山西省太原北辰雙語學校中考數(shù)學考點專題復習 一次方程(組)及其應用課件1.ppt

數(shù)學 一次方程 組 及其應用 第二章方程與不等式 b c bc 相等的 4 解法 1 解一元一次方程主要有以下步驟 未知數(shù)的系數(shù)化為1 2 解二元一次方程組的基本思想是 有與 即把多元方程通過加減 代入 換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解 3 三元一次方程組的解法是 去分母 去括號 移項 合并同類項 消元 代入消元法 加減消元法 5 列方程 組 解應用題的一般步驟 1 2 3 找出包含未知數(shù)的 4 列出 5 求出 6 檢驗并 審題 設元 等量關系 方程 組 方程 組 的解 作答 6 各類應用題的等量關系 1 在解一元一次方程時 經(jīng)常用到兩個相乘 一是去分母時 方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù) 二是將分母化為整數(shù)時 把分母 分子同乘以10n 這兩個 同乘以 有著本質(zhì)的區(qū)別 一個用的是等式的性質(zhì) 一個用的是分數(shù)的基本性質(zhì) 兩者不可混淆 2 兩種設元方法 1 直接設元 在全面透徹地理解問題的基礎上 根據(jù)題中求什么就設什么是未知數(shù) 或要求幾個量 可直接設出其中一個為未知數(shù) 再用這個未知數(shù)表示另一個未知量 這種設未知數(shù)的方法叫做直接設元法 2 間接設元 如果對某些題目直接設元不易求解 便可將并不是直接要求的某個量設為未知數(shù) 從而使得問題變得容易解答 我們稱這種設未知數(shù)的方法為間接設元法 3 列方程 組 解應用題的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來 找出題目中的數(shù)量關系 并根據(jù)題意或生活實際建立等量關系 一般來說 有幾個未知量就必須列出幾個方程 所列方程必須注意 方程兩邊表示的是同類量 同類量的單位要統(tǒng)一 方程兩邊的數(shù)值要相等 b b d b d 點評 1 去括號可用分配律 注意符號 勿漏乘 含有多重括號的 按去括號法則逐層去括號 2 去分母 方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時 不要漏乘沒有分母的項 特別是常數(shù)項 若分子是多項式 則要把它看成一個整體加上括號 3 解方程后要代回去檢驗解是否正確 4 當遇到方程中反復出現(xiàn)相同的部分時 可以將這個相同部分看作一個整體來進行運算 從而使運算簡便 b 點評 1 解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點靈活選擇 當方程組中一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為0時 用代入法較方便 當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍時 用加減法較方便 當方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值不相等 且不成整數(shù)倍時 把一個 或兩個 方程的兩邊同乘適當?shù)臄?shù) 使兩個方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等 仍然選用加減法比較簡便 2 用加減消元法時 選擇方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元 這樣會使運算量較小 提高準確率 b 點評 1 先將待定系數(shù)看成已知數(shù) 解這個方程組 再將求得的含待定系數(shù)的解代入方程中 便轉(zhuǎn)化成一個關于k的一元一次方程 2 幾個方程 組 同解 可選擇兩個含已知系數(shù)的組成二元一次方程組求得未知數(shù)的解 然后將方程組的解代入含待定系數(shù)的另外的方程 或方程組 解方程即可 1 點評 1 列方程解應用題 要抓住關鍵性詞語 如共 多 少 倍 幾分之幾等 順著題意來理清等量關系 可采用直接設未知數(shù) 也可以采用間接設未知數(shù)的方法 要根據(jù)實際情況靈活運用 2 當要求的未知量有兩個時 可以用字母x表示其中一個 再根據(jù)兩個未知量之間的關系 用含x的式子表示另一個量 解方程后 再代入求出另一個未知量的值 對應訓練 4 2015 懷化 小明從今年1月初起刻苦練習跳遠 每個月的跳遠成績都比上一個月有所增加 而且增加的距離相同 2月份 5月份他的跳遠成績分別為4 1m 4 7m 請你算出小明1月份的跳遠成績以及每個月增加的距離 解 設小明1月份的跳遠成績?yōu)閤m