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6.5垂直第1課時(shí)垂直知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)觀察實(shí)例,理解垂線的概念,認(rèn)識(shí)互相垂直的兩條直線2在具體的情境中,通過(guò)畫(huà)、折等活動(dòng)進(jìn)一步豐富對(duì)兩直線互相垂直的認(rèn)識(shí),會(huì)用三角尺、量角器、方格紙畫(huà)垂線3通過(guò)對(duì)垂直作圖的實(shí)際操作、觀察、歸納,得出垂線的有關(guān)性質(zhì),并能根據(jù)垂線的性質(zhì)解決問(wèn)題目標(biāo)一理解垂直的概念例1 教材補(bǔ)充例題如圖651,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,下列條件中,不能說(shuō)圖651明ABCD的是()AAOD90 BAOC90CBOCBOD180 DAOCBOC【歸納總結(jié)】垂直的定義既可作為性質(zhì)用,又可作為判定用目標(biāo)二會(huì)畫(huà)垂線例2 教材補(bǔ)充例題如圖652,在三角形ABC中,BAC為鈍角(1)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC邊的垂線;(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB邊的垂線;(3)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC邊的垂線圖652【歸納總結(jié)】畫(huà)垂線的“四點(diǎn)注意”:(1)垂線是直線,而不是線段或射線,這是畫(huà)圖時(shí)需要特別注意的;(2)線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的直線垂直,線段的垂足有時(shí)在線段上,有時(shí)在線段的延長(zhǎng)線上;(3)畫(huà)圖時(shí)直角符號(hào)“”要標(biāo)記出;(4)畫(huà)垂線利用三角尺來(lái)畫(huà)目標(biāo)三能根據(jù)垂直的性質(zhì)解決問(wèn)題例3 教材補(bǔ)充例題如圖653,因?yàn)镺Am,OBm,所以O(shè)A與OB重合,其理由是()圖653A過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線B過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線C過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D垂線段最短【歸納總結(jié)】(1)過(guò)直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;(2)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直以上可歸納為:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直知識(shí)點(diǎn)一垂線的定義及表示如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是_,那么這兩條直線互相垂直互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí),通常在圖上一個(gè)交角處標(biāo)上“”,圖654表明該角為直角如圖654,直線l與m垂直,記作_,也可記作_,垂足為O.注:垂直是特殊的相交 知識(shí)點(diǎn)二垂線的畫(huà)法1利用三角尺來(lái)畫(huà)(1)落:將三角尺的一條直角邊落在已知直線上;(2)過(guò):使三角尺的另一條直角邊過(guò)已知點(diǎn);(3)畫(huà):沿已知點(diǎn)所在直角邊畫(huà)直線2利用量角器來(lái)畫(huà)3利用網(wǎng)格紙來(lái)畫(huà)知識(shí)點(diǎn)三與垂直有關(guān)的基本事實(shí)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直如圖655,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)ADBC.該作法是否正確?如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由,并改正圖655詳解詳析【目標(biāo)突破】例1答案C例2解析 畫(huà)點(diǎn)到線段的垂線,該垂線需經(jīng)過(guò)這點(diǎn)且與線段所在直線垂直解:如圖,直線AD,CF,BE即為所要畫(huà)的垂線例3答案C備選目標(biāo)用方程思想解與垂線有關(guān)的計(jì)算例如圖,AOB與COD有公共頂點(diǎn)O,OAOC,OBOD,AOBCOD713,求AOB與COD的度數(shù) 解析 解這道題的關(guān)鍵是看到圖中的4個(gè)角AOB,AOC,COD,BOD的和為360.因?yàn)镺AOC,OBOD,所以AOB與COD的和為180,于是AOB與COD的度數(shù)可以求出解:因?yàn)閳D中的4個(gè)角AOB,AOC,COD,BOD組成一個(gè)周角,所以它們的和為360.因?yàn)镺AOC,OBOD,所以AOCBOD90.因?yàn)锳OBCODAOCBOD360,所以AOBCOD180.因?yàn)锳OBCOD713,設(shè)AOB(7x),則COD(13x).所以(13x)(7x)180,解得x9.所以AOB63,COD117.歸納總結(jié) 進(jìn)行角度的相關(guān)計(jì)算時(shí),若題目較復(fù)雜或條件中有角的度數(shù)時(shí),通常應(yīng)用方程思想
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