二次函數(shù)的實際應(yīng)用 (2).doc

實際問題與二次函數(shù)第一課時導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對實際問題情景的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。2.能用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，并由自變量的取值范圍確定實際問題的最值。一、課前復(fù)習(xí)A二次函數(shù)解析式的頂點式（ ） ， 它的對稱軸是（ ），頂點坐標(biāo)（ ） x=（ ）時，y的最值是（ ） .B二次函數(shù)的一般式是（ ）它的圖像的對稱軸是（ ），頂點坐標(biāo)是（ ）. 當(dāng)a0時，開口向（ ），有最（ ）點，函數(shù)有最（ ）值，是（ ） .當(dāng)a0時，開口向（ ），有最（ ）點，函數(shù)有最（ ）值，是（ ）。 二、活動一：利用二次函數(shù)求圖形面積的最值問題學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形植物園，現(xiàn)在已經(jīng)備足了100m長的墻的材料1) 植物園的面積能達到120平方米，面積能達到1300平方米？2) 怎樣砌法才能使矩形植物園面積最大。完成下列問題1.在問題中，矩形的周長為（ ）m, 2.矩形的面積公式=（ ） 所以在這里s=（ ）,即s=（ ） 。3.根據(jù)函數(shù)圖象可知，這個函數(shù)圖象是（ ）的一部分，這條（ ）開口向（ ），有最 值，即當(dāng)（ ）時，s有最大值 歸納：1.一般的，因為拋物線的頂點是最（ ）點，所以當(dāng) X=（ ）時，二次函數(shù)有最（ ）值。 2.在日常生活中，經(jīng)常遇到求某種圖形的面積最大等問題，這類問題 可以利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)進行解決，也就是把面積最大值問題 轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最大值問題。 3.解決這類問題時要注意自變量的取值范圍，保證自變量和函數(shù)具有 實際意義。 4.遇到圖形面積問題往往要聯(lián)系二次函數(shù)頂點坐標(biāo)。跟蹤訓(xùn)練： 已知矩形周長為6，設(shè)矩形的一邊長為x，它的面積為y （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)x取何值時，矩形面積最大？并求出最大值?；顒佣豪枚魏瘮?shù)求最大利潤的問題知識準(zhǔn)備關(guān)于銷售問題的一些等量關(guān)系：單件商品利潤=（ ） （ ）。總利潤=（ ）（ ）或 總利潤= （ ） （ ）。（以下問題只列式不計算）某商品進價為40元，售價為60元，賣出300件，則利潤為（ ） 元若售價上漲x元，則利潤為 （ ）元； 若售價下降x元，則利潤為 （ ）元； 若價格每上漲1元，銷售量減少10件，現(xiàn)價格上漲x元，則銷售量為（ ） 件 ，利潤為（ ）元若價格每下降1元，銷售量增加20件，現(xiàn)價格下降x元，則銷售量為（ ）件，利潤為（ ）元； 自主探究問題1：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價1元，每星期要少賣出10件。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析：設(shè)每件漲價x 元，則每星期售出的商品利潤y隨之變化。我們先來確定y隨x變化 的函數(shù)式。 漲價x元時，每星期少賣_件， 實際賣出（銷售量）可表示為 :_件； 銷售額可表示為: （ ）元； 買進商品（總的進價）需付:（ ）元； 所獲利潤可表示為:y= （ ） 元； 即:y= （ ） 其中x的取值范圍為（ ）（思考為什么） 當(dāng)銷售單價為（ ）元時,可以獲得最大利潤，最大利潤是（ ）元（過程寫在下面）問題2：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？（根據(jù)問題一的分析自己寫出過程） 問題3：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？（由問題一和問題二思考如何完成此題） 跟蹤訓(xùn)練：某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤? 三、中招鏈接：（2011天津）某商品現(xiàn)在的售價為每件35元，每天可賣出50件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每降價1元，每天可多賣出2件。請你幫助分析，當(dāng)每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？ 四、小結(jié):解這類題的一般步驟：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。 思考：在上題中,若物價部門規(guī)定獲利不得低于40%又不得