九年級數(shù)學(xué)上冊 19.1 二次函數(shù)課件 （新版）北京課改版.ppt

九年級上冊 19 1二次函數(shù) 情境導(dǎo)入 本節(jié)目標(biāo) 1 從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程 進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系 2 理解二次函數(shù)的概念 掌握二次函數(shù)的形式 3 會建立簡單的二次函數(shù)的模型 并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 怎么判斷 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 是 不是 是 不是 不是 預(yù)習(xí)反饋 1 列出下列函數(shù)的表達(dá)式 1 圓的面積a是它的半徑r的函數(shù) 2 如圖19 1 利用成直角的墻角 用20m長的柵欄圍成一個矩形的小花園 花園的面積s m2 是它一邊長a m 的函數(shù) 課堂探究 3 如圖19 2 正方形中圓的半徑是4cm 紅色部分的面積q cm2 是正方形的邊長x cm 的函數(shù) 4 某種藥品現(xiàn)價每盒26元 計(jì)劃兩年內(nèi)每年的降價率都為p 那么兩年后這種藥品每盒的價格m 元 是年降價率p的函數(shù) 課堂探究 2 觀察所列出的表達(dá)式 它們有什么共同的特點(diǎn) 這些表達(dá)式可以用怎樣的式子來概括 課堂探究 課堂探究 二次函數(shù)的定義 形如y ax2 bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 課堂探究 思考 1 由問題1和2你認(rèn)為判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么 判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是 看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0 提問 1 上述概念中的a為什么不能是0 2 對于二次函數(shù)y ax2 bx c中的b和c可否為0 若b和c各自為0或均為0 上述函數(shù)的式子可以改寫成怎樣 你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù) 課堂探究 思考 2 二次函數(shù)的一般式y(tǒng) ax2 bx c a 0 與一元二次方程ax bx c 0 a 0 有什么聯(lián)系和區(qū)別 聯(lián)系 1 等式一邊都是ax2 bx c且a 0 2 方程ax2 bx c 0可以看成是函數(shù)y ax2 bx c中y 0時得到的 區(qū)別 前者是函數(shù) 后者是方程 等式另一邊前者是y 后者是0 課堂探究 典例精析 已知 如圖 一個邊長為8cm的正方形 把它的邊長延長xcm后得到一個新的正方形 那么 周長增大的部分y1 cm 和面積增大的部分y2 cm2 分別是x cm 的函數(shù) 求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式 并判定它們的類型 如果是二次函數(shù) 寫出表達(dá)式中a b c的值 典例精析 請舉1個符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子 1 二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的2倍 常數(shù)項(xiàng)為任意值 2 二次項(xiàng)系數(shù)為 5 一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的3倍 自主練習(xí) 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 是 不是 是 不是 先化簡后判斷 隨堂檢測 2 關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù) 求m的值 解 由題意可得 注意 二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零 隨堂檢測 3 若函數(shù)為二次函數(shù) 求m的值 解 因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù) 則 解 1 得 m 2或 1 解 2 得 所以m 2 隨堂檢測 我們把形如y ax bx c 其中a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做二次函數(shù) 本課小結(jié) 二次函數(shù) ax2叫做二次項(xiàng) a為二次項(xiàng)系數(shù)bx叫做一次項(xiàng) b為一次項(xiàng)系