九年級數(shù)學上冊 2.5 增長率問題與市場經(jīng)濟問題習題課件 （新版）湘教版.ppt

2 5一元二次方程的應用 第1課時增長率問題與市場經(jīng)濟問題 a 1 x 2 1 平均增長 或降低 率問題 若基數(shù)為a 增長率為x 則一次增長后的值為a 1 x 兩次增長后的值為 同樣 若基數(shù)為a 降低率為x 則一次降低后的值為a 1 x 兩次降低后的值為 2 與營銷利潤有關的基本關系式 每件利潤 銷售價 利潤率 銷售額 售價 a 1 x 2 進價或成本價 銷售量 b 知識點一 運用一元二次方程解決增長率問題1 2014 鄂州 近幾年 我國經(jīng)濟高速發(fā)展 但退休人員待遇持續(xù)偏低 為了促進社會公平 國家決定大幅增加退休人員退休金 企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1500元 2013年達到2160元 設李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長率為x 可列方程為 a 2160 1 x 2 1500b 1500 1 x 2 2160c 1500 1 x 2 2160d 1500 1500 1 x 1500 1 x 2 2160 c 2 某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價 每件售價由原來的55元降到了35元 設平均每次降價的百分率為x 則下列方程正確的是 a 55 1 x 2 35b 35 1 x 2 55c 55 1 x 2 35d 35 1 x 2 553 某小區(qū)前年屋頂綠化面積為2000平方米 計劃今年屋頂綠化面積達到2880平方米 設這兩年該小區(qū)屋頂綠化面積年平均增長率為x 根據(jù)題意 可得方程 4 某商場銷售額3月份為16萬元 5月份為25萬元 則該商場這兩個月銷售額的平均增長率是 2000 1 x 2 2880 25 5 在國家政策的宏觀調(diào)控下 某市的商品房成交價由今年3月份的14000元 m2下降到5月份的12600元 m2 1 問4 5兩月平均每月降價的百分率是多少 參考數(shù)據(jù) 0 95 2 如房價繼續(xù)回落 按此降價的百分率 你預測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元 m2 請說明理由 解 1 設4 5兩月平均每月降價的百分率為x 根據(jù)題意 得14000 1 x 2 12600 解得x1 0 05 x2 1 95 不合題意 舍去 因此 4 5兩月平均每月降價的百分率約為5 2 如果按此降價的百分率繼續(xù)回答 估計7月份的商品房成交均價為12600 1 x 2 12600 0 95 11371 5 元 10000 元 由此可知 7月份該市的商品房成交均價不會跌破10000元 m2 知識點二 運用一元二次方程解決市場經(jīng)濟問題6 易錯題 某種文化衫 平均每天銷售40件 每件盈利20元 如果每件降價1元 則每天可多售出10件 如果每天要盈利1080元 則每件應降價多少元 設每件應降價x元 則依題意可列方程為 7 商場某種商品平均每天可銷售30件 每件盈利50元 為了盡快減少庫存 商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 每件商品每降價1元 商場平均每天可多售出2件 設每件商品降價x元 據(jù)此規(guī)律 請回答 20 x 40 10 x 1080 1 商場日銷售量增加 件 每件商品盈利 元 用含x的代數(shù)式表示 2 在上述條件不變 銷售正常情況下 每件商品降價多少元時 商場日盈利可達到2100元 解 由題意 得 50 x 30 2x 2100 化簡 得x2 35x 300 0 解得x1 15 x2 20 該商場為了盡快減少庫存 則x 15不合題意 舍去 x 20 答 每件商品降價20元 商場日盈利可達到2100元 2x 50 x 8 某縣為發(fā)展教育事業(yè) 加強了對教育經(jīng)費的投入 前年投入了3000萬元 預計今年投入5000萬元 設教育經(jīng)費的年平均增長率為x 依題意 下面所列方程正確的是 a 3000 x2 5000b 3000 1 x 2 5000c 3000 1 x 2 5000d 3000 1 x 3000 1 x 2 5000 c 9 某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個 第三季度生產(chǎn)零件196萬個 設該廠八 九月份平均每月的增長率為x 那么x滿足的方程是 a 50 1 x2 196b 50 50 1 x2 196c 50 50 1 x 50 1 x 2 196d 50 50 1 x 50 1 2x 19610 某種雨傘原價14元 降價x元后 每天所獲利潤為y元 且y 50 x 2 2 2 842 該店要想獲利642元 則這種雨傘的單價應為 c 9 8元或13 8元 11 易錯題 某校去年對實驗器材的投資為2萬元 預計今明兩年的投資總額為12萬元 求該校這兩年在實驗器材投資上的年平均增長率是多少 解 解 設年平均增長率為x 則有2 1 x 2 1 x 2 12 解得x1 100 x2 400 舍去 即 年平均增長率為100 12 某商店準備進一批季節(jié)性小家電 單價40元 經(jīng)市場預測 銷售定價為52元時 可售出180個 定價每增加1元 銷售量凈減少10個 定價每減少1元 銷售量凈增加10個 因受庫存的影響 每批次進貨個數(shù)不得超過180個 商店若將準備獲利2000元 則應進貨多少個 定價為多少元 解 解 設每個商品的定價是x元 則有 x 40 180 10 x 52 2000 解得x1 50 x2 60 當x 50時 進貨180 10 50 52 200 180 不符合題意 舍去 當x 60時 進貨180 10 60 52 100 180 符合題意 即 該商品每個定價為60元時 進貨100個 13 為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策 使 居者有其屋 某市加快了廉租房的建設力度 2012年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米 預計到2014年底三年累計投資9 5億元人民幣建設廉租房 若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同 1 求每年市政府投資的增長率 2 若這兩年的建設成本不變 求到2014年底共建設了多少萬平方米廉租房 解 1 設每年市政府投資的增長率為x 根據(jù)題意 得2 2 1 x 2 1 x 2 9 5 整理 得x2 3x 1 75 0 解得x1 0 5 50 x2 3 5 舍去 答 每年市政府投資的增長率為50 14 春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游 推出了如下收費標準 如圖 某