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何營鄉(xiāng)中心小學電子備課教案 教學內容 面的旋轉 教學目標 1、通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數學與生活的密切聯系。 2、通過觀察和動手操作等，初步體會點、線、面、體之間的關系，發(fā)展空間觀念。 導學重點 1、聯系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。 2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。 導學難點 通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。 課前準備 各種面、圓柱和圓錐模型 課時安排 第 1 課時 / 總 1 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、活動一 如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是什么？ 學生根據發(fā)現的現象（彩帶隨著車輪的轉動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線 二、活動二 觀察下面各圖，你發(fā)現了什么？ 學生發(fā)現： 風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形 學生體驗：線動成面 三、活動三 如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉后形成的圖形，再連一連。 1、學生實際動手操作，然后根據想 象的圖形連線 1 1（圓柱） 2 3（球） 3 4（圓錐） 4 2（圓臺） 2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學生說。 小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。 四、找一找 請你找一找我們學過的立體圖形 教 學 過 程 導學調整 五、說一說 圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學互相說一說 圓柱：有兩個面是大小 相同的圓，有另一個面是曲面。 圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。 六、認一認 圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。 圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 (教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。 ) 七、練一練 1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？ 再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。 2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出地面的直徑和 高。 3、想一想，連一連 4、應用題 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 圓柱的表面積 教學目標 1、能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數學與生活的密切聯系 2、通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。 導學重點 使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。 導學難點 學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面 積的計算公式。 課前準備 課件、圓柱體的瓶子、剪子 課時安排 第 1 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、創(chuàng)設情境，引起興趣。 拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想） 二、自主探究，發(fā)現問題。 研究圓柱側面積 1、獨立操作：利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。 2、 觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？ 3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？ 4、小組匯報。 （選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上） 重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？ (長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高） 長方形的面積圓柱的側面積即 長寬 底面周長高，所以， 圓柱的側面積底面周長高 S 側 = C h 如果已知底面半徑為 r，圓柱的側面積公式也可以寫成： S側 =2 r h 如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？ 學生動手操作 ,動筆驗證 ,得出了同樣適用的結論。（因為剛 教 學 過 程 導學調整 才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開） 研究圓柱表面積 1、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。 學生測量，計算表面積。 2、圓柱體的表面積怎樣求呢？ 得出結論：圓柱的表面積 圓柱的側面積底面積 2 3、動畫：圓柱體表面 展開過程 三、實際應用 1、解決書上的例題 2、填空 圓柱的側面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因為（ ） 3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ） 4、教材第六頁試一試。 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 圓柱的表面積 教學目標 1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。 2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解 決問題。 導學重點 掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。 導學難點 圓柱表面積的實際應用。 課前準備 課時安排 第 2 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、基本練習 說說計算方法 二、實際應用 求壓路的面積是求什么？ 說自己的想法，獨立解答。 三、實踐活動 教 學 過 程 導學調整 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 圓柱的體積 教學目標 1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。 2、通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。 導學重點 圓柱體體積的計算。 導學難點 圓柱體體積公式的推導。 課前準備 圓柱體學具、課件。 課時安排 第 1 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、 復習引新 1、求下面各圓的面積 (回答 )。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求說出解題思路。 2、想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的 ?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。 3、提問：什么叫體積 ?常用的體積單位有哪些 ? 4、已知長方體的底面積 s和高 h，怎樣計算長方體的體積 ?(板書：長方體的體積 =底面積高 ) 二、探索新知 1、根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。 (板書課題 ) 2、怎樣計算圓柱的體積呢 ?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立 體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。 3、公式推導。 (有條件的可分小組進行 ) (1)請同學指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導。 (切拼轉化 ) (3)探索求圓柱體積的公式。 根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎 ?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把 教 學 過 程 導學調整 圓柱的底面分成許多相等的扇形 (數量一般為 16個 )，然后把圓柱切開，照下圖拼起來， (圖見教材 )就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 (4)討論并得出結果。 你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎 ?為什么 ? (5)小結。 圓柱的體積是怎樣推導出來的 ?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4、教學算一算 審題。提問：你能獨立完成這題嗎 ?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么 ?應注意哪些問題 ?最后結果用體積單位 ) 教學試一試 小結：求圓柱的體積 ，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑 r，通過什么途徑求出圓柱的體積 ?如果知道 d呢 ?知道 C呢 ?知道 r、 d、 C，都要先求出底面積再求體積。 三、鞏固練習 練習冊練習 四、課堂小結 這節(jié)課學習了什么內容 ?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的 ?指出：這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體， (在課題下板書：圓柱些長方體 )得出了圓柱體的體積計算公式 V=Sh。 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 圓柱的體積 教學目標 1、進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決問題中。 2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識轉化的思考方法。 導學重點 理解和掌握圓柱的體積計算公式。 導學難點 圓柱體積計算公式的推導。 課前準備 課時安排 第 2 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、基本練習 二、實際應用 說解題思路 說說你的解題思路 這道題的注意的地方：單位的統一 說說哪個體積大？為什么？ 上升的 2厘米是什么 分別說說表面積和體積的計算方法。 三、實踐活動 教 學 過 程 導學調整 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 圓錐的體積 教學目標 1、使學生理解求圓錐體積的計算公式。 2、會運用公式計算圓錐的體積。 導學重點 圓錐體體積計算公式的推導過程。 導學難點 正確理解圓錐體積計算公式。 課前準備 課時安排 第 1 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、鋪墊孕伏 1、提問： （ 1）圓柱的體積公式是什么？ （ 2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。 2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積） 二、探究新知 （一）指導探究圓錐體積的計算公式。 1、教師談話： 下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的 時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現了什么？ 2、學生分組實驗 學生匯報實驗結果 圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。 圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。 圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。 教 學 過 程 導學調整 4、引導學生發(fā)現： 圓柱體的體 積等于和它等底等高的圓錐體體積的 3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。 板書： 5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書： 6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？ 7、反饋練習 圓錐的底面積是 5，高是 3，體積是（ ） 圓錐的底面積是 10，高是 9，體積是（ ） （二）算一算 學生獨立計算，集體訂正。 說說解題方法 三、全課小結 通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用） 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠 可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 圓錐的體積 教學目標 1、進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。 2、進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。 3、進一步熟悉圓錐的體積計算。 導學重點 圓錐的體積計算。 導學難點 圓錐的體積計算。 課前準備 課時安排 第 2 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、基本練習 圓錐體積計算公式 相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？ 相鄰兩個 體積單位之間的進率是多少？ 二、實際應用 占地面積是求得什么？ 三、實踐活動 教 學 過 程 導學調整 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 變化的量 教學目標 1、結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。 2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。 導學重點 結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。 導學難點 在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量 之間的關系。 課前準備 課時安排 第 1 課時 / 總 1 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 活動一：觀察并回答。 1、 下表是小明的體重變化情況。 觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察后請回答。 2、 上表中哪些量在發(fā)生變化？ 3、 說一說小明 10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？ 小結：小明的體重隨年齡的增長而變化。 2 6歲和 6-10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。 4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明 了什么？ 說明：體重和年齡是一組相關聯的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。 6、教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重。 活動二：駱駝被稱為沙漠之舟，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。 觀察書上統計圖： 1、圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？ 2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？ 同桌兩人觀察并思考，得出結論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。 3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？ 5、第二天 8時駱駝 的體溫與前一天 8 時的體溫有什么關系？ 教 學 過 程 導學調整 6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？ 活動三：某地的一位學生發(fā)現蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下的近似關系。 1、蟋蟀 1分叫的次數除以 7再加 3，所得的結果與當時的氣溫值差不多。 2、如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數，你能用公式表示這個近似關系嗎？請你寫出這個關系式，全班展示，交流。 3、你還發(fā)現生活中有哪兩個量之間具有變化的關系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請舉例說明 4、 你還發(fā)現我們學過 的數學知識中有哪些量之間具有變化的關系？ 全課小結：今天我們研究的兩個量都是相關聯的。它們之間在變化的時候都具有一定的關系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關聯的兩個量，在變化時有相同的變化特征，這樣的知識在數學上的應用。 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 正比例 教學目標 1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。 2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。 導學重點 1、結合豐富 的事例，認識正比例。 2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。 導學難點 能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。 課前準備 課時安排 第 1 課時 / 總 1 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規(guī)律。 （一）情境一： 1、 觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。 2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關 系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？ 說說從數據中發(fā)現了什么？ 3、 小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是 4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。 說說你發(fā)現的規(guī)律。 （二）情境二： 1、一種汽車行駛的速度為 90千米 /小時。汽車行駛的時間和路程如下： 2、請把下表填寫完整。 3、從表中你發(fā)現了什么規(guī)律？ 說說你發(fā)現的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。 （三）情境三： 1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。 2、把表 填寫完整。 3、從表中發(fā)現了什么規(guī)律？ 應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。 4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。 小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時 間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。 5、正比例關系： （ 1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。 （ 2）購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？ 6、觀察思考成正比例的量有什么特征？ 一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過 程中這兩個量的比值相同。 （四）想一想： 1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？ 師小結： （ 1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是 4，所以正方形的周長與邊長成正比例。 請你也試著說一說。 （ 2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。 請生用自己的語言說一說。 2、小明和爸爸的年齡變化情況如下： 小明的年齡 /歲 6 7 8 9 10 11 爸爸的年齡 /歲 32 33 （ 1） 把表填寫完整。 （ 2） 父子的年齡成正比例嗎？為什么？ （ 3） 爸爸的年齡 =小明的年齡 +26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。 與同桌交流，再集體匯報 在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征 活動二：練一練。 1、 判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。 （ 1） 每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。 （ 2） 一個人的身高和年齡。 （ 3） 寬不變，長方形的周長與長。 2、 根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值 ，判斷當底是 6厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。 平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明） 3、 買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由。 教 學 過 程 導學調整 應付的錢數隨購買的枚數的變化而變化，而且比值不便。所以應付的錢數與買郵票的枚數成正比例。 4、找一找生活中成正比例的例子。 5、先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 畫一畫 教學目標 1、在具體情境中，通過畫一畫的活動，初步認識正比例圖象。 2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。 導學重點 1、在具體情境中，通過畫一畫的活動，初步認識正比例圖象。 2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值。 導學難點 會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據一個變量的 值估計它所對應的變量的值。 課前準備 課時安排 第 1 課時 / 總 1 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一 、復習 活動一；判斷下面的量是否成正比例關系？ 1、每行人數一定，總人數和行數。 2、長方形的長一定，寬和面積。 3、長方體的底面積一定，體積和高。 4、分子一定，分母和分數值。 5、長方形的周長一定，長和寬。 6、一個自然數和它的倒數。 7、正方形的邊長與周長。 8、正方形的邊長與面積。 9、圓的半徑與周長。 10、圓的面積與半徑。 11、什么樣的兩個量 叫做成正比例的量 二、新授 活動二：探索一個數與它的 5倍之間的關系。 1、求出一個數的 5倍，填寫書上表格。自己獨立完成。 2、 判斷一個數的 5倍和這個數有怎樣的關系？說說你判斷的理由 小結：一個數和它的 5倍之間具有正比例關系。 3、根據上表，說出下圖中各點的含義。（圖見書上）。請觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說各點表示的含義。 4、連接各點，你發(fā)現了什么？ 注：所描的點都在同一條直線上。 5、利用書上的圖，把下表填完整。 教 學 過 程 導學調整 6、 估計并找一找這組數據 在統計圖上的位置。 自己獨立完成。 在統計圖上估計一下，看看自己估計地是否準確 三、練習 活動三：試一試。 1、 在下圖中描點，表示第 20頁兩個表格中的數量關系。 2、 思考；連接各點，你發(fā)現了什么？ 活動四：練一練。 1、 圓的半徑和面積成正比例關系嗎？為什么？ 教師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數。 2、 乘船的人數與所付船費為：（數據見書上） （ 1）將書上的圖補充完整。 （ 2）說說哪個量沒有變？ （ 3）乘船人數與船費有什么關系？ （ 4）連接各點，你發(fā)現了什么？ 每人所需的乘船費用沒有變化。 乘船費用與人數成正比例。 所有的點都在一條直線上。 3、回答下列問題： （ 1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？ 圓的周長與直徑成正比例關系。 （ 2）根據右圖，先估計圓的周長，再實際計算。 （ 3）直徑為 5 厘米的圓的周長估計值為（ ），實際計算值為（）。 （ 4） 直徑為 15 厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。 4、把下表填寫完整。試著在 第一題的圖上描點，并連接各點，你發(fā)現了什么？（表格見書上）所有的點都在同一條直線上。 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課 教案 教學內容 反比例 教學目標 1、結合豐富的實例，認識反比例。 2、能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。 導學重點 認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。 導學難點 認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。 課前準備 課時安排 第 1 課時 / 總 1 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、復習 1、什么是正比例的量？ 2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？ （ 1）工作效率一定， 工作時間和工作總量。 （ 2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。 （ 3）正方形的邊長和它的面積。 二、導入新課 利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規(guī)律。 三、進行新課 情境（一） 認識加法表中和是 12的直線及乘法表中積是 12的曲線。 引導學生發(fā)現規(guī)律：加法表中和是 12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是 12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。 情境（二） 讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每 兩個相對應的數的乘積各是多少 ？你有什么發(fā)現？獨立觀察，思考 同桌交流，用自己的語言表達 寫出關系式：速度時間 =路程（一定） 觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定 情境（三） 把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發(fā)生變化時，每 教 學 過 程 導學調整 杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發(fā)現？用自己的語言描述變化關系 寫出關系式：每杯果汁量杯數 =果汗總量（一定） 5、以上兩個情境中有什么共同點？ 反比例意義 引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著 變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。 活動四：想一想 P26頁第 1、 2、 3題 關系式： X Y=K（一定） 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 觀察與探究 教學目標 1、讓學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。 2、滲透事物之間都是相互聯系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數思想。 導學重點 動手操作，用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。 導學難點 動手操作，用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。 課前準備 課時安排 第 1 課時 / 總 1 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、復習 長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？ 二、新課 呈現情境 這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關系。 用 x、 y表示面積為 24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關系如下表。略 1、觀察表格，根據數據在方格紙上畫出這 8個長方形。 2、把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。 3、長和寬是怎樣變化的？有什么 規(guī)律？ 長擴大，寬縮小，相對應的長和寬的乘積是 24。 關系式：長寬 =長方形面積（一定） 4、圖上的點 A、 B、 C、 D在一條直線上嗎 三、小結： 教 學 過 程 導學調整 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 圖形的放縮 教學目標 1、通過觀察、操作，體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。 2、通過圖形的放縮，結合具體情境，感受圖形的相似。 導學重點 體會比例尺產生的必要性和按相 同的比擴大或縮小的實際意義。 導學難點 體會比例尺產生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。 課前準備 課時安排 第 1 課時 / 總 1 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 呈現情境圖 討論誰畫得像呢？ 引導學生分析這三名學生是如何畫的。 1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？ 笑笑是按相同的比來畫。 2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。 小 結 3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。 4、為什么同樣 大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？ 5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮 +相同的倍數，才能畫得像。 畫一畫探究活動 P28 引導學生把原來的長和寬按 3： 2 擴大。 小組交流后，獨立操作，教師指導 教 學 過 程 導學調整 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 比例尺 教學目標 1、結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求 第三個量。 2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。 導學重點 認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。 導學難點 認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。 課前準備 課時安排 第 1 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、呈現情境圖 思 考、討 論 我家的房屋平面圖 1、 比例尺 1： 100是什么意思？ 圖上距離 2、比例尺 =- 實際距離 3、獨立完成 P30 頁第 2、 3題。 4、 P30頁第 4 題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。 5、指導完成 P30 頁第 5題。 注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統一。 P31頁第 1題，說明清楚兩地距離一般假設是直線距離，計算時，注意單位換算。 P31頁第 2題，自己嘗試獨立完成。 放手讓學生自己研究。 教師對困難的學生加以指導 試一試 練一練 教 學 過 程 導學調整 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 數與代數 教學目標 1、在具體情境中，回顧和整理小學階段所學習的數，溝通各種數之間的關系，構建數的認識的知識網絡。 2、進一步理解自然數、小數、分數、負數的意義及表示方法，能進行小數、分數、百分數之間的轉化。 3、總結整數、小數、分數比較大小的方法，并進行比較。 導學重點 建立知識網絡，掌握復習數學方法，數學思想。 導學難點 建立知識網絡，掌握復習數學方法，數學思想。 課前準備 幻燈片 課時安排 第 1 課時 / 總 1 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、情境導入 展示生活中常用的數，然后教師說：既然數在數學世界里有著舉足輕重的地位，在小學階段，我們曾經學過哪些數？學生隨后回答：自然數、整數、小數、百分數等。師說：你能用自己的方式把這些學過的數清楚地表示出來嗎？ 二、學生通過獨立思考，構建自己對數的認識的知識網絡。教材中提供了一幅網絡圖，是將數分成了整數和分數。這里有三點說明：第一，由于小學階段負數只是初步學習，學生只要借助具體情 境體會引入負數的必要性以及負數的意義即可；而正數與負數之間表示的是具有相反意義的量這一點，學生通過負整數的復習就能夠理解。因此，在圖中只出現了負整數，沒有進一步出現負分數。第二，在小學階段由于學生沒有學習無理數（除外），所以分數和小數是一致的，因此在圖中用分數進行表示。實際上，小數與實數是等價的、分數與有理數是等價的。為學生后續(xù)初中學習奠定基礎。第三，為了復習需要，將數分成了整數和分數，實際上整數可以看成分母為 1的分數。教學時，教師需要把握重點，這個活動的重點是幫助學生溝通各種數之間的聯系，構建知識體系， 因為在頭腦中將知識形成一定的結構更有利于學生記憶和應用，教師不必把整數是否為分數等細節(jié)問題作為討論的重點。 接著，教師先鼓勵學生在數軸上將所學的數表示出來。同時，借助數軸可以直觀地將數進行大小比較，數軸為學習數提供了一個最為直觀的模型，數學中應充分利用。 三、呈現學生曾經經歷的一些熟悉的生活情境，讓學生談 教 學 過 程 導學調整 自己的理解和感想。第一幅圖，學生在用正整數表示蘋果的個數，使學生認識到為了表示數量的多少，產生了正整數；第二幅圖，提出了如何表示沒有的問題，也就是 0 的產生；第三幅圖，提出了如何表示一個蛋糕平均分成 4 分后的其中一份的問題，也就是需要引入分數；第四幅圖，提出了如何表示 零下 2攝氏度的問題，也就需要引入負數。在教學時，鼓勵學生自己根據這些情境說出所學的數的發(fā)展過程，感受引入分數、負數的必要性；然后再讓學生結合生活中的常見例子，舉出一些來，說一說生活中這些書的應用。 四、總結 教學時，教師可以指導學生自己進行整理，全班交流。 五、布置作業(yè)：練習冊相應的練習 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備 課教案 教學內容 整數 教學目標 1、在具體情境中，能認、讀、寫億以內的數，會用數表示物體的個數或事物的順序和位置；了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數。 2、結合現實素材感受大數的意義，并能進行估計。了解負數，會用負數表示一些日常生活中的問題。 導學重點 結合具體情境理解意義是重點，掌握數學方法、體會數學思想是難點。 導學難點 結合具體情境理解意義是重點，掌握數學方法、體會數學思想是難點。 課前準備 課時安排 第 1 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、回顧與交流 呈現學生熟悉、生動、有價值的數學信息。幫助學生對整數意義、表示、比較大小、實際應用等有個全面認識，使學生學到知識更加系統化，并能綜合運用所學的內容。 信息 1 幫助學生全面理解正整數的意義：基數、序數、測量結果、編碼。教材呈現了生活中的一些信息，這些信息不僅體現了數的應用，也體現了正整數的不同意以。教材又進一步提出討論的問題：上面的信息中有哪些數，你知道他們的具體意義嗎？引導學生理解這些數的具體意義。對于正整數的意義，不要求學生抽象地講，只要學生結合具體的說明即可。 信息 2：出示第 2題。 鼓勵學生用盡可能多的方法表示 1234 這個數，目的是幫助學生回顧和整理所學過的表示正整數的各種方式，從多角度再次理解十進制計數法和計數單位。 信息 3：舉例說明怎樣比較兩個多位數的大小。 教材安排了讓學生舉例說明的活動，這樣給學生留下了更大的回顧空間，有利于學生用自己的語言表達比較數的大小的方法。在學生舉例時，教師應注意引導舉例的普遍性。引導學生用自己的語言表達清楚。 信息 4： 0的妙用。 整理對 0的認識。教材按照所學內容的順序，從 0克已表示沒有、 0 可以表示起點、 0 可以表示起點 、 0 可以用來占位、 0可以表示分界等各方面，對 0進行全面再認識。教材還鼓勵學生談談自己對 0的認識。教學時，建議讓學生 教 學 過 程 導學調整 自己回顧整理，并舉例說明 0 所表示的含義，并找生活中的原型與之對應。還可以引導學生從運算角度認識 0。還可以向學生介紹 0的發(fā)展歷史。 信息 5：關于倍數和因數，我們學習了哪些內容？請你整理一下。 整理倍數和因數的內容。鼓勵學生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是讓學生形成自己的知識體系。 信息 6：從兩個不同的角度向同學解釋 1萬有多 大、 1億有多大。 教學時，可直接讓學生結合自己的感受，談自己對 1萬， 1億有多大的認識，以充分展示學生對大數的理解，并復習鞏固身邊熟悉的事物體會大數意義的方法。 二、神奇的質數 在教學時，有人把質數看成正整數的 數根；在現實世界中，質數在密碼技術中有著重要的作用。教學時，可以先讓學生讀一讀，談一談自己的感受，體驗質數的神奇；也可以先查閱資料，交流后讀感受；還可以鼓勵學生把對質數的理解和所涉及的內容，寫成資料或制成小報進行展覽，感受指數世界的神奇。 三、練習冊相應的練習 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 整數 教學目標 1、在具體情境應用上節(jié)所歸納的知識，鞏固所學內容。 2、在學生、教師之間的互動過程中提高學生運用知識的能力。 導學重點 培養(yǎng)學生用數學眼光審視生活。 導學難點 培養(yǎng)學生用數學眼光審視生活。 課前準備 課時安排 第 2 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、 關于各個習題的說明 第 1題：體驗表示數的多種方法，進一步理解十進制。 第 2 題：對于比較大小，學生 可能選擇不同的策略；直接比較大小，改寫以后在比較等。 第 3 題：借助小紅家 5 月份收支情況這一具體情境復習正負數的意義。練習時讓學生獨立完成，計算結余雖然是問號題，但教師應鼓勵學生借助經驗嘗試解決。 第 4 題：本題復習了公因數、公倍數等內容。在 3 和 5 的公倍數的時候，注意是有范圍的?？梢宰寣W生說一說為什么要設定范圍，體會公倍數的個數是無限的。 第 5 題：學生估計的方法可能是不同的，一般的，可以將要估計的東西分成基本相等的幾份，通過數一份的數量從而對總數進行估計。教師應鼓勵學生交流這種方法，并應用這種方法從事其他的 一些估計活動，方法只要合理，數目接近 120 就可以。 第 6題：學生獨立完成，交流。 二、 布置作業(yè)：練習冊相應的練習 三、 數學萬花筒。 讓學生了解一些其他記數系統，并進一步認識到十進制的優(yōu)越性，教學時可以讓學生分組進行討論，然后全班進行交流。 教 學 過 程 導學調整 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 小數、分數、百分數和比 教學目標 1、能結合具體情境，理解分數和小數的意義、認識百分數；能認、讀、寫小數和分 數。 2、探索小數、分數和百分數之間的關系，并進行轉化。 3、會比較小數、分數、百分數的大小。 導學重點 利用生動、具體的情境，激發(fā)學生生成知識。 導學難點 利用生動、具體的情境，激發(fā)學生生成知識。 課前準備 課時安排 第 1 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、利用學生熟悉的事物，通過自制測量工具進行有目的的測量 出示回顧與交流中的第一個情境。目的是使學生進一步體會引入分數和小數的必要性，溝通分數和小數之間的聯系。引領學生再次經歷分數、 小數產生的過程，感受其產生的必要性，同時進一步理解分數和小數的意義。教學時，可以讓學生實際動手量一量，并嘗試解決 1個單位量不盡，怎么辦的問題；也可以讓學生課前查閱有關數的發(fā)展資料，談談分數的產生。 二、把抽象的分數生活化、具體化。 用多種方法解釋43的含義，進一步使學生從多角度體會分數的意義，并且在這個過程中，自然的把分數、除法、比的關系聯系起來。 三、（ 1）我喝了一杯飲料的十分之五。 （ 2）我喝了一杯飲料的21。 （ 3）我 卻喝了一杯飲料的 50%。 結合具體的例子說一說小數、分數、百分數之間的關系。 讓學生舉例說明分數、比、除法之間的關系。重點是比表示兩個數之間的倍數關系；除法是一種運算；分數既可以表示具體的數量，又可以表示兩個量之間的倍數關系。 商不變的規(guī)律與分數基本性質的關系。有了除法和分數之間的關系，商不變的規(guī)律與分數基本性質的關系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。 教 學 過 程 導學調整 以上三個小題，學生只要借助具體例子，用自己的語言說清即可，不需要學生抽象的記憶。 四、目的是復習十進制 計數法 整數與小數的計數方法是一致的，相鄰兩個計數單位的進率都是十，小數的計數方法是整數的擴展。對這部分內容進行回顧和整理，主要是讓學生再次體驗數位順序表的逐步擴充過程；通過讓學生填寫數位順序表，讓他們再次感受數級、數位和計數單位間的對應關系，在整理了數位順序表以后，通過對整數和小數相鄰單位之間的進率的回憶和整理，讓學生進一步體會十進制計數法。 五、布置作業(yè)：練習冊相應的練習 板 書 設 計 教 后 反 思 注：表 格 不夠可另行插 頁 何營鄉(xiāng) 中心小學電子備課教案 教學內容 小數、分數、 百分數和比 教學目標 1、結合具體情境理解各種數的意義。 2、培養(yǎng)學生語言組織、表達能力。在觀察、對比、交流中概括、歸納和反思。 導學重點 學生用數學語言講解思路和過程。 導學難點 學生用數學語言講解思路和過程。 課前準備 課時安排 第 2 課時 / 總 2 課時 授課時間 教 學 過 程 教學調整 一、本節(jié)建議 由于本節(jié)是鞏固和應用，教師可根據本版情況對習題作以調整和補充。 二、習題說明 針對習題的一些說明。 第 1題 目的是利用現實生活中的數據、再次復習分數、小數、 百分數的意義。主要讓學生能根據具體的例子，用自己的語言指出數據的意義。教學時讓學生先讀一讀教材中給出的資料，解釋其中各個數據的具體意義，并請學生談談自己讀后的感想，進行節(jié)約資源