2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊相似三角形的性質(zhì)第1課時相似三角形對應(yīng)線段的比備課素材.docx

第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì) 第1課時相似三角形中的對應(yīng)線段之比 素材一 新課導(dǎo)入設(shè)計情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣情景導(dǎo)入在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識解決建筑類問題如圖471，小王依據(jù)圖紙上的ABC，以12的比例建造了模型房的房梁ABC，CD和CD分別是它們的立柱圖471(1)試寫出ABC與ABC的對應(yīng)邊之間的關(guān)系和對應(yīng)角之間的關(guān)系(2)ACD與ACD相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比(3)如果CD1.5 cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)據(jù)此，你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形具有怎樣的性質(zhì)？說明與建議 說明：從學(xué)生熟悉的建筑模型房入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，層層設(shè)問，引發(fā)學(xué)生思維層層遞進(jìn)，從相似三角形的最基本性質(zhì)展開研究使學(xué)生明確相似比與對應(yīng)高的比的關(guān)系，有利于激起學(xué)生的興趣，感受了分類的必要性建議：引導(dǎo)學(xué)生感受實(shí)際房屋房梁的特征，根據(jù)抽象出來的幾何圖形解決問題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了相似三角形的有關(guān)知識問題1什么叫相似三角形？問題2如何判定兩個三角形相似？問題3相似三角形有何性質(zhì)？問題4想一想：一個三角形有三條重要的線段，你知道是哪三條嗎？如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)線段之間有什么關(guān)系呢？說明與建議 說明：回顧前面所學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備，讓學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容建議：重點(diǎn)讓學(xué)生回顧理解三角形中的三條重要的線段中線、高線和角平分線的特征 素材二 教材母題挖掘教材母題第107頁例1如圖472，AD是ABC的高，ADh，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SRAD，垂足為E.當(dāng)SRBC時，求DE的長如果SRBC呢？圖472【模型建立】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：相似三角形的對應(yīng)中線之比、對應(yīng)高線之比、對應(yīng)角平分線之比都等于相似比我們借助三角形中的中線、高線或角平分線來尋找三角形中線段的對應(yīng)關(guān)系，即可解決問題【變式變形】1如圖473，已知ABCABC，BD和BD分別是ABC和ABC的中線，且AB10，AB5，BD6.求BD的長答案：3圖4732如圖474，已知ABCDEF，BG，EH分別是ABC和DEF的角平分線，BC6 cm，EF4 cm，BG4.8 cm，求EH的長答案：3.2 cm圖4743如圖475所示，AD是ABC的高，點(diǎn)P，Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，BC60 cm，AD40 cm，四邊形PQRS是正方形(1)ASR與ABC相似嗎？為什么？(2)求正方形PQRS的邊長圖475答案：(1)相似，理由略(2)24 cm 素材三 考情考向分析命題角度 利用相似三角形的性質(zhì)求周長相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比把求線段長的問題轉(zhuǎn)化為三角形的相似來研究，要學(xué)會靈活地運(yùn)用這種方法解決相關(guān)問題圖476例在ABC中，AB12，AC10，BC9，AD是BC邊上的高將ABC按如圖476所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DEF的周長為(D)A9.5 B10.5C11D15.5 素材四 教材習(xí)題答案P107隨堂練習(xí)1已知ABCABC，BD和BD是它們的對應(yīng)中線，BD4 cm，求BD的長解：6 cm.2兩個相似三角形一組對應(yīng)角平分線的長分別是2 cm和5 cm，求這兩個三角形的相似比在這兩個三角形的一組對應(yīng)中線中，如果較短的中線是3 cm，那么較長的中線有多長？解：25；7.5 cm.P108習(xí)題4.111ABCABC，AD和AD是它們的對應(yīng)角平分線已知AD8 cm，AD3 cm，求ABC與ABC對應(yīng)高的比解：83.2如圖，小強(qiáng)自制了一個小孔成像裝置，其中紙筒的長度為15 cm.他準(zhǔn)備了一支長為20 cm的蠟燭，想要得到高度為5 cm的像，蠟燭應(yīng)放在距離紙筒多遠(yuǎn)的地方？解：60 cm.3如圖，在ABC中，AB5，D，E分別是邊AC和AB上的點(diǎn)，且 ADEB，DE2，求ADBC的值解：AA，ADEB，ADEABC，ADBCABDE，AB5，DE2，ADBC5210.4如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，且CABCBD.已