江蘇省宿遷市泗洪縣中考數(shù)學專題復習 第五章 方程與不等式 第3講 分式方程課件.ppt

第五章方程 組 與不等式 組 第3講分式方程 考點梳理過關 考點1分式方程及其解法 1 分式方程的概念 分母 里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 2 解分式方程的一般步驟 拓展 分式方程無解一般有兩種情況 一是最簡公分母為0 二是分式方程轉化為的整式方程無解 3 增根 驗根及漏項現(xiàn)象 考點2分式方程的應用 注意 解分式方程應用題時易忽視檢驗而失分 這類問題要進行雙檢驗 1 檢驗是否是分式方程的解 2 檢驗是否符合實際問題 典型例題運用 類型1分式方程的解 例1 已知關于x的分式方程的解是非負數(shù) 那么a的取值范圍是 a a 1b a 1c a 1且a 9d a 1 c 思路分析 先解關于x的分式方程 求得x的值 然后再根據(jù) 解是非負數(shù)數(shù) 建立不等式求a的取值范圍 技法點撥 解決這類問題需注意 在任何時候都要考慮分母不為0 這也是最容易出錯失分的地方 變式運用 1 若關于x的方程 1無解 則m的值是 a m b m 3c m 或1d m 或3 c 類型2分式方程的增根 例2 2017 聊城中考 如果解關于x的分式方程時出現(xiàn)增根 那么m的值為 a 2b 2c 4d 4 d去分母 方程兩邊同時乘x 2 得m 2x x 2 由分母可知 分式方程的增根可能是2 當x 2時 m 4 2 2 解得m 4 技法點撥 增根問題可按如下步驟進行 讓最簡公分母為0確定增根 化分式方程為整式方程 把增根代入整式方程即可求得相關字母的值 d d去分母 得3 x m x 4 由分式方程有增根 得到x 4 0 即x 4 把x 4代入整式方程 得3 4 m 0 解得m 1 類型3分式方程的應用 例3 2017 淄博中考 某內陸城市為了落實國家 一帶一路 戰(zhàn)略 促進經(jīng)濟發(fā)展 增強對外貿易的競爭力 把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路 結果汽車行駛的平均速度比原來提高了50 行駛時間縮短了2h 求汽車原來的平均速度 思路分析 根據(jù)從甲地到乙地的時間縮短了2h 得等量關系 原來時間 現(xiàn)在時間 2 技法點撥 本題考查分式方程的應用 分析題意 找到關鍵描述語 找到合適的等量關系是解決問題的關鍵 變式運用 3 2017 宜賓中考 用a b兩種機器人搬運大米 a型機器人比b型機器人每小時多搬運20袋大米 a型機器人搬運700袋大米與b型機器人搬運500袋大米所用時間相等 求a b型機器人每小時分別搬運多少袋大米 六年真題全練 命題點1列分式方程解決問題 1 2017 泰安 10 3分 某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件 很快售完 該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫 所進件數(shù)比第一批多40 每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元 求第一批購進多少件襯衫 設第一批購進x件襯衫 則所列方程為 b 2 2016 泰安 13 3分 某機加工車間共有26名工人 現(xiàn)要加工2100個a零件 1200個b零件 已知每人每天加工a零件30個或b零件20個 問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務 每人只能加工一種零件 設安排x人加工a零件 由題意列方程得 a 3 2013 泰安 15 3分 某電子元件廠準備生產(chǎn)4600個電子元件 甲車間獨立生產(chǎn)了一半后 由于要盡快投入市場 乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn) 若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1 3倍 結果用33天完成任務 問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個 在這個問題中設甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個 根據(jù)題意可得方程為 b 5 2015 泰安 25 8分 某服裝店購進一批甲 乙兩種款型時尚t恤衫 甲種款型共用了7800元 乙種款型共用了6400元 甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1 5倍 甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元 1 甲 乙兩種款型的t恤衫各購進多少件 2 商店進價提高60 標價銷售 銷售一段時間后 甲款型全部售完 乙款型剩余一半 商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售 很快全部售完 求售完這批t恤衫商店共獲利多少元 6 2014 泰安 25 8分 某超市用3000元購進某種干果銷售 由于銷售狀況良好 超市又調撥9000元資金購進該種干果 但這次的進價比第一次的進價提高20 購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克 如果超市按每千克9元的價格出售 當大部分干果售出后 余下的600千克按售價的8折售完 1 該種干果的第一次進價是每千克多少元 2 超市銷售這種干果共盈利多少元 7 2012 泰安 27 10分 一項工程 甲 乙兩公司合作 12天可以完成 共需付施工費102000元 如果甲 乙兩公司單獨完成此項工程 乙公司所用時間是甲公司的1 5倍 乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元 1 甲 乙兩公司單獨完成此項工程 各需多少天 2 若讓一個公司單獨完成這項工程 哪個公司的施工費較少 猜押預測 2017 濟寧模擬 六 一前夕 某服裝店老板到廠家選購a b兩種品牌的兒童服裝 每套a品牌服裝進價比每套b品牌服裝進價多25元 用2000元購進a種服裝數(shù)量是用750元購進b種服裝數(shù)量的2倍 1 求a b兩種品牌服裝每套進價分別為多少元 2 a品牌服裝每套售價為130元 b品牌每套售價為95元 服裝店老板決定 購進b品牌服裝的數(shù)量比購進a品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套 兩種服裝全部售出后 可使總的獲利超過1200元 則最少購進a品牌的服裝多少套 得分要領 1 列分式方程解應用題的