用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 (2).docx

課堂實(shí)錄 一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用【預(yù)習(xí)反饋】師：（微笑）請同學(xué)們回顧一下正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)（學(xué)生很感興趣，輕聲交談）思考片刻生：（搶著站起來）我知道正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都是一條直線師：（贊許地點(diǎn)點(diǎn)頭），很好，真是有心人！還有補(bǔ)充的嗎？ 生：（很有把握地）當(dāng)時，y隨x的增大而增大； 當(dāng)時，y隨x的增大而減小師：好還有哪位同學(xué)說的更詳細(xì)嗎？ 生：（即不等于0，與成正比) 當(dāng)0時，直線必通過一、三象限，隨的增大而增大； 當(dāng)0時，直線必通過二、四象限，隨的增大而減小 當(dāng) 0，0， 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限 當(dāng) 0，0， 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限 當(dāng) 0， 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限 當(dāng) 0，0， 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限 生：（趕緊補(bǔ)充）當(dāng)=0時(即 )，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)師：你們真棒（學(xué)生會心地笑）師：請看第二題：某校辦工廠現(xiàn)年產(chǎn)值是30萬元，如果每增加1000元，投資一年可增加2500元產(chǎn)值那么總產(chǎn)值（萬元）與增加的投資額（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式為 . 生：師：很好請看第三題： 某市電話的月租費(fèi)是20元，可打60次免費(fèi)電話（每次3分鐘），超過60次后，超過部分每次0.13元寫出每月電話費(fèi)(元)與通話次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；分別求出月通話50次、100次的電話費(fèi)；如果某月的電話費(fèi)是27.8元，求該月通話的次數(shù)生： 生：通話50次、100次的電話費(fèi)分別是20元，25.2元師：對很好第三小題呢？生：（搶著站起來）月通話的次數(shù)為120.師：很好【評析】鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略提高學(xué)生的分析問題、解決問題和類比、歸納的能力這樣使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不再是單一的，枯燥的，以練習(xí)為主的方式：它是一個生動活潑，主動的和富有個性的充滿生命力的過程【情境導(dǎo)入】師：假如你是單位領(lǐng)導(dǎo)，你的單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，你們準(zhǔn)備和一個個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租合同，設(shè)汽車每月行駛千米，應(yīng)付給出租車公司的月租費(fèi)是元，（0），應(yīng)付給個體車主的月租費(fèi)是元，（0）請你作出決定租哪家的車合算師：（頷首微笑）同學(xué)們動動腦筋喲!【評析】提醒同學(xué)，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問題，我們應(yīng)當(dāng)主動去尋找問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一個一個的問題【探索新知】師：（描述）課堂上同學(xué)們都爭先恐后回答問題，生：（脫口而出）圖像法師：（征求其他同學(xué)意見）大家覺得這個方法怎么樣？生：（鼓掌同意）真好！師：（試探）那咱們試試？（皺眉）具體說明一下生：（自信地）由圖像知當(dāng)時，兩家公司收費(fèi)一樣 當(dāng) 時，租個體車合算 當(dāng) 時，租國營出租車合算師：根據(jù)圖象，你能很快的回答下列問題嗎？ 如果該單位估計每月的行程約為800千米，那么這個單位租哪家的車合算？如果該單位估計每月的行程約為2300千米，那么這個單位租哪家的車合算？生：（撓撓腦袋）我認(rèn)為每月的行程約為800千米時，租個體車合算若每月的行程約為2300千米，租國營出租車合算師：很好【評析】通過，使學(xué)生感受一次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會利用一次函數(shù)解決問題的好處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識培養(yǎng)學(xué)生從圖像中獲取信息解決實(shí)際問題的能力師：通過“租車”問題的解決，我們發(fā)現(xiàn)利用函數(shù)圖象可以很直觀的解決問題在我們的生活中還有很多類似的問題比如，現(xiàn)在手機(jī)像固定電話一樣應(yīng)用十分廣泛，但是手機(jī)的付費(fèi)方式種類很多，像聯(lián)通、移動等等那么我們選擇那種好呢？現(xiàn)提供兩種付費(fèi)方式供大家選擇師：下面，我們來看 問題2： 甲、乙兩個通信公司分別制定了一種移動電話的收費(fèi)辦法甲公司規(guī)定：每月收取月租費(fèi)50元，每通話一分鐘收費(fèi)0.4元；乙公司規(guī)定：不收取月租費(fèi)，每通話一分鐘收費(fèi)0.6元，（通話不到一分鐘按一分鐘收費(fèi)）設(shè)按照甲、乙兩個通信公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)通話分鐘的話費(fèi)分別為元和元那么，應(yīng)當(dāng)怎樣選擇通信公司才能節(jié)省話費(fèi)?師：先小組討論一下（四人學(xué)習(xí)小組展開熱烈討論） 教師走到學(xué)生中參與討論（大約過了10分鐘）生：（一個小組派一代表到講臺上來發(fā)言）生：我覺的先要把甲，乙公司收費(fèi)的式子列出來我們小組通過討論最后的結(jié)果是甲公司： 乙公司：師：很好！完全正確然后呢？生：當(dāng)時，兩家公司收費(fèi)一樣（說完趕緊上位了）（還沒有等老師開口，另一組的一同學(xué)走上了講臺）生：他的答案不完整，我來補(bǔ)充一共三種情況當(dāng)時，選擇乙公司合算；當(dāng)時，兩家公司收費(fèi)一樣；當(dāng)時，選擇甲公司合算師：很好！（又一學(xué)生走上講臺）生：除了求出函數(shù)的解析式的方法外，還可以用剛才的圖像法解決這道題師：很好！你們真棒！【評析】培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的思想方法培養(yǎng)他們合作學(xué)習(xí)的精神大膽闡述自己的觀點(diǎn)課堂上學(xué)生暢所欲言，教室里沸騰起來這時應(yīng)多表揚(yáng)孩子善于觀察善于思考【鞏固新知】師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都很出色下面 通過一練習(xí)檢查一下你們今天學(xué)習(xí)情況如何？有沒有信心做好這道題？（生齊說 有）師：某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi)1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費(fèi)每月12元，租碟費(fèi)每張0.4元，若每月租碟數(shù)量為張. 設(shè)零星租碟方式應(yīng)付金額元)，會員卡租碟方式應(yīng)付金額(元)請你制作一張“月租碟費(fèi)用”的函數(shù)圖象，幫助來這家店租碟的人判斷選取那種租碟方式更合算？（生做題，師巡視）師：同學(xué)們真聰明，老師為你們的成功感到高興，記?。褐灰掠谔剿鳎鸵欢艹晒Α驹u析】學(xué)生獨(dú)自完成后組內(nèi)交流，并選一些同學(xué)的作業(yè)在實(shí)物投影儀上展示全體師生對作品予以評價在本次活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生對一次函數(shù)的運(yùn)用能力；學(xué)生在作品中所體現(xiàn)的情感態(tài)度和價值觀師：最后，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？生：我明白了一次函數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以，我們要學(xué)好數(shù)學(xué)，就能解決更多的實(shí)際問題生：在實(shí)際問題中，使枯燥乏味的數(shù)字，變得有趣起來，激發(fā)了我們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和靈感生：我學(xué)會了用圖形法解決