平行四邊形判定定理一.doc

18.1.2平行四邊形的判定一新會華僑中學(xué) 林科志一 三維目標(biāo)知識與技能：經(jīng)歷平行四邊形判定定理一的猜想與證明過程，體會類比思想及探究圖形判定的一般思路。過程與目標(biāo)：類比等邊三角形的判定定理，從平行四邊形的性質(zhì)出發(fā)，探索其逆命題真假，運(yùn)用類比思想，以及原命題與逆命題的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，形成猜想，利用演繹推理證明猜想，發(fā)展學(xué)生的推理能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察猜想類比的興趣和能力，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源生活。二重點(diǎn)：平行四邊形判定定理一的探究與應(yīng)用三難點(diǎn)：平行四邊形判定定理一的證明四學(xué)情分析：學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，已經(jīng)掌握兩直線平行的性質(zhì)和判定，三角形全等的性質(zhì)與判定以及等邊三角形的性質(zhì)與判定。五教學(xué)過程設(shè)計1.知識回顧平行四邊形的定義是什么？平行四邊形對邊的性質(zhì)是什么？追問：根據(jù)定義，可以判定一個四邊形是不是平行四邊形，那么除了平行四邊形的定義，我們?nèi)绾螌ふ移渌呐卸ǚ椒?？設(shè)計意圖：通過對已有知識與經(jīng)驗的回顧反思，引導(dǎo)學(xué)生提出研究平行四邊形判定問題。2.類比猜想，引出課題等邊三角形平行四邊形性質(zhì)：等邊三角形的三邊都相等性質(zhì)：平行四邊形對邊相等逆命題：逆命題：追問:等邊三角形性質(zhì)的逆命題可以作為等邊三角形的判定方法，那么平行四邊形性質(zhì)的逆命題可以作為平行四邊形的判定方法嗎？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生類比探究能力。3.探究發(fā)現(xiàn)師生互動：（1）教師利用四邊形模具（滿足兩組對邊相等且長度保持不變），扭動四邊形，改變其形狀，讓學(xué)生觀察它是不是個平行四邊形。（2）教師利用幾何畫板演示四邊形（滿足兩組對邊分別相等但改變長度），改變其形狀和大小，讓學(xué)生觀察它是不是個平行四邊形。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生探究猜想的興趣與能力，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活。4推測與證明憑直覺和測量都確實感受到它（兩組對邊分別相等的四邊形）是平行四邊形,我們?nèi)绾卫枚x加以證明呢？試一試吧！也許會成功. 追問：你們能夠利用學(xué)過的知識證明上述猜想嗎？師生活動：對于猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知求證，要求學(xué)生證明。已知：如下圖，在四邊形ABCD中， AB=CD ，AD=BC,求證：四邊形ABCD 是平行四邊形. 追問：要證明以及，根據(jù)平行線的判定，需要利用角度的關(guān)系進(jìn)行證明，你能得到相應(yīng)的角度的關(guān)系嗎？師生互動：學(xué)生回答可以利用三角形全等證明內(nèi)錯角相等，從而得到兩條直線平行，教師及時強(qiáng)調(diào)化四邊形為三角形的思想。在此基礎(chǔ)上叫學(xué)生上講臺書寫證明過程。小結(jié)：通過推理論證的真命題可以成為定理。我們把“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”稱為平行四邊形的判定定理，到目前為止我們一共有兩種判定平行四邊形的方法。5.百煉成金（1）平行四邊形判定定理一：（2）幾何符號語言：6.練習(xí)1 如下圖，在四邊形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O，若AD=8，AB=4,那么當(dāng)BC=_且CD=_時，四邊形ABCD為平行四邊形。設(shè)計意圖：由淺入深，打好基礎(chǔ)，直接利用平行四邊形判定解題，師生共同口頭回答完成。7. 例題:(課本第46頁例3變式題） 如下圖：E,F是 的對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形。師生互動：先由學(xué)生獨(dú)立思考，若學(xué)生有想法，則由學(xué)生先說思路，然后教師追問：你是怎樣想到的？對學(xué)生思路中的合理成分進(jìn)行總結(jié)；若學(xué)生沒有思路，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析：從條件出發(fā)，你能夠聯(lián)想到的結(jié)論有哪些？從要證明的結(jié)論出發(fā)，證明一個四邊形是平行四邊形可以有哪些方法？啟