山東省文登市高村中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版.doc

山東省文登市高村中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念問題1 以前的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)平均數(shù)由有了一些了解，知道平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，描述數(shù)據(jù)的“平均水平”，本節(jié)課我們將在實(shí)際問題情境中，進(jìn)一步體會(huì)探討平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.在一次數(shù)學(xué)考試中，七年級(jí)1班和2班的考生人數(shù)和平均成績(jī)?nèi)缦卤恚喊嗉?jí)一班二班人數(shù)4654成績(jī)8680(1)談?wù)劚砀裰小?6分”所反映的實(shí)際意義.(2)求這兩個(gè)班的平均成績(jī)，并和同伴交流你的計(jì)算方法.預(yù)設(shè)：?jiǎn)栴}(2)可能會(huì)出現(xiàn)下面兩種解法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、分析、討論，初步理解權(quán)的意義.設(shè)計(jì)目的：?jiǎn)栴}(1)中，86分是七年級(jí)1班46名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)“取長(zhǎng)補(bǔ)短”均衡的結(jié)果，反映該班46名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的一般“平均水平”，設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)并體會(huì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.問題(2)中，以“任務(wù)布置發(fā)現(xiàn)問題生成問題研究問題解決問題”為教學(xué)程序，經(jīng)歷操作、觀察、對(duì)比、分析、交流等探索活動(dòng)，初步了解“權(quán)”的意義，解釋計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的理論依據(jù)，為概念的引入作鋪墊.活動(dòng)方式：以實(shí)際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學(xué)形式，以多媒體動(dòng)畫演示輔助為教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.本活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生：參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性和數(shù)學(xué)思維的深刻性；實(shí)際問題中體驗(yàn)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義和初步了解權(quán)的意義；體會(huì)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)生歸納：1、平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的平均水平，；2、“權(quán)”反映了數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”；3、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的本質(zhì)一致的，算術(shù)平均數(shù)是各數(shù)據(jù)的權(quán)為1的加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)相同時(shí)，加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)是相同的；當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同時(shí)，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的平均水平，應(yīng)當(dāng)計(jì)算加權(quán)平均數(shù).問題2 某市三個(gè)郊縣的人數(shù)與人均耕地面積如下表：郊縣人數(shù)/萬人均耕地/公頃a150.15b70.21c100.18求這個(gè)市三個(gè)郊縣的人均耕地面積 (精確到0.01公頃). 追問1：用算術(shù)平均數(shù)的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎？為什么？追問2： 0.15、0.21和0.18這三個(gè)數(shù)中，那個(gè)數(shù)對(duì)總?cè)司孛娣e的影響更大一些，你是怎么看出來的？這三個(gè)數(shù)的權(quán)分別是什么？你如何計(jì)算該市三個(gè)郊縣的人均耕地面積的？設(shè)計(jì)目的：以求三郊縣人均耕地面積為研究載體，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù)，滲透平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，理解權(quán)的意義以及為什么要采用加權(quán)平均數(shù)；在具體問題情景中，逐步建立并抽象出加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學(xué)模型；通過兩種不同計(jì)算方法的比較，進(jìn)一步體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.活動(dòng)方式：獨(dú)立完成本問題任務(wù)，認(rèn)真思考兩個(gè)追問問題，交流看法和意見，教師做必要的指導(dǎo)或點(diǎn)撥，加深對(duì)權(quán)的意義的理解和用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算的合理性；建立數(shù)學(xué)模型，抽象出加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.學(xué)生歸納：(1)上例中15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)，平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù)，反映三個(gè)郊縣人均耕地面積的平均水平.活動(dòng)二：實(shí)例分析，指導(dǎo)應(yīng)用，體驗(yàn)概念1、統(tǒng)計(jì)某一植樹小組所有同學(xué)的植樹情況，其中有5人各植樹8棵，有3人各植樹7棵，有2人各植樹10棵，求平均每人植樹的棵數(shù).思考：各項(xiàng)的權(quán)分別是多少？如何計(jì)算植樹的平均棵樹？2、一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下： 應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582(1)如果公司想招一名口語能力強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按3：3：2：2 的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看應(yīng)該錄取誰？問題3 招聘口語能力強(qiáng)的翻譯時(shí)，公司側(cè)重于哪些方面的成績(jī)？給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績(jī)的權(quán)分別是多少?數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的權(quán)表示的含義是什么？設(shè)計(jì)意圖：在變式中理解權(quán)的含義.問題4 如果現(xiàn)在要招聘一名筆譯翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個(gè)合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？最后計(jì)算的結(jié)果與你設(shè)想的一樣嗎？試一試，比較你與其他同學(xué)設(shè)計(jì)的不同結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)數(shù)據(jù)權(quán)的作用的新認(rèn)識(shí).設(shè)計(jì)意圖：在系統(tǒng)中整體理解數(shù)據(jù)、權(quán)和平均數(shù).通過解決實(shí)際問題，加深對(duì)權(quán)的作用的理解，探究權(quán)對(duì)平均數(shù)的影響.此處，借助于excel的數(shù)據(jù)處理功能，給數(shù)據(jù)賦以不同的權(quán)，展示出現(xiàn)的不同計(jì)算結(jié)果，便于學(xué)生觀察分析，從而更好地體現(xiàn)權(quán)的“掌控”作用.問題5 若聽、說、讀、寫的成績(jī)分別按20%、20%、30%、30%的比例計(jì)入總成績(jī)，如何計(jì)算應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）？與(2)相比，數(shù)據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化？設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)權(quán)的不同表現(xiàn)形式.(自主合作，共同比較，交流分析，體會(huì)權(quán)的“掌控”能力.)活動(dòng)三：拓展創(chuàng)新，我來決策，感悟概念一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對(duì)a、b、c三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人創(chuàng)新綜合知識(shí)語言a725088b857445c677067假如你是該公司老總，請(qǐng)發(fā)揮你的才智，給每項(xiàng)成績(jī)賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)，并通過計(jì)算進(jìn)行選拔.設(shè)計(jì)目的：創(chuàng)設(shè)情景，為學(xué)生創(chuàng)造參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在感受數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的積極性和熱情；借助于excel的數(shù)據(jù)處理功能，展示不同的權(quán)數(shù)下的不同結(jié)果，深入體會(huì)權(quán)的意義和作用.活動(dòng)方式：猜想設(shè)計(jì)計(jì)算體會(huì)交流.活動(dòng)四：歸納小結(jié)，自主反思，優(yōu)化概念1、從下面的關(guān)鍵詞中任選一個(gè)或幾個(gè)，展示自己的演說才能，談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲或體會(huì)：知識(shí)、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活2、布置作業(yè)：教科書p78頁，練習(xí)第1題、第2題.設(shè)計(jì)目的：通過回顧和反思，讓學(xué)生對(duì)數(shù)