【師說 高中全程復習構(gòu)想】（新課標）高考數(shù)學 7.4 直接證明與間接證明練習.doc

【師說 高中全程復習構(gòu)想】（新課標）2015屆高考數(shù)學 7.4 直接證明與間接證明練習一、選擇題1下列表述：綜合法是由因?qū)Чǎ痪C合法是順推法；分析法是執(zhí)果索因法；分析法是逆推法；反證法是間接證法其中正確的有()a2個b3個c4個 d5個答案：d2命題“對于任意角，cos4sin4cos2”的證明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”的過程應用了()a分析法 b綜合法 c綜合法、分析法綜合使用 d間接證明法答案：b3若a，b，c為實數(shù)，且ab0，則下列命題正確的是()aac2bc2 ba2abb2 c. d.答案：b4若p，q(a0)，則p、q的大小關(guān)系是()apq bpqcpq d由a的取值確定答案：c5已知a，b，cr，那么下列命題中正確的是()a若ab，則ac2bc2b若，則abc若a3b3且ab0，則d若a2b2且ab0，則答案：c6函數(shù)yf(x)在(0,2)上是增函數(shù)，函數(shù)yf(x2)是偶函數(shù)，則f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小關(guān)系是()af(2.5)f(1)f(3.5) bf(2.5)f(1)f(3.5)cf(3.5)f(2.5)f(1) df(1)f(3.5)f(2.5)答案：b二、填空題7若p，q(a0)，則p，q的大小關(guān)系是_解析：假設pq，要證pq，只要證p2q2，只要證：2a722a72，只要證：a27aa27a12，只要證：012，012成立，pq成立答案：pq8如果abab，則a、b應滿足的條件是_答案：a0，b0且ab9在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到a為鈍角的結(jié)論，三邊a，b，c應滿足_答案：a2b2c2三、解答題10已知abc，且abc0，求證：a.證明：abc且abc0，a0且c0，b2ac0.要證a，只需證b2ac3a2，abc0，只需證b2a(ab)3a2，即證2a2abb20，即證(ab)(2ab)0，即證(ab)(ac)0.因為abc，所以ab0，ac0，所以(ab)(ac)0，顯然成立，故原不等式成立11在銳角三角形中，求證：sinasinbsinccosacosbcosc.證明：在銳角三角形中，ab，ab.0ba.又在內(nèi)正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，sinasincosb.即sinacosb，同理sinbcosc，sinccosa.sinasinbsinccosacosbcosc.12已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2b2c226，并確定a，b，c為何值時，等號成立解析：因為a，b，c均為正數(shù)，由基本不等式得a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac，所以a2b2c2abbcac，同理，故a2b2c22abbcac3336.所以原不等式成立當且僅當ab