山東省泰安市新城實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第16講 基本圖形及其位置關(guān)系（無(wú)答案）.doc

線段、角、相交線和平行線一、【課標(biāo)要求】1、線段的定義、中點(diǎn)。2、線段的比較、度量3、線段公理。4、直線公理，垂線性質(zhì)5、對(duì)頂角的性質(zhì)。6、平行線的性質(zhì)、判定7、射線的定義。8、射線的性質(zhì)9、等角的余角(補(bǔ)角)相等、對(duì)頂角相等10、垂線、垂線段等概念、垂線段最短的性質(zhì)11、用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線12、線段的垂直平分線及其性質(zhì)13、探索平行線性質(zhì)14、用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這直線的平行線15、度量?jī)善叫芯€間的距離二：【知識(shí)梳理】1. 兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短._叫兩點(diǎn)間距離.2. 1周角_平角_直角_3. 如果兩個(gè)角的和等于90度，就說(shuō)這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補(bǔ)角，_的補(bǔ)角相等.4. 對(duì)頂角的性質(zhì)： 5. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_相等，_相等，_互補(bǔ).6. 平行線的判定：_相等,或_相等,或_互補(bǔ)，兩直線平行.7. 平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線垂直.三、【典型例題】1. 如圖,ad=db, e是bc的中點(diǎn),be=ac=2cm,線段de的長(zhǎng),求線段de的長(zhǎng).2.如圖所示，ac為一條直線，o是ac上一點(diǎn)，aob120 oe、of分別平分aob和boc，（1）求eof的大??；（2）當(dāng)ob繞o旋轉(zhuǎn)時(shí)，oe、of仍為aob和boc平分線，問(wèn)：of、of有怎樣的位置關(guān)系？你能否用一句話概括出這個(gè)命題3.將一長(zhǎng)方形紙片，按圖的方式折疊，bc、bd為折痕，則cbd的度數(shù)為（ ）a60 b75 c90 d954.如圖，abefdc，egbd，則圖中與1相等的角共有（ ） a6個(gè) b5個(gè) c4個(gè) d2個(gè)5.如圖，直線ad與ab、cd相交于 a、d兩點(diǎn)，ec、bf與ab、cd交于點(diǎn)e、c、b、f，且l=2，b=c，求證：a=d四、當(dāng)堂訓(xùn)練1. (2014濟(jì)寧)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是( )a兩點(diǎn)確定一條直線 b垂線段最短c兩點(diǎn)之間線段最短 d三角形兩邊之和大于第三邊2(2014上海)如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么1的同位角是( )a2 b3 c4 d5,第2題圖),第3題圖)3(2013湖州)如圖，已知直線a，b被直線c所截，ab，160，則2的度數(shù)為( )a30 b60 c120 d1504(2014無(wú)錫)如圖，abcd，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是( )a13 b23180c24180 d35180,第4題圖),第5題圖)5(2013大連)如圖，點(diǎn)o在直線ab上，射線oc平分dob.若cob35，則aod等于( )a35 b70 c110 d1456(2014菏澤)如圖，直線lmn，等邊abc的頂點(diǎn)b，c分別在直線n和m上，邊bc與直線n所夾的角為25，則的度數(shù)為( )a25 b45 c35 d30,第6題圖),第8題圖)二、填空題7已知a與b互余，若a70，則b的度數(shù)為_(kāi) _8(2014南寧)如圖，已知直線ab，1120，則2的度數(shù)是_ _9(2014欽州)如圖，直線a，b相交于點(diǎn)o，150，則2_ _,第9題圖),第10題圖)10(2014荊門)如圖，abed，ag平分bac，ecf70，則fag的度數(shù)是_ _11(2013臺(tái)州)如圖，點(diǎn)b，c，e，f在同一直線上，abdc，degf，bf72，則d_ _度12(2013欽州)定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)o，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)m，點(diǎn)m到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)m的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_ _三、解答題13(2011益陽(yáng))如圖，efbc，ac平分baf，b80.求c的度數(shù) 14已知與 互為補(bǔ)角，且 的比大15，求的余角 15(2013邵陽(yáng))將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)c作cf平分dce交de于點(diǎn)f.(1)求證：cfab；(2)求dfc的度數(shù)16將一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)o重合在一起，如圖所示放置，b45，a60.如果重疊在一起的角是boc.(1)若boc60，則aod的度數(shù)是_ _；(2)若boc80，則aod的度數(shù)是_ _；(3)通過(guò)上面的求解，你能否得到一個(gè)結(jié)論？請(qǐng)直接寫出這個(gè)結(jié)論17、如圖（7），已知aec=a+c，試說(shuō)明：abcd。18(2013嘉興)小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫pca，量出直線b與pc的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)(1)請(qǐng)寫出這種做法的理由；(2)小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究(如圖3)：以p為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交直線b，pc于點(diǎn)