(diǎn)，求a、b 圖1兩點(diǎn)間的距離l.(2)若媽媽用大小為30 n，與水平方向成37角的力斜向上拉雪橇，使雪橇從a處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)(1)問(wèn)中的b處，求拉力作用的最短距離(已知cos 370.8，sin 370.6)(3)在第(2)問(wèn)拉力作用最短距離對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小孩與雪撬的最大動(dòng)能為多少？解析(1)對(duì)小孩進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：fmgmaa0.5 m/s2lat2解得l16 m(2)設(shè)媽媽的力作用了x距離后撤去，小孩到達(dá)b點(diǎn)的速度恰好為0解法一由動(dòng)能定理得fcos 37x(mgfsin 37)xmg(lx)0解得x12.4 m解法二fcos 37(mgfsin 37)ma1mgma2v22a1xv22a2(lx)解得x12.4 m(3)在媽媽撤去力時(shí)小孩和雪橇的動(dòng)能最大，解法一由動(dòng)能定理得fcos 37x(mgfsin 37)xek(寫(xiě)成mg(lx)0ek也可以)解得ek72 j解法二由動(dòng)能公式得ekmv2(v2在上一問(wèn)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中已經(jīng)有表示)解得ek72 j答案(1)16 m(2)12.4 m(3)72 j 1.在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)首先要弄清物體的受力情況和做功情況 2.應(yīng)用動(dòng)能定理列式時(shí)要注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程的選取，可以全過(guò)程列式，也可以分段列式突破訓(xùn)練1一寵物毛毛狗“樂(lè)樂(lè)”在玩耍時(shí)不慎從離地h119.5 m高層陽(yáng)臺(tái)無(wú)初速度豎直掉下，當(dāng)時(shí)剛好是無(wú)風(fēng)天氣，設(shè)它的質(zhì)量m2 kg，在“樂(lè)樂(lè)”開(kāi)始掉下的同時(shí)，幾乎在同一時(shí)刻剛好被地面上的一位保安發(fā)現(xiàn)并奔跑到樓下，保安奔跑過(guò)程用時(shí)t02.5 s，恰好在距地面高度為h21.5 m處接住“樂(lè)樂(lè)”，“樂(lè)樂(lè)”緩沖到地面時(shí)速度恰好為零，設(shè)“樂(lè)樂(lè)”下落過(guò)程中空氣阻力為其重力的0.6倍，緩沖過(guò)程中空氣阻力為其重力的0.2倍，重力加速度g10 m/s2.求：(1)為了營(yíng)救“樂(lè)樂(lè)”允許保安最長(zhǎng)的反應(yīng)時(shí)間；(2)在緩沖過(guò)程中保安對(duì)“樂(lè)樂(lè)”做的功答案(1)0.5 s(2)168 j解析(1)對(duì)“樂(lè)樂(lè)”下落過(guò)程用牛頓第二定律mg0.6mgma1解得：a14 m/s2“樂(lè)樂(lè)”下落過(guò)程：h1h2a1t2解得：t3 s允許保安最長(zhǎng)的反應(yīng)時(shí)間：ttt0(32.5) s0.5 s(2)“樂(lè)樂(lè)”下落18 m時(shí)的速度v1a1t12 m/s緩沖過(guò)程，由動(dòng)能定理得wmgh20.2mgh20mvw168 j(整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理也可求解，公式為：mgh10.6mg(h1h2)0.2mgh2w0)考點(diǎn)二用動(dòng)力學(xué)和機(jī)械能守恒定律解決多過(guò)程問(wèn)題若一個(gè)物體參與了多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有的過(guò)程只涉及運(yùn)動(dòng)和力的問(wèn)題或只要求分析物體的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，則要用動(dòng)力學(xué)方法求解；若某過(guò)程涉及到做功和能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，則要考慮應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求解例2如圖2所示，ab為傾角37的斜面軌道，軌道的ac部分光滑，cb部分粗糙bp為圓心角等于143、半徑r1 m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于b點(diǎn)，p、o兩點(diǎn)在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在a點(diǎn)，另一端在斜面上c點(diǎn)處，現(xiàn)有一質(zhì)量m2 kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到d點(diǎn)后(不拴接) 圖2釋放，物塊經(jīng)過(guò)c點(diǎn)后，從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為x12t4t2(式中x單位是m，t單位是s)，假設(shè)物塊第一次經(jīng)過(guò)b點(diǎn)后恰能到達(dá)p點(diǎn)，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.試求：(1)若1 m，試求物塊從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊所做的功；(2)b、c兩點(diǎn)間的距離xbc；(3)若在p處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失，小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能，試通過(guò)計(jì)算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)脫離軌道？解析(1)由x12t4t2知，物塊在c點(diǎn)速度為v012 m/s設(shè)物塊從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊所做的功為w，由動(dòng)能定理得：wmgsin 37mv代入數(shù)據(jù)得：wmvmgsin 37156 j(2)由x12t4t2知，物塊從c運(yùn)動(dòng)到b過(guò)程中的加速度大小為a8 m/s2設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma代入數(shù)據(jù)解得0.25物塊在p點(diǎn)的速度滿足mg物塊從b運(yùn)動(dòng)到p的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有mvmgr(1cos 37)mv物塊從c運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中有vv2axbc由以上各式解得xbc m(3)若物塊到達(dá)與o點(diǎn)等高的位置q點(diǎn)時(shí)速度為0，則物塊會(huì)脫離軌道做自由落體運(yùn)動(dòng)設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后，能夠回到與o點(diǎn)等高的位置q點(diǎn)，且設(shè)其速度為vq，由動(dòng)能定理得mvmvmgr2mgxcos 37解得v19l6 m可見(jiàn)，物塊將從傳送帶的右端離開(kāi)傳送帶物塊在傳送帶上克服摩擦力所做的功為wmgl12 j4有一個(gè)豎直放置的固定圓形軌道，半徑為r，由左右兩部分組成如圖8所示，右半部分aeb是光滑的，左半部分bfa是粗糙的現(xiàn)在最低點(diǎn)a給一質(zhì)量為m的小球一個(gè)水平向右的初速度v0，使小球沿軌道恰好能過(guò)最高點(diǎn)b，且圖8又能沿bfa回到a點(diǎn)，回到a點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)小球的初速度v0大??；(2)小球沿bfa回到a點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)小球由b經(jīng)f回到a的過(guò)程中克服摩擦力所做的功答案(1)(2)(3)mgr解析(1)對(duì)小球由aeb恰好通過(guò)b點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律：mg，vb根據(jù)動(dòng)能定理：mvmvmg2r解得：v0(2)由于小球回到a點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg根據(jù)牛頓第二定律：4mgmg，va(3)小球由b經(jīng)f回到a的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：2mgrwfmvmv解得：wfmgr(限時(shí)：45分鐘)1如圖1所示，遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至b點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過(guò)軌道最高點(diǎn)p后又進(jìn)入 圖1水平軌道cd.已知賽車在水平軌道ab部分和cd部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力恒為車重的0.5倍，即k0.5，賽車的質(zhì)量m0.4 kg，通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率p2 w工作，軌道ab的長(zhǎng)度l2 m，圓形軌道的半徑r0.5 m，空氣阻力可忽略，取g10 m/s2.某次比賽，要求賽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在cd軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短在此條件下，求：(1)小車在cd軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程；(2)賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間答案(1)2.5 m(2)4.5 s解析(1)要求賽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在cd軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短，則小車經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)p時(shí)速度最小，此時(shí)賽車對(duì)軌道的壓力為零，重力提供向心力：mgmc點(diǎn)的速度由機(jī)械能守恒定律可得：mg2rmvmv由上述兩式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可得：vc5 m/s設(shè)小車在cd軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程為x，由動(dòng)能定理可得：kmgx0mv代入數(shù)據(jù)可得：x2.5 m(2)由于豎直圓軌道光滑，由機(jī)械能守恒定律可知：vbvc5 m/s從a點(diǎn)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：ptkmglmv代入數(shù)據(jù)可得：t4.5 s.2如圖2所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊 a從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失， 為使a制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線m處的墻上， 圖2 另一端恰位于坡道的底端o點(diǎn)已知在om段，物塊a與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)物塊滑到o點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)彈簧被壓縮至最短，最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢(shì)能(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)；(3)若物塊a能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？答案(1)(2)mghmgd(3)h2d解析(1)由機(jī)械能守恒定律得mghmv2解得v.(2)在水平滑道上物塊a克服摩擦力所做的功為wmgd由能量守恒定律得mv2epmgd以上各式聯(lián)立得epmghmgd.(3)物塊a被彈回的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功仍為wmgd由能量守恒定律得epmgdmgh所以物塊a能夠上升的最大高度為hh2d.3如圖3所示，為一傳送裝置，其中ab段粗糙，ab段長(zhǎng)為l0.2 m，動(dòng)摩擦因數(shù)0.6，bc、den段均可視為光滑，且bc的始、末端均水平，具有h0.1 m的高度差，den是半徑為r0.4 m的半圓形軌道，其直徑dn沿豎直方向，c位于dn豎直線上，cd間的距離恰能讓小球自由通過(guò)在左端豎直墻上固定一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球質(zhì)量m0.2 kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至a點(diǎn)后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿den軌道滑下求：圖3(1)小球到達(dá)n點(diǎn)時(shí)的速度；(2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能答案(1)2 m/s(2)0.44 j解析(1)小球剛好能沿den軌道滑下，則在半圓最高點(diǎn)d點(diǎn)必有：mgm從d點(diǎn)到n點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得：mvmg2rmv0聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得：vd2 m/s，vn2 m/s.(2)彈簧推開(kāi)小球的過(guò)程中，彈簧對(duì)小球所做的功w等于彈簧所具有的彈性勢(shì)能ep，根據(jù)動(dòng)能定理得wmglmghmv0代入數(shù)據(jù)得w0.44 j即壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能為0.44 j.4如圖4所示，ab為一長(zhǎng)為l并以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，bcd部分為一半徑為r、豎直放置的粗糙半圓形軌道，直徑bd恰好豎直，并與傳送帶相切于b點(diǎn)現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊無(wú)初速地放在傳送帶的左端a點(diǎn)上，已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦 圖4因數(shù)為(l)求：(1)滑塊到達(dá)b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；(2)滑塊恰好能到達(dá)d點(diǎn)，求滑塊在粗糙半圓形軌道中克服摩擦力所做的功；(3)滑塊從d點(diǎn)再次掉到傳送帶上的某點(diǎn)e，求ae的距離答案(1)m(g)(2)mv2mgr(3)l2r解析(1)設(shè)滑塊在摩擦力作用下從a到b一直被加速，且設(shè)剛好到達(dá)b點(diǎn)前的速度為v，則sl故滑塊在傳送帶上是先加速后勻速，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)與傳送帶速度相同為v由牛頓第二定律，fnmgm得fnm(g)由牛頓第三定律知其對(duì)軌道的壓力為m(g)(2)滑塊恰好能到達(dá)d點(diǎn)，則mgm由動(dòng)能定理得：mg2rwfmv2mv2得wfmv2mgr(3)滑塊從d點(diǎn)再次掉到傳送帶上e點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，即解得故ae的距離為l2r5如圖5甲所示是一打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型質(zhì)量m1 kg的物體在拉力f作用下從與釘子接觸處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去f，到最高點(diǎn)后自由下落，撞擊釘子，將釘子打入一定深度物體上升過(guò)程中，機(jī)械能e與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示不計(jì)空氣阻力及摩擦力，g取10 m/s2.求：甲乙圖5(1)物體上升到1 m高度處的速度；(2)物體上升1 m后再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才撞擊釘子(結(jié)果可保留根號(hào))；(3)物體上升到0.25 m高度處拉力f的瞬時(shí)功率答案(1)2 m/s(2) s(3)12 w解析(1)設(shè)物體上升到h11 m處時(shí)的速度為v1，由題圖乙知e112 j，則mgh1mve1解得v12 m/s(2)解法一：由題圖乙知，物體上升到h11 m后機(jī)械能守恒，即撤去拉力f，物體僅在重力作用下先勻減速上升，至最高點(diǎn)后再自由下落設(shè)向上減速時(shí)間為t1，自由下落時(shí)間為t