山東省泰安市泰山區(qū)八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末學(xué)情檢測試題(1).doc

山東省泰安市泰山區(qū)2013-2014學(xué)年八年級上學(xué)期期末學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（時間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分共36分，每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）1. 若分式的值為0，則x的值為a. 1b. 0c. 2d. 1或22. 下列式子中，屬于最簡二次根式的是a. b. c. d. 3. 下列五個圖案：其中，位似圖形共有a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個4. 下列語句中，屬于命題的是a. 直線ab和cd垂直嗎？ b. 過線段ab的中點c畫ab的垂線c. 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 d. 連接a，b兩點5. 如圖，直線，點a、b、c分別在直線、上。若170，250，則abc等于a. 100 b. 120c. 130 d. 1506. 下列四種調(diào)查：調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量狀況；調(diào)查某風(fēng)景區(qū)全年的游客流量；調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力。其中適合于用“全面調(diào)查”方式的是a. b. c. d. 7. 下列運算錯誤的是a. b. c. d. 8. 如圖，在abc中，c90，bc=6，d，e分別在ab、ac上，將abc沿de折疊，使點a落在ac上的點a處，若a為ce的中點，則折痕de的長為a. 1 b. 2 c. 3 d. 1.59. 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是a. b. c. d. 且10. 如圖，在abc中，點d，e分別在邊ab，ac上，且，則的值為a. 1：b. 1：3c. 1：8d. 1：911. 下列計算正確的是a. b. c. d. 12. 如圖，等邊三角形abc的邊長為3，點p為bc邊上一點，且bp=1，點d為ac邊上一點，若apd=60，則cd的長為a. b. c. d. 1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分共24分，只填寫最后結(jié)果）13. 將命題“相似三角形的對應(yīng)角相等”改成“如果，那么”的形式為：_。14. 為了解某市中學(xué)生周末上網(wǎng)時間的情況，抽查了其中600名學(xué)生的周末上網(wǎng)時間情況進行了統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本容量是_。15. 若，則_。16. 將一副直角三角板abc和def如圖放置（其中a=60，f=45），使點e落在ac邊上，且edbc，則cef的度數(shù)為_。17. 若實數(shù)a、b滿足，則_。18. 在abc中，p是ab上的動點（p異于a，b），過點p的一條直線截abc，使截得的三角形與abc相似，我們不妨稱這種直線為過點p的abc的相似線，如圖，a=36，ab=ac，當(dāng)點p在ac的垂直平分線上時，過點p的abc的相似線最多有_條。19. 如圖，abc中，abac，點d、e分別是邊ab、ac的中點，點g、f在bc邊上，四邊形defg是正方形。若de=2cm，則ac的長為_。20. 如圖，d、e分別是abc的邊ab、ac上的點，把ade沿de折疊，當(dāng)點a落在四邊形bced內(nèi)部變?yōu)閍時，則a與1+2之間存在一種等量關(guān)系，則這一等量關(guān)系用式子表示為：_。三、解答題（本大題共7小題，共60分，解答要寫出必要的文字說明、計算步驟或證明過程）21. 計算下列各題：（第1-3小題每小題3分，第4小題5分，共14分）（1）；（2）；（3）；（4）先化簡，再求值：，其中。22. （本小題6分）解方程：。23. （本小題8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書。經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書的本數(shù)相等。（1）去年購進的文學(xué)書和科普書的單價分別是每本多少元？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學(xué)書和科普書，問購進文學(xué)書550本后至多還能購進多少本科普書？24. （本小題7分）如圖，梯形abcd中，abdc，b90，e為bc上一點，且aeed。若bc12，dc7，be：ec1：2，求ab的長。25. （本小題7分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重。為了解汽車速度的情況，交警抽取某雷達測速區(qū)某時段監(jiān)測到的200輛汽車的時速（千米/時）進行整理，其中時速大于或等于30千米而小于40千米的汽車有10輛，得到其頻數(shù)及頻率如下表：汽車速度（千米/時）頻數(shù)頻率3040100.0540503650600.3960707080200.10總計2001（注：3040為時速大于或等于30千米而小于40千米，其他類同）（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整； （2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則這200輛汽車中，違章汽車共有多少輛？26. （本小題8分）如圖，在rtabc中，acb90，cdab，垂足為點d，e、f分別是ac、bc邊上的點，且。求證：（1）；（2）edcfdb。27. （本小題10分）如圖，將菱形紙片ab（e）cd（f）沿對角線bd（ef）剪開，得到abd和ecf，固定abd，并把abd與ecf疊放在一起。（1）操作：如圖，將ecf的頂點f固定在abd的bd邊上的中點處，ecf繞點f在bd邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時fc交ba于點h（h點不與b點重合），fe交da于點g（g點不與d點重合）。求證：bhgd=bf2；（2）操作：如圖，ecf的頂點f在abd的bd邊上滑動（f點不與b、d點重合），且cf始終經(jīng)過點a，過點a作agce，交fe于點g，連接dg。探究：fd+dg=db是否成立？并予以證明?！驹囶}答案】一、選擇題（每小題3分，共36分）1. c 2. a 3. d 4. c 5. b 6. a 7. d 8. b 9. d 10. c 11. a 12. b二、填空題（每小題3分，共24分）13. 如果兩個三角形相似，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等14. 60015. 16. 1517. 118. 319. cm20. 122a三、解答題（共60分）21. （14分）解：（1）原式1分3分（2）原式2分3分（3）原式2分3分（4）原式2分4分當(dāng)時，原式。5分22. （6分）解：方程的兩邊同乘，得2分解得4分檢驗，將代入，是原方程的解。6分23. （8分）解：（1）設(shè)文學(xué)書每本x元，則科普書每本（x+4）元根據(jù)題意，得：3分解之得：5分經(jīng)檢驗，是方程的根，且符合題意，答：去年購進的文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和12元6分（2）設(shè)購進文學(xué)書550本后還能購進y本科普書，根據(jù)題意，得：，解得，解得7分由題意，y取最大整數(shù)解，y=466。答：至多還能購進466本科普書8分24. （7分）解：因為abdc，且b90，所以c90。所以aebced90。故baeced3分又bc90，所以eabdec。所以5分又be：ec1：2，且bc12 所以be4，ec86分因為，故。所以7分25. （7分）解：（1）第二行0.18，第三行78，第四行56，0.284分（2）如圖所示6分（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有76輛。7分26. （8分）證明（1）acb90，cdabcdbacb901分又bbacbcdb3分4分（2），5分由（1）的結(jié)論得：ce：bfcd：bd6分bbcdecdbcd90becdecdfbd7分edcfdb8分27. （10分）（1）證明：將菱形紙片ab（e）cd（f）沿對角線bd（ef）剪開，bd1分