2014年大綱版高考文科數(shù)學(xué)試題含答案(Word版).doc

2014年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試（大綱）文科第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A2 B3 C5 D72.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（ ）A B C D3.不等式組的解集為（ ）A B C D4.已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）A B C D5.函數(shù)的反函數(shù)是（ ）A B C D6.已知為單位向量，其夾角為，則（ ）A-1 B0 C1 D27. 有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有（ ）A60種 B70種 C75種 D150種 8.設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則（ ）A31 B32 C63 D649. 已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)為、，離心率為，過(guò)的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則C的方程為（ ）A B C D10.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高位4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為（ ）A B C D11.雙曲線C：的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則C的焦距等于（ ）A2 B C4 D12.奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，若為偶函數(shù)，且，則（ ）A-2 B-1 C0 D1第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 的展開(kāi)式中的系數(shù)為 .（用數(shù)字作答）14.函數(shù)的最大值為 .15. 設(shè)x、y滿足約束條件，則的最大值為 .16. 直線和是圓的兩條切線，若與的交點(diǎn)為（1,3），則與的夾角的正切值等于 .三、解答題 （本大題共6小題. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. （本小題滿分10分）數(shù)列滿足.（1）設(shè)，證明是等差數(shù)列；（2）求的通項(xiàng)公式.18. （本小題滿分12分）的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知，求B.19. （本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，.（1）證明：；（2）設(shè)直線與平面的距離為，求二面角的大小.大綱版數(shù)文解析（1）（2）（3）（4）（5