《統(tǒng)計學》復習提綱.doc

統(tǒng)計學復習資料第一章緒 論第一節(jié) 統(tǒng)計的產(chǎn)生和發(fā)展一、統(tǒng)計的產(chǎn)生：源于人類的計數(shù)與統(tǒng)計實踐活動。二、統(tǒng)計的發(fā)展1、英國的政治算術學派（17世紀）【“有實無名”的統(tǒng)計學】創(chuàng)始人：英國的威廉配第（政治經(jīng)濟學之父）代表作： 政治算術統(tǒng)計學誕生的標志； 文中針對英、法、荷蘭的國情，利用數(shù)字、重量、尺度的方法，并配以樸素的圖表（現(xiàn)代統(tǒng)計學廣為采用的方法和內容）進行三國國力的比較，但沒有使用“統(tǒng)計學”一詞。2、德國的國勢學派（又稱記述學派）（18世紀）【“有名無實”的統(tǒng)計學】代表人物：康令、阿亨瓦爾康令在大學開設“國勢學”課程，以文字技術和比較為主，反映各國的國情國力；阿亨瓦爾繼承和發(fā)展了康令的思想，并于1749年首次使用“統(tǒng)計學”代替“國勢學”，認為統(tǒng)計學是關于各國基本制度的學問，但缺乏數(shù)字和內容。3、 數(shù)理統(tǒng)計學派（19世紀）代表人物：凱特勒（比利時）（古典統(tǒng)計學的完成者，近代統(tǒng)計學的先驅者）代表作： 社會物理學他將概率論引進統(tǒng)計學，完成了統(tǒng)計學和概率論的結合。第二節(jié) 統(tǒng)計學的性質和特點1、 統(tǒng)計的三個含義：統(tǒng)計工作（過程）、統(tǒng)計資料（成果）和統(tǒng)計學（理論）。2、 統(tǒng)計學的研究對象：大量社會現(xiàn)象（主要是經(jīng)濟現(xiàn)象）的總體數(shù)量方面的方法論科學。3、 統(tǒng)計學的特點：數(shù)量性、總體性、具體性、社會性、廣泛性。第四節(jié) 統(tǒng)計學中的幾個基本概念1、 統(tǒng)計總體與總體單位1、統(tǒng)計總體：是指客觀存在的、在同一性質基礎上結合起來的許多個別單位的整體。統(tǒng)計總體可以分為有限總體和無限總體，總體所包含的單位數(shù)有限的比如人口數(shù)、企業(yè)數(shù)，反之比如大海里的魚資源數(shù)。2、總體單位：是指構成總體的個別單位。注：總體和總體單位的劃分是相對的，它們隨著統(tǒng)計研究對象和研究目的變化而相互轉化。2、 統(tǒng)計標志與統(tǒng)計指標1、統(tǒng)計標志：用來說明總體單位所具有的屬性或特征的名稱。可分為品質標志和數(shù)量標志。品質標志是說明總體單位質的特征，不能用數(shù)字來表示的，如性別、籍貫、工種等；數(shù)量標志是說明總體單位量的特征，是可用數(shù)字來表示的，如年齡、身高、收入等。2、 統(tǒng)計指標：綜合反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的名稱，包括指標名稱和指標數(shù)值兩部分?？煞譃閿?shù)量指標和質量指標。數(shù)量指標是說明總體規(guī)模、總數(shù)量的指標，一般用絕對數(shù)表示；質量指標是說明總體結構、比例、強度等質方面的指標，一般用相對數(shù)或平均數(shù)表示。又按其作用和表現(xiàn)形式分為總量指標（絕對數(shù)）、相對指標（相對數(shù)）、平均指標（平均數(shù)）。指標與標志的聯(lián)系和區(qū)別：區(qū)別：標志是說明總體單位特征的，而指標是說明統(tǒng)計總體特征的；指標都能用數(shù)字表示，而標志中的品質標志是用文字來描述的，不能用數(shù)值表示。指標一般是經(jīng)過一定的匯總取得，而標志值一般是經(jīng)過測量、觀察直接取得的。標志一般不需要說明時間、地點、條件，但完整的指標必須說明時間、地點、條件等。聯(lián)系：大多數(shù)指標的數(shù)值是從總體單位的數(shù)量標志值綜合而來；例如，某企業(yè)的工資總額是由該企業(yè)全部職工的工資匯總而來；兩者之間存在著一定的變換關系 。三、變異與變量1、變異：是指品質標志在總體單位上的不同表現(xiàn)。2、變量：是指數(shù)量標志在總體單位上的不同表現(xiàn)。變量可分為離散變量和連續(xù)變量，離散變量是指只能取整數(shù)的變量，如人數(shù)、企業(yè)數(shù)等；而連續(xù)變量是指可以在整數(shù)間插入小數(shù)的變量，如身高、資金等。變量又可根據(jù)其所受因素影響分為確定性變量和隨機性變量。四、流量與存量1、流量：是指在一定時期內測算的量。如一定時期的產(chǎn)值、產(chǎn)量、銷售額、收入、支出等；2、存量：是指在一定時點上測算的量或狀態(tài)。如一定時點的人口數(shù)、資產(chǎn)、負債、面積等。第二章 統(tǒng)計調查與整理第一節(jié) 統(tǒng)計調查方案一、確定調查目的：為什么要進行調查（why）二、確定調查對象和調查單位：向誰進行調查（who）調查對象=總體；調查單位=總體單位（項目的承擔者）；3、 確定調查項目，擬定調查表：調查什么（what）4、 確定調查時間和調查期限：何時調查和調查何時數(shù)據(jù)（when）五、制定調查組織實施計劃：如何開展（how）調查組織分工、調查員選擇（年齡、性別、經(jīng)驗）與培訓、費用預算與宣傳；六、選擇調查方法：什么方法（which）直接觀察法、報告法、采訪法和網(wǎng)絡調查法等。第二節(jié) 統(tǒng)計調查的組織形式1、 統(tǒng)計調查的五種組織形式1、普查：是專門組織的一次性的全面調查。作用：可以用來搜集不宜用經(jīng)常調查的全面準確的資料。具體方式：自上而下的登記和自下而上的填報。2、 統(tǒng)計報表制度：是按照國家或上級部門統(tǒng)一規(guī)定的表式、統(tǒng)一的指標項目、統(tǒng)一的報送程序和統(tǒng)一的報送時間，自下而上逐級提供基本統(tǒng)計資料的調查方式，比如日報、旬報、月報、季報、半年報和年報等。3、 重點調查：選擇部分重點單位搜集統(tǒng)計資料的非全面調查。 4、 典型調查：有意識地選取若干典型單位進行的非全面調查。5、 抽樣調查：按照隨機原則從總體中抽取部分單位進行調查，并根據(jù)結果推斷總體的非全面調查方法。第三節(jié) 統(tǒng)計分組1、 概念：根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和要求以及總體的內在差異，按照某一標志將社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體區(qū)分為若干部分或不同的類型組。2、 類別：1、 按照分組標志的性質不同分為：品質分組和數(shù)量分組【數(shù)量分組又分為單項式分組（適合于離散變量）和組距式分組（適合于連續(xù)變量）】；2、 按照分組標志的個數(shù)不同分為：簡單分組、復合分組和分組體系。第四節(jié) 分配數(shù)列1、 組距數(shù)列的編制例：按百分制計分，某班40位學生統(tǒng)計學考試成績分別如下：89 88 76 99 74 60 82 60 89 8693 99 94 82 77 79 97 78 95 9287 84 79 65 98 67 59 72 84 8556 81 77 73 65 66 83 63 79 70（1） 先按照數(shù)值大小排列56 59 60 60 63 65 65 66 67 7072 73 74 76 77 77 78 79 79 7981 82 82 83 84 84 85 86 87 8889 89 92 93 94 95 97 98 99 99（二）計算全距（R）R=最大值最小值=99-56=43（三）確定組距（i）和組數(shù)（K）1、組數(shù)：一般應依據(jù)總體內部情況的定性分析來確定組數(shù)（K=5）2、組距：每個組上限和下限之間的距離。3、上限和下限：在組距數(shù)列中是用變量的一定范圍代表一個組的，每個組的最大值稱為組的上限，每個組的最小值稱為組的下限。4、組距和組數(shù)之間的關系：組數(shù)多，組距小；組數(shù)少，組距大。（四）確定組限組限：組距兩端的數(shù)值稱為組限。組距的上限、下限都齊全的叫閉口組；有上限缺下限，或有下限缺上限的叫開口組。原則：“上組限不在內”（五）形成分配數(shù)列并繪制曲線圖（圖略）考分人數(shù)（人）比重（%）50-6025.060-70717.570-801127.580-901230.090-100820.0合計40100.0（六）組中值的計算1、閉口組：2、開口組：（7） 計算累計次數(shù)：表示總體在某一標志水平以上或者以下的次數(shù)或者比率總和。成績次數(shù)向上累計向下累計50-60224060-70793870-8011203180-9012322090-1008408合計40累計次數(shù)分布的一個應用洛倫茲曲線。2、 次數(shù)分布主要類型（一）鐘型分布（2） U型分布 （三）J型分布xf(b) 反J型xf(a) 正J型xf第三章綜合指標第一節(jié) 總量指標一、概念：是指反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象一定時間、地點、條件下的總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計指標。一般用絕對數(shù)表示；如國內生產(chǎn)總值、產(chǎn)品產(chǎn)量、職工人數(shù)、工資總額等。按反映內容分xf(a) 對稱分布xf(b) 左偏分布xf(c) 右偏分布為：總體標志總量（某數(shù)量標志的總和）和總體單位總量（總體中個體的數(shù)量）；按時間狀態(tài)分為：時期指標（流量）：特點連續(xù)性、累加性、與時間長度直接相關； 時點指標（存量）：特點間斷性、不可累加性、與時間長度無直接相關性。第二節(jié) 相對指標一、概念：相對指標是兩個有聯(lián)系的指標對比的比值，反映事物的數(shù)量特征和數(shù)量關系。可以是絕對數(shù)之比，也可以是相對數(shù)或平均數(shù)之比。二相對指標的種類及計算1、計劃完成相對數(shù)：用來檢查、監(jiān)督計劃執(zhí)行情況的相對指標。一般用%表示。2、結構相對數(shù)3、 比例相對數(shù)4、 比較相對數(shù)（類比相對數(shù)）5、 動態(tài)相對數(shù)6、 強度相對數(shù)第三節(jié) 平均指標一、概念：是對同質總體內各單位某數(shù)量標志的差異進行抽象化，用以反映總體具體條件下的一般水平。是總體內各單位參差不齊的標志值的代表值，也是對變量分布集中趨勢的測定。二、算術平均數(shù)總體標志總量1、基本公式平均指標=總體單位總量2、 簡單算術平均數(shù)：應用于未分組資料3、加權算術平均數(shù)：應用于分組資料3、 調和平均數(shù)（倒數(shù)平均數(shù)）1、 簡單調和平均數(shù)：（應用于未分組資料）注：先將各變量值的倒數(shù)計算出來，再計算各倒數(shù)的算術平均數(shù)，再計算出這個算術平均數(shù)的倒數(shù)，即得到調和平均數(shù)。2、加權調和平均數(shù)：（應用于分組資料） （ ）4、 幾何平均數(shù)（對數(shù)平均數(shù)）適用于變量的連乘積等于總比率或總速度的變量數(shù)列。1、簡單幾何平均數(shù)：（應用于未分組資料）2、 加權幾何平均數(shù)：（應用于分組資料）5、 眾數(shù)運用插值法推算眾數(shù)的近似值下限公式：上限公式：6、 中位數(shù)計算向上累計次數(shù)或向下累計次數(shù)（推薦使用向上累計）找到相應數(shù)組，插值法計算中位數(shù)近似值：下限公式：上限公式：備注：第四節(jié) 標志變動度1、 概念：說明總體各單位標志差異程度的指標，又稱標志變異度、離散程度或離中程度。2、 種類：全距、四分位差、平均差、標準差和離散系數(shù)。1、 全距：又稱“極差”，它是總體各單位標志的最大值和最小值之差。2、四分位差：將一個變量數(shù)列分為四等分，形成三個分割點（Q1,Q2,Q3），這三個分割點的數(shù)值就稱為四分位數(shù)。（以Q.D.表示）3、 平均差：各單位標志值與平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)，以A.D.表示。 （應用于未分組資料） （應用于分組資料）4、 標準差標準差是各單位標志值與算術平均數(shù)的離差平方和的算術平均數(shù)的開方，又稱“均方差”，以表示。標準差的平方即為方差，用2表示。 （應用于未分組資料） （應用于分組資料） 5、 離散系數(shù)也稱為標志變動系數(shù)，用以反映各單位標志值的離散程度；離散系數(shù)的形式： 最常用的標準差系數(shù)：第四章 動態(tài)數(shù)列第一節(jié) 動態(tài)數(shù)列的編制1、 概念：動態(tài)數(shù)列（時間數(shù)列）是指標數(shù)值按時間順序排列而形成的數(shù)列。2、 分類：1、 絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列（基本）：可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列。2、 相對數(shù)動態(tài)數(shù)列：反映比例關系、速度、結構等變化發(fā)展關系。3、 平均數(shù)動態(tài)數(shù)列：反映一般水平的發(fā)展趨勢。三、編制動態(tài)數(shù)列的原則時間長短應該相等，總體范圍要一致，經(jīng)濟內容要一致，計算方法要一致。第二節(jié) 水平分析指標1、 發(fā)展水平：數(shù)列中的具體指標數(shù)值為發(fā)展水平，可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。可以分為最初水平、最末水平、中間水平、基期水平、報告期水平等。2、 平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)）對不同時期的發(fā)展水平加以平均。1、由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)（2） 由時點數(shù)列計算序時平均數(shù) 由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù) 連續(xù)變動時點數(shù)列非連續(xù)變動時點數(shù)列（中途招聘和裁員等） 由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)由間隔相等的間斷時點數(shù)列計算（首末折半法，分母減一） 由間隔不等的間斷時點數(shù)列計算2、 由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù) a、b都為時期數(shù)列 a、b都為時點數(shù)列（首末折半制） a為時期數(shù)列， b為時點數(shù)列當a未知時： 當b未知時：3、 增長量 一定時期內增長的絕對數(shù)量，基本公式：增長量報告期水平基期水平逐期增長量：以上一期為基期。累計增長量：以固定期為基期。年距增長量=報告期發(fā)展水平上年同期發(fā)展水平4、 平均增長量平均每期增長的數(shù)量，是逐期增長量的序時平均數(shù)。第三節(jié) 速度分析指標1、 發(fā)展速度定基發(fā)展速度（總速度）：以固定期為基期，環(huán)比發(fā)展速度：以上一期為基期，兩種發(fā)展速度之間的關系：1、 定基發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，如：2、 相鄰定基發(fā)展速度之比等于環(huán)比發(fā)展速度，如：實際中，常用年距發(fā)展速度：二、增長速度定基增長速度=定基發(fā)展速度1（100%）環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度1（100%）3、 平均發(fā)展速度幾何平均法原理：按照平均發(fā)展速度，最后一年達到的水平，即：整理可得到：4、 平均增長速度：平均增長速度=平均發(fā)展速度1（100%）第四節(jié) 長期趨勢的測定與預測1、 時間數(shù)列的構成與分解1、 社會經(jīng)濟指標的時間數(shù)列包含以下四種變動因素：加法模型： Y=T+S+C+I長期趨勢（T）、季節(jié)變動（S）、循環(huán)變動（C）、隨機變動（I）2、 長期趨勢（T）的測定1、 間隔擴大法2、 移動平均法（）3、最小平方法（1） 直線趨勢當逐期增長量大致相等時，則可考慮配合直線趨勢方程：令：為了計算更簡便，可以對時間t進行假設，令 當時間項數(shù)為奇數(shù)時t設置為：,3,2,1，0，1，2，3，當時間項數(shù)為偶數(shù)時t設置為：,5,3,1，1，3，5，此時：第五章 統(tǒng)計指數(shù)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的概念1、 概念：簡稱指數(shù),其編制是從物價變動產(chǎn)生的，指數(shù)理論仍在發(fā)展，有廣義和狹義之分。從廣義上講，凡是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動或差異程度的相對數(shù)，都是指數(shù)。如計劃完成程度相對數(shù)、比較相對數(shù)等；從狹義上講，指數(shù)是用來反映不能直接相加或不能直接對比的復雜經(jīng)濟現(xiàn)象（總體）綜合變動的相對數(shù)，如全國的居民消費價格指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、股票價格指數(shù)等。 2、 指數(shù)的種類按指數(shù)反映現(xiàn)象的范圍分為個體指數(shù)和總指數(shù)；按指數(shù)表明指標的性質分為數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)；按指數(shù)表現(xiàn)形式的不同分為綜合指數(shù)、平均指標（數(shù)）指數(shù)、平均指標對比指數(shù)；按指標說明的因素多少分為兩因素指數(shù)和多因素指數(shù)；按指數(shù)數(shù)列中采用的基期不同分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。3、 指數(shù)的特點1、 綜合性：綜合反映多種不同類事物發(fā)展變化情況或者空間變動情況。2、 平均性：反映的變動情況不是個別的差異，而是平均意義上的變化。 第二節(jié) 綜合指數(shù)1、 概述：綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，它是兩個總量指標對比形成的指數(shù)。綜合指數(shù)能從相對量和絕對量兩方面最完善地顯示所研究對象的經(jīng)濟內容。二、同度量因素：把不能直接相加的指標過渡為可以直接相加的因素。3、 數(shù)量指標綜合指數(shù)數(shù)量指標綜合指數(shù)是根據(jù)數(shù)量指標編制的，如：物量指數(shù)（產(chǎn)量、銷量）、職工數(shù)指數(shù)等。 1、 以物量指數(shù)為例說明數(shù)量指標指數(shù)的編制過程 （1）以基期P0作為同度量因素： 【Q（quality）物量（指數(shù)化因素）；P（Price）商品價格（同度量因素）】（2）以報告期P1作為同度量因素：（3） 以固定時期 作為同度量因素：編制質量指標指數(shù)時，采用報告期的數(shù)量指標作為同度量因素；反之，編制數(shù)量指標指數(shù)時，采用基期的質量指標作為同度量因素；第三節(jié) 平均指標指數(shù)一、概念：平均指標（平均數(shù)）指數(shù)是總指數(shù)的另一種形式，是通過對個體指數(shù)進行加權平均而得到的總指數(shù)。二、采用加權算術平均形式1、數(shù)量指標指數(shù)：2、質量指標指數(shù)：3、 加權調和平均數(shù)指數(shù)1、 數(shù)量指標指數(shù)：2、 質量指標指數(shù)：四、平均數(shù)指數(shù)的應用1、我國居民消費價格指數(shù)(CPI)的編制 不宜直接使用，故改 寫成比重權數(shù)形式。將p0q1 /p0q1固定為 ，即“消費結構”，并假定在一段時間內各種消費所占比重保持不變，單純考慮價格的變動，故：2、 農副產(chǎn)品收購價格指數(shù)、股票價格指數(shù)、房地產(chǎn)價格指數(shù)的編制。第四節(jié) 平均指標對比指數(shù)平均指標的決定因素：一是總體內部各部分（組）的水平；二是總體的結構，即各部分（組）在總體中所占的比重。以加權算術平均數(shù)形式表示即為：根據(jù)因素分析法, 建立指數(shù)體系：可變構成指數(shù)=固定構成指數(shù)結構變動影響指數(shù)可變 固定 結構第五節(jié) 指數(shù)體系概念從廣義上說，指數(shù)體系是指由若干個經(jīng)濟上具有一定聯(lián)系的指數(shù)所構成的一個整體。從狹義上講，指數(shù)體系則是指不僅經(jīng)濟上具有一定的聯(lián)系，而且還具有一定的數(shù)量對等關系的三個或三個以上的指數(shù)所構成的一個整體。例如：商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)商品價格指數(shù)第六章 抽樣調查第一節(jié) 抽樣調查的意義一、概念廣義：抽取部分單位觀察，并根據(jù)觀察結果推斷全體。狹義：按照隨機原則抽取部分單位觀察，并運用數(shù)理統(tǒng)計方法，由部分對總體做出數(shù)量上的推斷分析。二、統(tǒng)計誤差【登記誤差（可避免）和代表性誤差（部分推斷總體，誤差不可避免）】第二節(jié) 基本概念及理論依據(jù)一、基本概念1、全及總體（總體）：所要認識對象的全體?？煞譃樽兞靠傮w和屬性總體。變量總體：總體中總體單位的標志為數(shù)量標志。屬性總體：總體中總體單位的標志為品質標志。2、抽樣總體（樣本）：從全及總體隨機抽取得部分單位的集合體。3、全及指標：根據(jù)全及總體中的各單位標志值或標志特征計算的、反映總體某種屬性的綜合指標。變量總體： 屬性總體： N1 具有某種屬性，N0不具有某種屬性4、抽樣指標：根據(jù)抽樣總體中的各單位標志值或標志