從自然數到有理數的復習(完成).ppt

從自然數到有理數 本章的知識點回顧 有理數 整數和分數統稱為有理數 有理數 整數 分數 正整數 零 負整數 正分數 負分數 數軸 規(guī)定了原點 正方向和單位長度的直線叫做數軸 互為相反數 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數 互為相反數的兩個數的和為零 它們在數軸上的原點兩旁 且到原點的距離相等 若a b互為相反數 則a b 0 a b 絕對值 正數的絕對值是它的本身 零的絕對值是零 負數的絕對值是它的相反數 一個數在數軸上對應的點離開原點的距離叫做這個數的絕對值 法則 有理數大小比較法則 1 在數軸上表示兩個數 右邊的點所表示的數左邊的數大 2 正數都大于零 負數都小于零 正數大于負數 3 兩個正數比較絕對值大的數大 兩個負數絕對值大的數反而小 1 下面說法中正確的是 A 向東5米 與 向西10米 不是相反意義的量 B 如果汽球上升25米記作 25米 那么 15米的意義就是下降 15米 C 如果氣溫下降6 記作 6 那么 8 的意義就是零上8 D 若將高1米設為標準0 高1 20米記作 0 20米 那么 0 05米所表示的高是0 95米 選一選 熱身運動 D 2 用正數或負數表示下列各題中的數量 1 如果火車向東開出400千米記作 400千米 那么火車向西開出5000千米 記作 2 球賽時 如果勝2局記作 2 那么 2表示 3 若 4萬表示虧損4萬元 那么盈余3萬元記作 4 150米表示高出海平面150米 低于海平面200米應記作 寫一寫 5000千米 負2局 3萬 200米 4下列各圖中 表示數軸的是 認一認 D 辨一辯 5 判斷正與錯 1 整數一定是自然數 2 自然數一定是整數 3 一個正數的絕對值一定是正數 4 絕對值較大的數較大 6 一個數的絕對值等于它的相反數這個數不是正數 7 任何數的絕對值都不是負數 8 兩個有理數表示較大的數離原點為的距離較近 做一做 1 在有理數中最小的正整數是 最大的負整數是 絕對值最小的有理數是 相反數是它本身的數是 2 絕對值是5的有理數是 絕對值不大于3的正整數是 3 在數軸上 點A表示4 距離點A5個單位的的數是 4 點A表示6 把它先向左移動7個單位 再向右移動3外單位后 點A最后的位置所表示的數是 1 1 0 0 5或 5 3 2 1 9或 1 2 正數集合 負數集合 整數集合 分數集合 有理數 例1如果向東走8千米記作 8千米 向西走5千米記作 5千米 那么下列各數分別表示什么 1 4千米 2 5千米 3 0千米 典型題精講 3 0 1998 123 例2把下列各數填入相應的集合中 例3 在數軸上表示數 3 0 1 5 4 并比較這些數的大小 用 號連接起來 例4 有A B C D E F共6位同學排在一起拍照 A說他左邊第2個人是D 第4人是C C說他右邊第3人是E 左邊第1人是B F說D在他右邊第一位 如果把他們 排列 在數軸上 E是最大的負整數 1 說出這6個同學的排列順序 2 若用連續(xù)整數表示這6位同學的位置 應怎樣表示 例題5 正式足球比賽對所用足球的質量有嚴格的規(guī)定 下面是6個足球的質量檢測結果 用正數記超過規(guī)定質量的克數 用負數記不足規(guī)定質量的克數 11 24 29 11 13 39 請指出哪一個足球的質量好一些 并用絕對值的知識說明 求出質量最大的足球的質量比質量最小的足球大多少克 例6 是有理數 試探究的值是多少 x2 5x 2 挑戰(zhàn)自我 2 若x 1與 5互為相反數 則x 4 3 a 1 與 b 2 互為相反數 則ab 2 4 已知數軸上點A B分別表示 2和x 若AB 3 則x的值為 5或1 5 a 3 a 0 b 2 則 a b 1 4 挑戰(zhàn)自我 1 一個數小于它的相反數 且在數軸上到 1的距離是1 5 則這個數是 2 說出下面一列數排列的特點 至少2條 你知道下一個數是什么嗎 50 39 28 17 6 5 16 3 點P從數軸上的原點出發(fā) 先向右移動1個單位 再向左移動2個單位 然后向右移動3個單位 再向左移動4個單位 求點P共移動了幾個單位長度 終止時點P對應的的數是多少 想一想本題能否再進一步拓展 2 5 27 自我評定 一填空 1 如果節(jié)約20千瓦時電記做 20千瓦時 那么浪費10千瓦時電記做 2 最大的負整數是 3 絕對值是它的本身的數是 4 寫出所有不大于 2 的自然數 5 比較下列各數的大小 填入 或 1 1 2 2 0 3 3 10千瓦時 1 正數或0 0 1 2 6 數軸上到原點的距離為4的點表示的有理數是 7 某一天杭州的最低氣溫是零下3 最高氣溫是零上8 則一天的最大溫差是 8 如圖 兩個圏分別表示負數和分數 請寫出屬于三個圈的重疊部分的數 二選擇題 9 下列說法不具有相反意義的量的是 A 向東2 5千米和向西2千米 B 上升3米和下降1 5米 C 零上6 和零下5 D 收入5000元和虧損5000元 負數 分數 肯定自我 4 11 D 自我評定 10 在 4 9 0 1中 最大的數是 A 4 B 9 C D 0 111 下列說法錯誤的是 A 任何有理數有相反數 B 1是最大的負有理數 C 任何有理數都有絕對值 D 零是最小的自然數 C B 自我評定 12 一個數小于它的絕對值 那么這個數是 A 正數 B 負數 C 整數 D 零13 甲乙兩個數在數軸上表示如圖 下列說法正確的是 A 甲數的相反數比0小 乙數的相反數比0大 B 甲數的相反數小于乙數的相反數 都比0小 C 甲數的相反數比0大 乙數的相反數比0小 D 甲數的相反數大于乙數的相反數 都比0大 0 乙 甲 B C 自我評定 三 解答題 14 在數軸上畫出表示下列各數的點 4 1 5 3 0 115 一個點從數軸上表示 1的點出發(fā) 先向右移動3個單位長度 再向左移動5個單位長度 這時表示的數是多少 這個點共移動了多少個單位長度 終點與始點相距多少個單位長度 16 某數的絕對值小于2 在數軸上 這個數表示的點到 0 6表示的點的距離是1 5個單位 求這個數 自我評定 17 某檢修隊從A地出發(fā) 在東西方向的公路上檢修線路 如果規(guī)定向東行駛為正 向西行駛為負 這個檢修隊一天中行駛的距離記錄如下 單位千米 若檢修隊所乘的汽車每千米所耗油0 3升 問在收工時在A地的什么位置 從出發(fā)到收工時總共耗油多少升 感悟領會 通過本節(jié)課的學習 我的收獲是 我感受到了 我的問題存在于 一只小蟲落在數軸上的某點P0 第一次從P0向