遼寧省東港市小甸子中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 1.2 30 °、45°、60°角的三角函數(shù)值學(xué)案（無答案） 北師大版.doc

1.2.30 ,45,60角的三角函數(shù)值預(yù)習(xí)目標(biāo)：1歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進行有關(guān)的推理，進一步體會三角函數(shù)的意義。2能夠進行30、45、60角的三角函數(shù)值的計算3能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小準(zhǔn)備知識：1.在直角三角形中，30角所對的直角邊等于 . 2. 在rtabc中，c=90，a30,如果ac2,則bc .ab .3.在rtabc中，c=90，a45,如果ac2,則ab .如果ab4,則bc .如果aba,則bc= .預(yù)習(xí)提示： 問題 1、觀察一副三角尺，其中有幾個銳角?它們分別等于多少度?問題 2、sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流.問題 3、cos30等于多少?tan30呢?問題 4、我們求出了30角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角45、60，它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?結(jié)論：三角函數(shù)角度sincostan304560問題5從上面的表格中你有什么發(fā)現(xiàn)？你怎么記得更快？對應(yīng)練習(xí)：對于銳角a：若sin a=，則a= ； 若tana=1,則cos a= 。計算： 溫馨提示：sin260即（sin60）2(1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45.問題 6一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為4 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊的擺動角度相同，(1) 寫出aob與aod的關(guān)系？(2) 寫出oa、ob、od的關(guān)系？(3) 求出oc的長度？(4) 求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.(結(jié)果精確到0.01 m)鞏固訓(xùn)練：1在 rtabc中，c=90。（1）若a=30，則sina= ，cosa= ，tana= 。（2）若sina=，則a= ，b= 。（3）若tana=1，則a= 。2在 abc中，c=90，b=2a，則tana 3在abc中，若cosa=，tanb=，則c = 4計算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos605、如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高abcd=30 m，兩樓問的距離ac=24 m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光影響情況.當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30時，求甲樓的影子在乙樓上有多高?(精確到0.1 m，1.41，1.73)預(yù)習(xí)反饋：通過預(yù)習(xí)你有什么收獲及存在的問題？達標(biāo)測試：1.已知為a銳角，且cos(90-a)= ,則a= _.2.若大壩的坡度為1，則坡角=_.3. 在abc中，若cosa=,tanb=,那么這個三角形一定是( ) a 銳角三角形 b 直角三角形 c 鈍角三角形 d等腰三角形4在 abc中，c=90，b=2a，則tana 5.計算： 6.已知為銳角，且，則等于 第7題圖7.如圖，小穎利用有一個銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離be為5m，ab為1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹高是 8.計算的值為 _.9.計算： 10.在rtabc中，c=90，sina=，則a= 11. 計算的值是 .12。已知a是銳角，且3tana -= 0，則a = 13.如上圖所示，已知：在abc中，a=60，b=45，ab=8.求：abc的面積(結(jié)果可保留根號). 14、rtabc中，則；15、在abc中，若,，則，面積s ；16、在abc中，ac：bc1：，ab6，b，acbc17、等腰三角形底邊與底邊上的高的比是，則頂角為 18、有一個角是的直角三角形，斜邊為，則斜邊上的高為 19、在中，若，則tana等于 20、如果a是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么cosa的值等于 21、某市在“舊城改造”中計劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這